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1、第十章热力学基础第1页，本讲稿共44页PV0ABCabc二、热量二、热量传热：通过分子间的相互作用传递分子的无规则运动传热：通过分子间的相互作用传递分子的无规则运动 能量而改变物体内能的过程。能量而改变物体内能的过程。条件：系统与外界的温度不同。条件：系统与外界的温度不同。热量（热量（Q）：传热过程中所传递的能量。）：传热过程中所传递的能量。单位：单位：J 1cal=4.1855J第2页，本讲稿共44页PV0ABCabc三、功（体积功）三、功（体积功）元功：元功：实验一实验一作功增加物体内能作功增加物体内能AAAQ实验二实验二传递热量也可传递热量也可增加物体内能增加物体内能第3页，本讲稿共44
2、页10-2热力学第一定律热力学第一定律 QA无限小过程：无限小过程：有限过程：有限过程：其中：第4页，本讲稿共44页10-3气体的摩尔热容量气体的摩尔热容量 摩尔热容量：摩尔热容量：1mol物质，当温度升高物质，当温度升高1K时所吸取的热量时所吸取的热量c是同一物质的比热一、气体的定容摩尔热容量一、气体的定容摩尔热容量与温度无关与温度无关第5页，本讲稿共44页二、气体的定压摩尔热容量二、气体的定压摩尔热容量与温度无关与温度无关第6页，本讲稿共44页可见迈耶公式比热比：第7页，本讲稿共44页刚性单原子刚性双原子刚性多原子总结：无论等容过程、等压过程：第8页，本讲稿共44页例101：20mol氧气
3、由状态1变化到状态2所经历的过程如图，（1）沿1m2路径；（2）沿12直线。试分别求出这两过程中的A与Q及氧气内能的变化氧气分子当成刚性分子理想气体看待。0105052012m第9页，本讲稿共44页解解(1)1m2过程：过程：对于对于1m过程，由于体积不变（等容过程），所以过程，由于体积不变（等容过程），所以第10页，本讲稿共44页对于对于m2过程：过程：第11页，本讲稿共44页第12页，本讲稿共44页对于整个对于整个1m2过程：过程：第13页，本讲稿共44页(2)12过程：过程：功可由直线下面积求出：功可由直线下面积求出：第14页，本讲稿共44页由热力学第一定律得：由热力学第一定律得：第15
4、页，本讲稿共44页10-4热力学第一定律对热力学第一定律对理想气体等值过程的应用理想气体等值过程的应用 一、等温过程一、等温过程恒温体A1、等温过程的实现：、等温过程的实现：则内能不变第16页，本讲稿共44页代入上式代入上式2、等温过程的热量：、等温过程的热量：第17页，本讲稿共44页3、理想气体等温过程作功图示：、理想气体等温过程作功图示：VPP1V1V2P2TAIII等温线是等轴双曲线的一支等温线是等轴双曲线的一支曲线下的面积表示理想气体从初始状态I等温膨胀到末态II所作的功：第18页，本讲稿共44页二、等容过程二、等容过程1、等容过程的实现：、等容过程的实现：2、求对等容过程：VPIII
5、P1P2V3、等容过程的、等容过程的P-V图：图：第19页，本讲稿共44页三、等压过程三、等压过程1、等压过程的实现：、等压过程的实现：A内能的改变量：对外作功：对外作功：2、求第20页，本讲稿共44页3、等压过程的、等压过程的P-V图：图：VPV1V2PIIIA第21页，本讲稿共44页10-5绝热过程绝热过程 一、绝热过程一、绝热过程1、定义：当系统的状态发生变化时，系统和外界不发生、定义：当系统的状态发生变化时，系统和外界不发生 热传递的过程。热传递的过程。2、特征：二、求绝热过程中的功二、求绝热过程中的功A由热力学第一定律可知：由热力学第一定律可知：对于有限变化：对于有限变化：A绝热壁第
6、22页，本讲稿共44页三、绝热方程三、绝热方程（1）（2）（3）其中：均为常数由（2）式可得：所以：I绝热膨胀：II绝热压缩：第23页，本讲稿共44页四、绝热过程的四、绝热过程的P-V图图1、P-V图：图：VPIIIA0将绝热方程代入可得：第24页，本讲稿共44页2、绝热过程与等温过程的比较：、绝热过程与等温过程的比较：（1）绝热过程方程：等温过程方程：（2）P-V图的比较：图的比较：气体压缩或膨胀时气体压缩或膨胀时气体压强变化不同气体压强变化不同VPABCA点相交比较在A点斜率：可见绝热线比等温线陡可见绝热线比等温线陡第25页，本讲稿共44页例10-2：设有某种单原子理想气体，经历如图所示的
