数轴上的动点行程问题.doc

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1、数轴上的动点行程问题数轴上的动点行程问题一解答题(共12小题)1如图,已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧),且两点距离为6个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点A表示的数是 ;(2)当t=2秒时,点A与点P之间的距离是 个长度单位;(3)当点A为原点时,点P表示的数是 ;(用含t的代数式表示)(4)当t= 秒时,点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍2已知:线段AB=40cm(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以5厘米/秒运动

2、,问经过几秒后P、Q相遇?(2)几秒钟后,P、Q相距16cm?(3)如图2,AO=PO=8厘米,POB=40,点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止,同时点Q沿直线B自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度3已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数(2)当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,点B以每秒4个单位长度的速度向右运动,问它们同时出发,几秒后P到点A、点B的距离相等?4如图,射线OM上有三点A,B,C,满足OA=20cm,AB

3、=60cm,BC=10cm,动点P从O点出发沿OM方向以每秒1cm的速度匀速运动;动点Q从点C出发,在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时,立即停止运动),点P,Q同时出发(1)当点P与点Q都同时运动到线段AB的中点时,求点Q的运动速度;(2)若点Q运动速度为每秒3cm时,经过多少时间P,Q两点相距70m;(3)当PA=2PB时,点Q运动的位置恰好是线段AB的三等分,求点Q的速度5如图,数轴上两个动点A、B起始位置所表示的数分别为8,4,A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动,已知A点的运动速度为2个单位/秒(1)若A、B两点同时出发相向而行,正好在原点处相遇,请直接写出B点的运动速度;

4、(2)若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒钟时两点相距6个单位长度?(3)若A、B两点于起始位置按上述速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发作同方向的运动,如果在运动过程中,始终有CA=2CB,求C点的运动速度6若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b,则A、B两点间的距离可记为ab|:(1)如图:若A、B两点在数轴上所表示的数分别为2、4,求A、B两点的距离为 ;(2)若A、B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒,解答下列问题:运动t秒后,A点所表示的数为 ,B点所表示的数为 ;(答案均用含t

5、的代数式表示)当t为何值时,A、B两点的距离为4?7已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数26,10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒(1)用含t的代数式表示P点对应的数: ;用含t的代数式表示点P和点C的距离:PC= (2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回点A,点P、Q同时运动运动的过程中有 处相遇,相遇时t= 秒在点Q开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离(友情提醒:注意考虑P、Q的位置)8已知数轴上两点A、B对应的数分别为1、3,点P为数轴上一动点,其对应的

6、数为x(1)若点P为AB的中点,直接写出点P对应的数;(2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;(3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?9如图,点A、B分别表示的数是6、12,M、N、P为数轴上三个动点,它们同时都向右运动点M从点A出发,速度为每秒2个单位长度,点N从点B出发,速度为点M的3倍,点P从原点出发,速度为每秒1个单位长度(1)当运动3秒时,点M、N、P分别

7、表示的数是 、 、 ;(2)求运动多少秒时,点P到点M、N的距离相等?10已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6(1)A、B两点的距离是 (2)当AB=2BC时,求出数轴上点C表示的有理数;(3)点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向 左运动,点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动,点F从原点出发沿数轴向 左运动,点D、点E、点F同时出发,t秒后点D、点E、点F重合,求出点F的速度11如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是18,8,10(1)填空:AB= ,BC= ;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和

8、5个单位长度的速度向左运动试探索:BCAB的值是否随着时间t的变化而改变?请说明理由;(3)现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到B点时,点Q才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动,且当点P到达C点时,点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒,试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离12如图,AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D分别是线段OA,OB的中点(1)则CD= (直线写出答案);(2)若AB=m,点O是线段AB上的点,点C、D分别是线段OA、OB的中点,则CD= (说明理由);(3)若点O运动到AB的延长线上,(2)中的结论是否还成立,画出图形分析,并说明理由10

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