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1、百度文库-好好学习，天天向上数学运算的常用解题方法公务员考试中得数学运算部分常用的方法，有方程求解法、数形结合法、带入排除法和极值假设法。虽然数学运算部分的考题繁杂多面，但是只要灵活而熟练的掌握这四种方法，必定能解决过考中 90%以上的数学运算题目。一、方程求解法一、方程求解法方程求解法是解答数学运算题目的常规方法，在行测考试中，通常情况下，存在等量关系的题目都可以使用列方程法求解，因此它经常被称为行测数学运算部分的“万金油”。在使用时考生需勤加练习，才能熟能生巧，进而达到快速解题、得分的目的。在实际解题应用中，有的题目可以根据方程直接求解出未知量(如例 1)，有些题目需要结合整数特性才能求解
2、出位置量(如例 2)，而有些题目，则无需求解出具体的位置量(如例3)。例 1：面值分别为 1 角、2 角、5 角的纸币共 100 张，总面值为 30 元整，其中 2 角的总面值比 1 角的总面值多元。问面值1 角、2 角、5 角的纸币各多少张?()20 5622 4024 4024 44【解析】设 1 角、2 角、5 角的纸币分别有 x 张、y 张、z 张，则有：例 2：甲工人每小时可加工A 零件 3 个或 B 零件 6 个，乙工人每小时可加工A 零件 2个或 B 零件 7 个。甲、乙两工人一天8 小时共加工零件 59 个，甲、乙加工A 零件分别用时为 x 小时、y 小时，且 x、y 皆为整数
3、，两名工人一天加工的零件总数相差：个 个 个 个【解析】根据题意，甲工人一天加工的零件总数为3x 6(8-x)=48-3x，乙工人一天加工的零件总数为 2y 7(8-y)=56-5y，根据两人一天共加工零件59 个，有：48-3x 56-5y=59整理得 3x 5y=45，由于 5y 与 45 都能被 5 整除，所以 3x 能被 5 整除，又 0 x8，故只能取 x=5，则代入得 y=6，故甲、乙工人一天加工的零件总数相差(48-35)-(56-56)=7个。-1百度文库-好好学习，天天向上例 3：三位专家为 10 幅作品投票，每位专家分别都投出了5 票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家
4、都投票的作品列为A 等，两位专家投票的作品列为B 等，仅有一位专家投票的作品列为 C 等。则下面说法正确的是：等和 B 等共 6 幅 等和 C 等共 7 幅等最多有 5 幅 等比 C 等少 5 幅【解析】设 A 等、B 等、C 等的作品分别有 a、b、c 幅，则有由 2-整理得 c-a=5，即 A 等比 C 等少 5 幅。二、数形结合法数形结合法，就是利用图形、表格等将相关数量之间的关系表示出来的方法。此种方法的优点在于数量之间的关系清晰明了，便于分析题意求得答案。应用此方法的主要是行程问题(如例 1)、年龄问题(如例 2)、比例问题(如例 3)等。例 1：A、B 两地以一条公路相连。甲车从A
5、 地，乙车从 B 地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速率行进。甲车返回A 地后又一次掉头以同样的速率沿公路向 B 地开动。最后甲、乙两车同时到达B 地。如果最开始时甲车的速率为 X 米/秒，则最开始时乙车的速率为：米/秒 米/秒 米/秒 D.无法判断【解析】甲车从 A 地，乙车从 B 地出发，在 C 点相遇，如图所示：相遇后甲车以乙车的速度行驶了AC AB这段路程，乙车以甲车的速度行驶了BC 这段路程。该过程中，以甲车的速度行驶了AC BC=AB 这段路程，以乙车的速度行驶了AC ABBC=2AB 这段路程，且两段路程所用的时间相等，故甲、乙两车的速度比即为两段
6、路程之比，为 12，故乙车的速度为2X 米/秒。-2百度文库-好好学习，天天向上例 2：甲乙丙三人在 2008 年的年龄(周岁)之和为 60，2010 年甲是丙年龄的两倍，2011年乙是丙年龄的两倍，问甲是哪一年出生的?()【解析】设 2010 年丙年龄为 x 岁，根据题意可列表如下：根据表格中 2011 年三人的年龄关系，有(2x 1)2(x 1)(x 1)=69，解得 x=13，故 2010年甲年龄为 213=26 岁，则甲是 2010-26=1984 年出生的。例 3：某单位共有 A、B、C 三个部门，三部门人员平均年龄分别为38 岁、24 岁、42岁。A 和 B 两部门人员平均年龄为3
7、0 岁，B 和 C 两部门人员平均年龄为34 岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?【解析】采用十字交叉法求解，则有：故 A 部门人数B 部门人数=68=34，同理，故 B 部门人数C 部门人数=810=45，则 A 部门人数B 部门人数C 部门人数=345，因此该单位全体人员的平均年龄为(383 244 425)(3 4 5)=35 岁。-3百度文库-好好学习，天天向上三、代入排除法法三、代入排除法法由于行测考试全部都是客观题，且答案具有唯一性，这就使得代入排除法成为了数学运算中简单易学且非常有效的一种重要方法。考生掌握此种方法，在解题时会达到事半功倍的效果。在行测考试中，常用的代入法可以分
8、为选项代入法和特殊值代入法两种。例 1：1999 年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年生的?【解析】代入 A，则他的年龄为 1 9 7 5=22 岁，而 1999-22=19771975，排除;代入B，则他的年龄为 1 9 7 6=23 岁，而 1999-23=1976。例 2：某市气象观测发现，今年第一、第二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和 9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同，那么今年上半年该市降水量同比增长多少?%【解析】设今年第一季度和第二季度降水量同比增加绝对量均为99，则去年第一季度降水量为 9911%=9
9、00，第二季度降水量为999%=1100，去年上半年总降水量为 1100 900=2000，则今年上半年降水量同比增长率为9922000=%。四、极值假设法四、极值假设法所谓极值假设法，就是在解题过程中，从极端的状态出发，从而得到符合题意要求的极大值或极小值。例 1：某城市 9 月平均气温为度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10 度，则该月平均气温在 30 度及以上的日子最多有多少天?【解析】9 月气温总和为30=855 度。根据可知，要使 30 度及以上天数最多，应使这些天的总温度最高，且每天的平均气温最低，即 30 度及以上日子的平均气温应取其最低气温30 度。根据“30 度及以上天数的总温度 30 度以下天数的总温度=855 度”及“30 度及以上天数总温度最高”可知，30 度以下天数的总温度应最低;根据“总温度=天数平均气温/天”可知，-4百度文库-好好学习，天天向上要想使 30 度以下天数的总温度是最低的，则应使 30 度以下日子的平均气温最低，即 30 度以下日子的温度取其最低气温30-10=20 度。设所求为 x 天，则有 30 x 20(30-x)=855，解得 x=，取整得 25。故选 B。以上四种方法即为公务员考试行测数学运算题型中常用的方法，希望大家多加练习，熟练掌握，以期攻克这部分的考题。-5