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1、浙江省上虞市城北实验中学浙江省上虞市城北实验中学 20162016 届九年级数学届九年级数学 1010 月月考试题月月考试题亲爱的同学：亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意以下几点：1.全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效祝你成功！一一、选择题选择题：（本题有本题有 1010 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 4040 分分请选出各题中一个符合题意的正确选项请选出各题中一个符合题意的正确选项，不不选、多选、错选，均不给分）选、多选、
2、错选，均不给分）1、下列事件中是必然事件的是（）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面朝上2若22)2(mxmy是二次函数，则m的值为（）A2B-2C2 或-2D03 在一个不透明的袋中装有 5 个红球和 3 个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（）ABCD834.设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+3 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y25.已知O的半径为 5 厘米，A为线段OP的中点，当
3、OP=6 厘米时，点A与O的位置关系是（）A点A在O内B点A在O上 C点A在O外D 不能确定6某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4 米B3 米C 2 米D1 米7小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A:第一块B：第二块C:第三块D:第四块28、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）ABCD9抛物线上部分点的横坐标，纵坐标
4、的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是（）A抛物线与轴的一个交点为（4,0）；B函数的最大值为 6；C抛物线的对称轴是D在对称轴右侧，随增大而增大10.如图，等腰RtABC（ACB90）的 直角边与正方形DEFG的边长均为 2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止。设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数的图象大致是（）二、填空题（二、填空题（每题每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11抛物线的开口向顶点坐标是.12一个不透明的口袋中，装有红球 6
5、个，白球 9 个，黑球 3 个，这些球除颜色不同外没有任何区别，某人从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为14，需要往这个口袋再放入同种黑球_个13直角三角形两边长分别为 6 和8，那么它的外接圆的直径是14如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围15已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的是316二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，
6、C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_三、解答题（共三、解答题（共 8080 分）分）17(本题 6 分)如图，已知二次函数cbxxy221的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式;（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。18（本题 8 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形
7、花园（篱笆只围两边），设（1）若花园的面积为，求的值；（2）当的长为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？19(本题 8 分)已知二次函数y=（x1）2+4（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，在网格中画出草图。（2）观察图象确定：X取何值时,y020（本题 10 分）如图所示，在 A 地正北 80m 的处有一幢民房，正西100m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处是一古建筑。因施工需要，必须在 A 处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏。（1）问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？（2）若 BC 是一条马路，且马路上有行人和车辆,在爆破时也不能影响到马
8、路的行人和车辆，那结果又如何呢？yxCAOB421（本题 10 分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 5 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 _ _；（精确到 0.1）试估算口袋中白种颜色的球有多少只?请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？22（本题 12 分）我们定义：如果二次项系数为 1 的二次函数qpxxy2中（p,q）为次函数的特征数。如函数322xxy的特征数为（2，3）请结合上面
9、的定义完成下列问题（1）若一个函数的特征数为（-2，1）求次函数图像的顶点坐标（2）若一个函数的特征数为（4，-1），将此函数先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，求得到的图像对应的函数的特征数（3）若一个函数的特征数为（2，3），问次函数的图像经过怎样的平移，才能使得到的图像对应的函数的特征数为（3，4）522（本题 12 分）（1）（2）（3）23（本题 12 分）某商店经营儿童益 智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元.调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元.设每件玩具的销
10、售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24（本题 14 分）如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点6为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），A点坐标为（1,0）OBOC，（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图 10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积.