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1、第8章 热力学第一定律及其应用第1页，本讲稿共44页一、准静态过程一、准静态过程一、准静态过程一、准静态过程非常缓慢地压缩非常缓慢地压缩非常缓慢地压缩非常缓慢地压缩准准准准静静静静态态态态过过过过程程程程的的的的过过过过程程程程曲曲曲曲线线线线可可可可以以以以用用用用p-Vp-Vp-Vp-V图图图图来来来来描描描描述述述述，图图图图上上上上的的的的每每每每一一一一点点点点都都都都表表表表示示示示系系系系统的一个统的一个统的一个统的一个平衡态。平衡态。平衡态。平衡态。热力学过程：热力学过程：热力学过程：热力学过程：热力学系统的状态随热力学系统的状态随热力学系统的状态随热力学系统的状态随时间发生变
2、化的过程。时间发生变化的过程。时间发生变化的过程。时间发生变化的过程。准静态过程：准静态过程：准静态过程：准静态过程：如果状态变化过程进行如果状态变化过程进行如果状态变化过程进行如果状态变化过程进行得非常缓慢，以至过程中的每一个中间得非常缓慢，以至过程中的每一个中间得非常缓慢，以至过程中的每一个中间得非常缓慢，以至过程中的每一个中间状态都近似于平衡态的过程，又称状态都近似于平衡态的过程，又称状态都近似于平衡态的过程，又称状态都近似于平衡态的过程，又称“平平平平衡过程衡过程衡过程衡过程”。8.1 8.1 热力学第一定律热力学第一定律第2页，本讲稿共44页二、准静态过程的功二、准静态过程的功功的几
3、何意义：功的几何意义：功的几何意义：功的几何意义：功在数值上等于功在数值上等于功在数值上等于功在数值上等于p p p pV V V V 图上图上图上图上过程曲线下的面积。过程曲线下的面积。过程曲线下的面积。过程曲线下的面积。注意：注意：注意：注意：功是过程量功是过程量功是过程量功是过程量第3页，本讲稿共44页三、准静态过程的热量三、准静态过程的热量热量：热量：热量：热量：系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或系统之间或系统与外界之间由于热相互作用（或由于温度差），而传递的能量。由于温度差），而传递的能量。由
4、于温度差），而传递的能量。由于温度差），而传递的能量。系统的系统的系统的系统的质量质量质量质量系统的系统的系统的系统的比热容比热容比热容比热容比热容比热容比热容比热容c c c cx x x x：单位质量的物质温度升单位质量的物质温度升单位质量的物质温度升单位质量的物质温度升高高高高1K1K1K1K需要吸收的热量需要吸收的热量需要吸收的热量需要吸收的热量摩尔热容摩尔热容摩尔热容摩尔热容C C C Cx x x x：1 1 1 1molmolmolmol物质温度升高物质温度升高物质温度升高物质温度升高1K1K1K1K所需要吸收的热量所需要吸收的热量所需要吸收的热量所需要吸收的热量定义：定义：定义
5、：定义：QQ吸热为正。吸热为正。吸热为正。吸热为正。第4页，本讲稿共44页四、理想气体的内能四、理想气体的内能 内能内能：热力学系统的能量，它包括了分子热热力学系统的能量，它包括了分子热热力学系统的能量，它包括了分子热热力学系统的能量，它包括了分子热运动的动能和分子间相互作用的势能。运动的动能和分子间相互作用的势能。运动的动能和分子间相互作用的势能。运动的动能和分子间相互作用的势能。理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态理想气体的内能是温度的单值函数，它是一个状态理想气体的内能是温度的单
6、值函数，它是一个状态量，只和始末两位置有关，与过程无关。量，只和始末两位置有关，与过程无关。量，只和始末两位置有关，与过程无关。量，只和始末两位置有关，与过程无关。状态量状态量状态量状态量功与卡的关系：功与卡的关系：功与卡的关系：功与卡的关系：第5页，本讲稿共44页A-A-外界对系统作功为正，反之为负；外界对系统作功为正，反之为负；Q-Q-系统吸热为正，放热为负；系统吸热为正，放热为负；E E-系统内能增加为正，减少为负。系统内能增加为正，减少为负。内能增量外界对系统作功A吸热Q五、热力学第一定律五、热力学第一定律其中：其中：其中：其中：第6页，本讲稿共44页A-A-系统对外作功为正，反之为负
