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1、人教版初中数学知识点总结(精华)人教版初中数学知识点总结(精华) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（人教版初中数学知识点总结(精华)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为人教版初中数学知识点总结(精华)的全部内容。第 15 页 共 16 页 初中数学知识点总结（精华) 第一章 有理数1、有理数的分类
2、： 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；（2)相反数的和为0 a+b=0 。4、.绝对值：（1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;（2） 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数;若 a0,那么的倒数是;若ab=1 a、b互为倒数6、有理数的四则运算:（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数
3、相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0;0与任何数相加都等于任何数（2）有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数（3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都等于0； 多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数,负因数有奇数个时，积为负数,再把各个因数的绝对值相乘（4）有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0； 除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数7、有理数乘法的运算律：(1）乘法的交换律：ab=ba;
4、（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；(3）乘法的分配律：a（b+c)=ab+ac .8、比较两个数的大小:(1)负数 0 正数，任何一个正数都大于一切负数（2）数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小（3）两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小（4）两数相乘（或相除），同号得正 0，异号得负 0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小。4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法.解题步骤是：（1）设解析式，（2)由题意列出方程(或方程组)，（3)解这个方程（或方程组），（4）写
5、出函数的解析式5、当时，直线和直线平行6、两条直线和的交点坐标就是方程组的解 第二十章 数据的分析 1。加权平均数:加权平均数的计算公式：（叫对应的的权）。 权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 4、方差公式：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 第二十一章 一元二次方程1、一元二次方程：方程两边都是整式，只含
6、有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次）的方程，叫做一元二次方程2、 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是常数,且a0）3、运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0)的方程；领会降次转化的数学思想4、配方法解一元二次方程就是将方程变形为的形式，如果q0，方程的根是；如果q0，方程无实根5、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时，x=叫做一元二次方程的求根公式利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法6、一元二次方程为,其根的判别式为：,则有下列性质：方程有两个不相等的实数根：方程有两个相等的实数根：方程没有实数根7、一元二次方程根与系数的关
7、系（又叫韦达定理）：如果一元二次方程（）的两根为那么，就有,(注意:运用根与系数的关系的前提是b24ac0) 第二十二章 二次函数1。二次函数:一般地,函数y和x自变量之间存在如下关系：一般式： y=ax2 +bx+c(a0)（a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。2。二次函数的解析式三种形式.(1）一般式 :对称轴：， 顶点坐标：，与y轴交点坐标（0,c）（2）顶点式 ： ，对称轴：，顶点： （3）交点式（或双根式)： ，其中抛物线与x轴的交点是（，0）与（，0）对称轴： 3、增减性：当a0时，对称轴左侧,y随x增大而减小；对称轴右侧，y随x增大而增大 当a0时，对称轴左侧，y随x增大而
8、增大;对称轴右侧，y随x增大而减小4、勾画草图关键点：开口方向 对称轴 顶点 与x轴交点 与y轴交点5、.图像平移步骤(1）配方 ,确定顶点(h，k）(2）对x轴 左加右减（括号内）；对y轴 上加下减(括号外）6、二次函数的对称性二次函数是轴对称图形，有这样一个结论：当横坐标为、 其对应的纵坐标相等，那么对称轴7。根据图像判断a,b，c的符号（1)a -确定图像的形状和开口方向 （2）b -与a共同决定对称轴 :左同右异，当b=0时对称轴是y轴（3)c -图像与y轴交于(0，c),即c决定图像与y轴的交点的位置8。二次函数与一元二次方程的关系 抛物线y=ax2 +bx+c与x轴交点的横坐标、是
9、一元二次方程ax2 +bx+c=0(a0）的根。抛物线y=ax2 +bx+c,当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2 +bx+c=0（1)当0时,一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点;（2）当=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；（3）当0时，一元二次方程无实根，二次函数图像与x轴没有交点9、最值：对于抛物线y=ax2 +bx+c（a0）,若a0，当时，；若ar;（2）直线与O相切d=r；（3）直线与O相交dr）；(5)内含dRr（Rr）。 10。切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.11.切线的性质:(1）
10、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3)圆的切线垂直于经过切点的半径。12、切线长定理:从园外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角.13.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.14。有关定理:（1）平分弦(不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（2）在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 (3)在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 （4） 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 （5）园内接四边形对角互补1
11、4、（1）正n边形的中心角=;（2）正n边形的中心角=它的一个外角=15、圆的计算公式:（1）圆的周长 ；（2）圆的面积；（3）扇形弧长;（4）扇形面积；(5）圆锥侧面积；（6）圆锥表面积；(7）；（8） 第二十五章概率初步1、确定事件：(1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。（2）不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件:在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件.3、（1）统计概率的意义:一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概
12、率. (2）古典概型概率的求法:一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P（A）= 4、概率的取值范围：。(1）当A是必然发生的事件时,P(A)=1（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 5、 求概率的方法：(1）列表法：当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。（也可采用画树状图法）.（2)画树状图法:当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率. 第二十六章反比例函数 1.反
13、比例函数：形如y（k为常数,k0）的函数称为反比例函数.其他形式xy=k ； ； 2。图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 。对称中心是：原点3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4。k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积. 第二十七章 相似 1。相似三角形:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形叫做相似三角形。对应边的比叫做相似比.2。相
14、似三角形的判定方法： 根据相似图形的特征来判断.(对应边的比相等，对应角相等） .平行于三角形一边的直线(或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（预备定理） 。如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；（“角角”） 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；（“边比角边比）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；(“边边边比）3。直角三角形相似判定定理：.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。(“斜边直角边比)。直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并
15、且分成的两个直角三角形也相似。 4。相似三角形的性质:.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。 。相似三角形面积的比等于相似比的平方。5、(1)位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比(2）位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 第二十八章 锐角三角函数 1.RtABC中(1) A的对边与斜边的比值是A的正弦，记作sinA （2)A的邻边与斜边的比值是A的余弦，记作cosA （3）A的对边与邻边的比值是A的正切,记作tanA 2.特殊值的三角函数：30451603、 解直角三角形时，所用关系：（1) 边的关系：（2) 角的关系：（3） 边角关系：, ， 第二十九章投影与视图1、 中心投影：从一个点发出的光线所形成的投影称为中心投影2、 （1）平行投影:平行光线所形成的投影称为平行投影。（2）正投影：当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。3、三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样,宽度与俯视图的宽度一样,可简记为“长对正；高平齐；宽相等.