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1、IASK_平面直角坐标系中面积动点问题平面直角坐标系提高练习热身题：如图，在长方形 OABC中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a，0），点 C 的坐标为（0，b），且 a、b 满足+|b6|=0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着 O C BAO 的线路挪动（1）a=，b=，点 B 的坐标为；（2）当点 P 挪动 4 秒时，请指出点 P 的地址，并求出点 P 的坐标；（3）在挪动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，求点 P 挪动的时间题型一:已知面积求点的坐标1已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在座标系中描
2、出各点，画出ABC（2）求ABC 的面积；（3）设点 P 在座标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点 P 的坐标2、已知：如图，ABC 的三个极点地址分别是A（1，0）、B（2，3）、C（3，0）（1）求ABC 的面积是多少？（2）若点 A、C 的地址不变，当点 P 在 y 轴上时，且 SACP=2SABC，求点 P 的坐标？（3）若点 B、C 的地址不变，当点 Q 在 x 轴上时，且 SBCQ=2SABC，求点 Q 的坐标？3、如图，在平面直角坐标系 2、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过点 A（8，6）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交 y 轴于点 B，交 x 轴于点 C，点 P
3、 是从点 B 出发，沿 BAC 以 2 个单位长度/秒的IASK_平面直角坐标系中面积动点问题速度向终点 C 运动的一个动点，运动时间为（1）直接写出点 B 和点 C 的坐标 B（t（秒），）、C（，）；（2）当点 P 运动时，用含 t的式子表示线段 AP 的长，并写出 t的取值范围；（3）点 D（2，0），连接PD、AD，在（2）条件下能否存在这样的t值，使 SAPD，若存在，=SABOC央求出 t值，若不存在，请说明原由3、点 P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点 A 的坐标为（6，0），设OPA的面积为 S（1）用含 x 的式子表示 S，写出 x 的取值范围；（2）当点 P 的横坐标
4、为 5 时，OPA的面积为多少？（3）当 S=12 时，求点 P 的坐标；（4）OPA的面积能大于 24 吗？为何？4、如图，在平面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，此中 a、b、c 满足关系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求 a、b、c 的值；（2）假如在第二象限内有一点 P（m，），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，能否存在点 P，使四边形 ABOP的面积与ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明原由题型二：坐标系中转变角度1、已知：P（4x，x3）在平面直角坐标系中（1）若点 P 在第
5、三象限的角均分线上，求x 的值；IASK_平面直角坐标系中面积动点问题（2）若点 P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为 9，求 x 的值2、在平面直角坐标系中，O 为原点，B（0，6），A（8，0），以点 B 为旋转中心把ABO逆时针旋转，得ABO，点 O，A 旋转后的对应点为 O，A，记旋转角为（1）如图 1，若=90，求 AA 的长；（2）如图 2，若=120，求点 O 的坐标3、如图，平面直角坐标系中，将线段AB 平移，使点 A（0，3）平移到 A（5，0），B 平移到 B（1，3）（1）则 B 点的坐标为；（2）求AB B 的面积：（3）AB 的延长线交 y 轴于 C，点 D、E
6、分别是 x 轴、射线 A，B上的点若ABD 的均分线 BF的反向延长线交 CE 于点 H，ECO的均分线交 BH 于点 G，求HGC的度数4、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段 AD 平移获取 BC，使 B（0，b），且 a、b 满足|a2|+=0，延长 BC 交 x 轴于点 EIASK_平面直角坐标系中面积动点问题（1）填空：点 A（，），点 B（，），DAE=；（2）求点 C 和点 E 的坐标；（3）设点 P 是 x 轴上的一动点（不与点 A、E 重合），且 PA AE，研究APC 与PCB 的数目关系？写出你的结论并证明题型三：规律题1、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进n 次变换，获取 OAnBn，比较每次变换中三角形极点行坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是（3）若按第（1）题找到的规律将OAB进行 n 次变换，获取OAnBn，则OAnBn的面积S 为。