7、。系统对外作功为正，反之为负。但在热功理论中，非常重视系统对外作功，故改为：但在热功理论中，非常重视系统对外作功，故改为：表述：系统从外界吸收热量其一部分用来增加系统的表述：系统从外界吸收热量其一部分用来增加系统的表述：系统从外界吸收热量其一部分用来增加系统的表述：系统从外界吸收热量其一部分用来增加系统的内能，另一部分用来对外作功。内能，另一部分用来对外作功。内能，另一部分用来对外作功。内能，另一部分用来对外作功。对有限过程：对微小过程：注意：注意：1 1、包含热现象在内的能量守恒与转化定律；包含热现象在内的能量守恒与转化定律；2 2 2 2、指出第一类永动机是不可能实现的；、指出第一类永动机
8、是不可能实现的；、指出第一类永动机是不可能实现的；、指出第一类永动机是不可能实现的；3 3 3 3、适用于、适用于、适用于、适用于任何热力学系统或热力学过程。任何热力学系统或热力学过程。第7页，本讲稿共44页8.2 8.2 理想气体的等值过程理想气体的等值过程一、等体过程一、等体过程热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律:V V=常数常数热热热热源源源源QpV0T T2 2T T1 1ab特征特征特征特征等体过程中，系等体过程中，系等体过程中，系等体过程中，系统吸收的热量完统吸收的热量完统吸收的热量完统吸收的热量完全用来增加自身全用来增加自身全用来增加自身全用来增加自身的内能
9、的内能的内能的内能等体吸热过程：等体吸热过程：等体吸热过程：等体吸热过程：Q Q Q Q0000，E E E E2 2 2 2E E E E1 1 1 10000等体放热过程：等体放热过程：等体放热过程：等体放热过程：Q Q0000，E E2 2 2 2E E1 1 1 10000第8页，本讲稿共44页引入等体摩尔热容引入等体摩尔热容引入等体摩尔热容引入等体摩尔热容C C C CV,mV,mV,mV,m1 1molmol气体在等体过程中温度升气体在等体过程中温度升高高1K1K时吸收的热量时吸收的热量当温度由当温度由当温度由当温度由T T T T1 1 1 1变为变为变为变为T T T T2 2
10、 2 2时，吸收的热量为时，吸收的热量为时，吸收的热量为时，吸收的热量为对于一微小等体过程，内能增加量为对于一微小等体过程，内能增加量为对于一微小等体过程，内能增加量为对于一微小等体过程，内能增加量为第9页，本讲稿共44页二、等压过程二、等压过程热源Qp pO O O OV V V VV V V V2 2 2 2V V V V1 1 1 12 2 2 21 1 1 1p p p p=常数常数常数常数特征：特征：特征：特征：等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律:第10页，本讲稿共44页引入摩尔定压热容引入摩尔定压热容C Cp,mp,m1
11、 1molmol气体在等压过程中温度升气体在等压过程中温度升高高dTdT时吸收的热量时吸收的热量迈耶公式迈耶公式-摩尔热容比摩尔热容比摩尔热容比摩尔热容比第11页，本讲稿共44页 在常温及压强较低时，在常温及压强较低时，C CV,mV,m与与C CP,mP,mP,mP,m只与分子只与分子自由度有关：自由度有关：刚性分子刚性分子刚性分子刚性分子C C C CV,mV,mV,mV,m的数值的数值的数值的数值单原子单原子单原子单原子 双原子双原子双原子双原子 多原子多原子多原子多原子 刚性分子刚性分子刚性分子刚性分子C C C CP,mP,mP,mP,m的数值的数值的数值的数值摩尔热容比摩尔热容比摩
12、尔热容比摩尔热容比第12页，本讲稿共44页等压过程系统的吸热：等压过程系统的吸热：等压过程系统内能的增量：等压过程系统内能的增量：等压过程系统作功：等压过程系统作功：第13页，本讲稿共44页讨论讨论:等压膨胀过程等压膨胀过程2 2、等压压缩过程等压压缩过程等压压缩过程等压压缩过程：A A0000，T T2 2 2 2 T T1 1 1 1，即，即，即，即E E2 2 2 2E E1 1 1 10000时，时，时，时，Q Q000 V V1 1 1 1或或或或A A0000，T T2 2 2 2 T T1 1 1 1，即，即，即，即E E2 2 2 2-E E1 1 1 10000时，时，时，时