7、一系列状态变化过程，其中ab为等压过程，bc为等容过程，cd为等温过程，已知 求各分过程的 各为多少？210124abcdV(L)第26页，本讲稿共44页解：解：ab等压过程：等压过程：bc等容过程：等容过程：第27页，本讲稿共44页cd等温过程等温过程:第28页，本讲稿共44页例103：气缸中有一定质量的氦气（视为理想气体），若使其绝热碰胀后气体的压强减少一半，求变化前后：（1）气体分子平均速率之比？（2）气体内能之比？解：根据绝热方程：(1）平均速率：氦是单原子分子，氦是单原子分子，第29页，本讲稿共44页(2)气体内能：第30页，本讲稿共44页例104：有3mol温度为 的理想气体，先使
8、其体积等温膨胀到原来的5倍，然后等容加热，末态时它的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为 。试画出此过程的P-V图，并求这种气体的比热容比 的值。0Vp解：设初态参量为 末态参量为由得第31页，本讲稿共44页等温过程：等温过程：等容过程：等容过程：第32页，本讲稿共44页即第33页，本讲稿共44页10-6循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 一、循环过程一、循环过程循环过程：物质系统经历一系列变化过程又回到初始循环过程：物质系统经历一系列变化过程又回到初始 状态的过程。状态的过程。基本特征：内能没有变化。基本特征：内能没有变化。AOBCDO：锅炉，B：气缸C：冷凝器，D：水泵构造：第3
9、4页，本讲稿共44页PV0A如系统经历的循环过程的如系统经历的循环过程的各个阶段都是准静态过程各个阶段都是准静态过程循环过程对外作循环过程对外作净功净功：即：循环过程曲线所包围面积即：循环过程曲线所包围面积正循环（热循环）：循环过程沿顺时针方向进行，系统正循环（热循环）：循环过程沿顺时针方向进行，系统 对外作功。对外作功。逆循环（致冷循环）：循环过程沿逆时针方向进行，外逆循环（致冷循环）：循环过程沿逆时针方向进行，外 界对系统作净功。界对系统作净功。循环的效率：在一次循环过程中工作物质对外作的净功循环的效率：在一次循环过程中工作物质对外作的净功 占它从高温热库吸收的热量的比率。占它从高温热库吸
10、收的热量的比率。热机效率：热机效率：由热力学第一定律知：由热力学第一定律知：则则第35页，本讲稿共44页二、卡诺循环二、卡诺循环VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2卡诺循环就是在两个恒温热源（一个高温热源，一个低卡诺循环就是在两个恒温热源（一个高温热源，一个低温热源）间工作的循环。温热源）间工作的循环。由两个由两个等温过程和两个绝热过程等温过程和两个绝热过程组成。组成。AB等温膨胀过程吸热：等温膨胀过程吸热：第36页，本讲稿共44页CD等温压缩过程放热：第37页，本讲稿共44页由绝热方程：由绝热方程：联立得：联立得：所以卡诺循环效率：所以卡诺循环
11、效率：代入：代入：第38页，本讲稿共44页三、卡诺致冷循环三、卡诺致冷循环VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）D（P4V4T2）Q2 Q1C（P3V3T2）卡诺循环作逆循环，外界对系统作功卡诺循环作逆循环，外界对系统作功.由热力学第一定律知，此循环，由热力学第一定律知，此循环，内能不变，有：内能不变，有：所以，致冷系数：所以，致冷系数：第39页，本讲稿共44页例105：图为某理想气体系统的一个循环过程，其中CA为绝热过程。设点A状态量(),B点状态量（）及系统绝热指数 均为已知。（1）在P-V图上这循环如何表示？（2）试求点C状态的温度 。（3）AB、BC两过程是吸热还是放热？（4）计算循
12、环过程的效率。ABCTV00PVABC解（解（1）如图：）如图：第40页，本讲稿共44页（2）CA为绝热过程：根据得（3）AB过程为等温膨胀过程，吸热BC过程为等容降温过程，放热第41页，本讲稿共44页(4)效率：第42页，本讲稿共44页例106：一卡诺机在400K和300K之间工作，求：（1）若在正循环中，该机从高温热源吸热5000J热量，则将向低温热源放出多少热量？对外作功多少？（2）若使该机反向运转，当从低温热源吸收5000J热量则将向高温热源放出多少热量？作功多少？解（解（1）对卡诺热机）对卡诺热机热源温度差越大则作功越多。提高效率途径是提高高热热源温度差越大则作功越多。提高效率途径是提高高热源温度。源温度。第43页，本讲稿共44页(2)对卡诺致冷机对卡诺致冷机低温热源温度越低，则提取相同热量所需作功也越大。低温热源温度越低，则提取相同热量所需作功也越大。第44页，本讲稿共44页