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1、整式和因式分解测试题整式乘法一.相信你的选择（每题 3 分，共 12 分）1.化简(-x)3(-x)2的结果正确的是()A.-x6B.x6C.x5D.-x52.下列运算中，正确的是()A.x2x3=x6B.(ab)3=a3b3D.（x）=x5C.3a+2a=5a23.(x a)(x2 ax a2)的计算结果是（）A.x3 2ax2 a3B.x3 a3C.x3 2a2x a3D.x2 2ax2 2a2 a324.计算()20031.52002(-1)2004的结果是()3232A.B.C.-323二.试试你的身手（每题 4 分，共 28 分）D.-3221 计算：（-3xy）(xy)=32 计算
2、：(-xy)5=3 计算：(2a)3(12aa2)_.4 卫星绕地球运动的是 7.910米/秒，则卫星绕地球运行 210秒走过的路程是5 若3m6,27n2,则32m4n=6.用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是cm。（用含 n 的代数式表示）第第 1 1次次第第 2 2次次第第 3 3次次第第 4 4次次7.商店经营一种产品，定价为 12 元/件，每天能售出 8 件，而每降价x元，则每天可多售(x+2)件，则降价x元后，每天的销售总收入是三.挑战自我(6 分)1求值：x(x-1)-x(x+x-1)，其中 x=。2乘法公式一相信你的选择（每题 3 分，共
3、12 分）1 下列计算正确的是（）A(x+y)(x+y)=x+yB(-4a-1)(4a-1)=1-16aC(x-2y)=x-2xy+4yD(-4x)(2x+3x-1)=-8x-12x+4x2.计算(a b)2等于（）22222222Aa bBa bCa 2ab bDa 2abb3 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是-（）A(a b)(a b)B(x 2)(2 x)11C(x y)(y x)D(x 2)(x 1)334 下列计算不正确的是（）11A(xy)2 x2y2B(x)2 x22xxC(a b)(b a)a2b2D(x y)2 x2 2xy y2二试试你身手（每题 4 分，共 20
4、分）225 运用乘法公式计算：(a-b)(a+b)=(-2x-5)(2x-5)=3316 运用乘法公式计算：(-3x-1)=(x 2y)2_27一个半径为 10 米的水池，现在其周围扩建一个宽为 x 米的环行小路，其面积为.8.如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么 ab 的值为9.计算(2x+y-3)(2x-y+3)=.三.挑战自我(共 18 分)10.（5 分）数学课上老师出了一道题：计算 2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(3004)2=30022300(4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题
5、中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.11.（6 分）先化简，再求值：11(2x+3y)-(2x+y)(2x-y)，其中x,y.3212.（7 分）小明做了四个正方形或长方形纸板如图 1 所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图 2 图形，验证了完全平方公式.小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.baaabaaabbbbabb图 1(a+b)2=a2+2ab+b2图 2整式除法一相信你的选择（每题 5 分，共 20 分）1.下列运算正确的
6、是（）Aa3a4 a12Ba3 a3 2a6Ca3a3 0D3x25x315x52 下列运算正确的是（）A8x 4x 2xB4a b 4a b 0Ca2m93323231am a2D2ab2c(ab2)4c23 下列计算正确的是（）Aa32a aBa51042a4 a231C5a2b32a10a3b3Da3ba2b2 2a4b246x45x23x3x的结果是（）555A2x35x23xB2x3x1C2x3x1D2x3x333二试试你的身手（每题 4 分，共 20 分）5 计算：xx=6 计算：(a3b4)2(ab2)3=7 计算：5a5b3c15a4b 8小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，
7、小明报的被除式是 xy-2xy，商式必须是 2xy，则小亮报一个除式是。9.北京奥运会的开幕式中美景之一便是烟花的燃放，而我们是先看到烟花，在闻响，这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中传播的速度约为3108米/秒，它是声音在空气传播速度的8.82105倍，则声音在空气传播速度是。（结果保留 3 个有效数字）三挑战自我(10 分)210先化简后求值：x yx yx y2x，其中 x=3,y=1.5。分解因式一选择(每小题 3 分,共 12 分)1.下列各式从左边到右边的变形中是因式分解的是（）Aa(x+y)=ax+ayBx-4x-4=(x-4)C10 x-5x=5x(2x-1)Dx-16+
8、3x=(x+4)(x-4)+3x2.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax+4yBx-2y+1Cx+4yD x-4y3.把代数式 ax-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）Aa(x-2)B a(x+2)C a(x-4)Da(x-2)(x+2)4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。A、a2b2=(ab)(ab)B、(ab)2=a22abb2C、(ab)2=a22abb2D、a2b2=(ab)2abab ba二.填空(每小题 3 分,共 15 分)5.分解因式：2y
9、-18=6.分解因式：x-10 x+25x=7 分解因式：(2a-1)-b=图图(第06题图)8.若 a+b=1,a-b=2006，则 a-b=9.在多项式 4x+1 中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）三挑战自我(10，11 题每小题 4 分,12 题每小题 6 分,共 22 分)10.利用因式分解简便计算：11（1）5799+4499-99（2）100992211 分解因式：（1）(a-b)+4ab(2)4xy-4xy-y12.已知a,b,c 是ABC 的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC 是等边三角形.整式和因式分解测试
10、题答案整式乘法试题答案：一选择 1.A 2.B3.C4.C二.填空 12x3y32x10y53.8a316a48a54.1.481065.386.4n7.(120+2xx2)(元)三原式=2x2 x当x 乘法公式试题答案：一 1.D 2.C 3.C 4.B1时，原式=-1241二 5.a2b2,4x-256.9x+6x+1,x22xy y2947.（x+3）米 8.49.4x-y+6y-9三 10.答案:错在“2300(4)”,应为“23004”,公式用错.2962=(3004)2=300223004+4211.原式=12xy+10y当x=900002400+16=87616.11,y 时，原
11、式=73212.答案:如下图折叠(参考)阴影部分面积.ab(a-b)a(a-b)ab(a-b)ba2-b2a(a+b)bbb两阴影部分面积相等,(a+b)(ab)=a2b2.(a-b)整式除法试题答案：一 1.D2.D3.C4.B111二 5.x6.ab2c7.ab2c8.x2 y9.3.40102（米/秒）332三 10 原式=x+y=4.5分解因式试题答案：一 1.C2.C3.A4A二 5.2(a-3)(a+3)6.x(x-5)7.(3a-1)(a-1)8.20069.4x或16x4三 10（1）9900（2）9999.7511.(1)(a+b)(2)-y(2x-y)12.解：a2+c2=2ab+2bc-2b2，a2+c2+2b2-2ab-2bc=0.(a2+b2-2ab)+(c2+b2-2bc)=0.(a-b)2+(b-c)2=0.a b 0,a b,由平方的非负性可知，a=b=c.ABC 是等边三角形.bc 0,b c.