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1、.2018 年市中考数学一模分类27 题几何综合题东 27.已知ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H（1）如图 1，若BAC60直接写出B和ACB的度数；若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图 2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明西 27.正方形ABCD的边长为 2.将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN.（1）如图 1，当 045时，依题意补全图 1；用等式表示NCE与BAM之间的数量关系：；（2）当 4590时，探究NCE与BAM之间的数量关系并加
2、以证明；（3）当 090时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF的最大值.图 1 备用图1/6.海 27如图，已知AOB 60，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE OB，交OB于点E，点D在AOB，且满足DPA OPE，DP PE 6.（1）当DP PE时，求DE的长；（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得PDDM的值不变？并证明你的判断.MEAOEB朝 27.如图，在菱形ABCD中，DAB=60，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转 120，分别交射线AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若
3、ACE=，求AFC的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明丰27 如图，RtABC中，ACB=90，CA=CB，过点C在ABC外作射线CE，且BCE=，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.（1）依题意补全图形；（2）当=30时，直接写出CMA的度数；（3）当 0 45时，用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明2/6CEBA.石 27在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转90得到线段AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图 1；（2）连接DP，若点P
4、，Q，D恰好在同一条直线上，求证：DP2 DQ2 2AB2；若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为：门 27.如图，在ABC中，AB=AC，A 2，点D是BC的中点，DE AB于点E，DF AC于点F.（1）EDB_；（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转180 2，与AC边交于点N根据条件补全图形；A A写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路.E EB BD DF FC C顺 27.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使B
5、F=BE，过点F作FHAE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N，交对角线AC于点P，连接3/6.AF（1）依题意补全图形；（2）求证：FAC=APF；（3）判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明通怀 27.如图，在ABC 中，A=90，AB=AC，点D 是 BC 上任意一点，将线段AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90，得到线段 AE，连结 EC.(1)依题意补全图形；(2)求ECD 的度数；(3)若CAE=7.5，AD=1，将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 60交 EC 的延长线于点 F，请写出求 AF 长的思路房 27.27.如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边
6、BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.（1）依题意补全图形；4/6A A.（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.大 27如图，在等腰直角ABC 中，CAB=90，F 是 AB 边上一点，作射线CF，过点B作BGCF于点G，连接AG（1）求证：ABG=ACF；（2）用等式表示线段C CG，AG，BG之间的等量关系，并证明平 27在ABC中，AB=AC，CDBC于点C，交ABC的平分线于点D，AE平分BAC交BD于点E，过点E作EFBC交AC于点F，连接DF（1）补全图 1；（2）如图 1，当BAC=90时，求证：BE=DE；写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；（3）如图 2，当BAC=时，直接写出，DF，AE的关系AADDEEBBCC图 2图 1延 27如图 1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，连接FC（1）求证：FBC=CDF（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG依据题意补全图形；用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明ADF5/A6DF.图 1备用图6/6