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1、浙江省上虞市城北实验中学浙江省上虞市城北实验中学 20222022 届九年级数学届九年级数学 1010 月月考试题月月考试题亲爱的同学：亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1.全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效祝你成功！一、选择题：一、选择题：（本题有（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题4 4 分，共分，共4040 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）选
2、、多选、错选，均不给分）1、下列事件中是必然事件的是（）A明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底 D抛出一枚硬币，落地后正面朝上2若y (2 m)xm2 2是二次函数，则m的值为（）A2 B-2 C2 或-2 D03 在一个不透明的袋中装有5 个红球和 3 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）A15 B315 C D38824.设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）+3 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A y1y2y3By1y3y2Cy3y2y1D y3y1y25.已知
3、O的半径为 5 厘米，A为线段OP的中点，当OP=6 厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外D 不能确定6某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐2标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4 米 B3 米 C 2 米 D1 米7小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A:第一块 B：第二块 C:第三块 D:第四块8、已知抛物线y=ax+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其
4、中正确的是（）ABCD29抛物线y ax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：xy2014061624从上表可知，下列说法中正确的是（）A抛物线与x轴的一个交点为（4,0）；B函数y ax bxc的最大值为 6；C抛物线的对称轴是x 122 D在对称轴右侧，y随x增大而增大10.如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为 2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（）二、填空题（二、填空题（每
5、题每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）2y 2(x 4)3的开口向顶点坐标是 .11抛物线12一个不透明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任何区1别，某人从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为，需要往这个口袋再放入同种黑球4_个13直角三角形两边长分别为6 和8，那么它的外接圆的直径是14如图是二次函数y1 ax2bxc和一次函数y2 mxn的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围215已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点别为（1，0），（3，0）对于下列命题：分b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a
6、+c0其中正确的是16二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_三、解答题（共三、解答题（共 8080 分）分）17(本题 6 分)如图，已知二次函数y 12x bx c的图象经过A2yAxB18（本题 8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如
7、图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设（1）若花园的面积为，求的值；（2）当的长为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式;（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。OC19(本题 8 分)已知二次函数y=（x1）2+4（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，在网格中画出草图。（2）观察图象确定：X取何值时,y020（本题 10 分）如图所示，在 A 地正北 80m 的处有一幢民房，正西100m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处是一古建筑。因施
8、工需要，必须在 A 处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏。（1）问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？（2）若 BC 是一条马路，且马路上有行人和车辆,在爆破时也不能影响到马路的行人和车辆，那结果又如何呢？21（本题 10 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 _ _；（精确到 0.1）试估算口袋中白种颜色的球有多少只?请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球
9、颜色不同的概率是多少？22（本题 12 分）我们定义：如果二次项系数为 1 的二次函数y x px q中（p,q）为次函数的特征数。如函数y x 2x 3的特征数为（2，3）请结合上面的定义完成下列问题（1）若一个函数的特征数为（-2，1）求次函数图像的顶点坐标（2）若一个函数的特征数为（4，-1），将此函数先向右平移1 个单位，再向上平移1 个单位，求得到的图像对应的函数的特征数（3）若一个函数的特征数为（2，3），问次函数的图像经过怎样的平移，才能使得到的图像对应的函数的特征数为（3，4）2222（本题 12 分）（1）（2）（3）23（本题 12 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进
10、时的单价是20 元.调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24（本题 14 分）如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数y ax2bxc(a 0)的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（1,0）OBOC，（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.