《八年级数学上册-2.5.1直角三角形课件(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册-2.5.1直角三角形课件(1).ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直角三角形的定义：直角三角形的定义：有一个内角是有一个内角是直角直角的三角形的三角形叫叫直角三角形直角三角形日常生活中常见的直角三角形有哪些?直角边直角边斜边 ABC是个直角三角形用符号记作是个直角三角形用符号记作:Rt ABC斜边直角边直角边1.直角三角形的内角 有什么特点?2.直角三角形的两个 锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角互余证明证明：在在 ABC中中 A+B+C=180(三角形内角和定理三角形内角和定理)C=90(已知已知)A+B+90=180 A+B=180 90=90 即即 A+B=90ABC已知：在已知：在 ABC中，中，C 90 求证：求证：A B90 结论：结
2、论：直角三角形的两锐角互余直角三角形的两锐角互余反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形成立吗？已知：在已知：在 ABC中，中，A B90 求证：求证：ABC是直角三角形是直角三角形(同学们自已试一下证明过程同学们自已试一下证明过程)ACB解解 CD AB，ACD、BCD都是都是Rt，已知已知 ABC是是Rt，A与与 B,A与与 ACD,B与与 BCD互余互余(直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余)又又 ACBRt ACD与与 BCD互余互余所以图中互余的角有所以图中互余的角有4对：对：A与与 B A与与 ACD B与与 BCD ACD与与 BCD1.如图，如图，CD是是Rt AB
3、C斜边上的高，请斜边上的高，请找出图中各对互余的角。找出图中各对互余的角。等腰直角三角形的两个锐角各等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？是多少度呢？定义定义：两条直角边相等的两条直角边相等的直角三角形直角三角形叫做叫做等腰直角三角形等腰直角三角形45观察图观察图2-16中的中的 ABC，这个三角形有什么，这个三角形有什么特点？特点？(可以利用量角器、三角尺等工具可以利用量角器、三角尺等工具)图图2-16解：ABC是个等腰直角三角形是个等腰直角三角形B=C=45AD BC(已知已知)CAD+C=90(根据什么根据什么)CAD=90 C =90 45 =45=C AD=DC(等角对等边等角对等边
4、)同理可得，同理可得，AD=BD AD=BD=CD如图：在等腰直角三角形如图：在等腰直角三角形ABC中，中，AD是斜边是斜边BC上的高上的高，则，则ADBDCD请说明理由请说明理由ABCD(直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余)1.在在Rt ABC中中,C 90,CD AB,A:B=1:2,求求 ACD,BCD的度数的度数CABD解：1=B，2=A，1+2+A+B =2(A+B)=180 A+B=90 ABC是是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角有两个角互余的三角形是直角三角形形)3.如图，在如图，在 ABC中，中，D是是AB上一点，若上一点，若 1=B，2=A，则，则 ABC是是Rt，请说明理由。，请说明理由。B12ADC 1直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2在一个三角形中有两个角互余在一个三角形中有两个角互余的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形3等腰直角三角形的两个锐角都是等腰直角三角形的两个锐角都是45 如图，已知如图，已知 ABC中，点中，点A在在DE上，上，CD DE，BE DE，垂足分别是，垂足分别是D，E且且ADBE，CDAE，ABC是等腰直角三角形吗？说明理是等腰直角三角形吗？说明理由由