13、，Q Q0000。3 3、等压过程中，等压过程中，等压过程中，等压过程中，A A A A与与与与E E E E始终同号始终同号始终同号始终同号 气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功。分用于对外作功。分用于对外作功。分用于对外作功。外界对气体作的功和内能的减少均外界对气体作的功和内能的减少均外界对气体作的功和内能的减少均外界对气体作的功和内能的减少均转化为热量放出。转化为热量放出。转化为热量放出。转化为热量放出。第14页，本讲稿共44页特征：特征：特征
14、：特征：恒温大热源恒温大热源恒温大热源恒温大热源TQ Q三、等温过程三、等温过程p pV Vp p1 1p p2 2O O O OV V2 2V V1 1I I I IT T T T=常数常数常数常数等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律:或或或或第15页，本讲稿共44页等温过程系统作功和吸热：等温过程系统作功和吸热：等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：等温过程系统内能的增量：讨论讨论:n等温膨胀过程等温膨胀过程等温膨胀过程等温膨胀过程：V V V V2 2 2 2 V V V V1 1 1 1或或或
15、或p p p p1 1 1 1 p p p p2 2 2 2时，时，时，时，Q Q Q Q0000。n n等温压缩过程等温压缩过程等温压缩过程等温压缩过程：V V V V2 2 2 2 V V V V1 1 1 1时，时，时，时，Q Q Q Q0000。等温膨胀过程等温膨胀过程 气体吸收的热量全部转化为对外气体吸收的热量全部转化为对外气体吸收的热量全部转化为对外气体吸收的热量全部转化为对外作功。作功。作功。作功。外界对气体作的功全部转化为热外界对气体作的功全部转化为热外界对气体作的功全部转化为热外界对气体作的功全部转化为热量放出。量放出。量放出。量放出。第16页，本讲稿共44页p pV VO
16、O O O.I I.绝热套绝热套绝热套绝热套定义：气体与外界无热量交换的变化过程。定义：气体与外界无热量交换的变化过程。定义：气体与外界无热量交换的变化过程。定义：气体与外界无热量交换的变化过程。特征特征特征特征8.3 8.3 绝热过程绝热过程一、绝热过程方程一、绝热过程方程一、绝热过程方程一、绝热过程方程由热力学第一定律：由热力学第一定律：由热力学第一定律：由热力学第一定律：第17页，本讲稿共44页由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程两边微分两边微分两边微分两边微分(1)(1)(1)(1)、(2)(2)(2)(2)式消去式消去式消去式消去dTdTd
17、TdT：即即即即或或或或第18页，本讲稿共44页解得解得解得解得-绝热过程方程绝热过程方程绝热过程方程绝热过程方程由理想气体状态方程有由理想气体状态方程有由理想气体状态方程有由理想气体状态方程有绝热过程的功：绝热过程的功：绝热过程的功：绝热过程的功：绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热过程内能增量：绝热过程的热力学第一定律：绝热过程的热力学第一定律：绝热过程的热力学第一定律：绝热过程的热力学第一定律：也可写为：也可写为：也可写为：也可写为：第19页，本讲稿共44页及及及及n在绝热膨胀过程中，系统对外做功是以内在绝热膨胀过程中，系统对外做功是以内能的减少为代价来完成的能的减
18、少为代价来完成的;n绝热膨胀绝热膨胀过程的同时过程的同时降温降压降温降压；绝热压缩；绝热压缩过程的同时升温升压。过程的同时升温升压。可知：可知：由绝热过程的功：由绝热过程的功：由绝热过程的功：由绝热过程的功：第20页，本讲稿共44页等温：等温：等温：等温：绝热绝热绝热绝热:等温线等温线绝热线绝热线等温线斜率：等温线斜率：等温线斜率：等温线斜率：比较两曲线交点比较两曲线交点比较两曲线交点比较两曲线交点A A A A处的斜率处的斜率处的斜率处的斜率二、绝热线和等温线二、绝热线和等温线二、绝热线和等温线二、绝热线和等温线绝热线斜率绝热线斜率绝热线斜率绝热线斜率:第21页，本讲稿共44页n n等温过程
19、：等温过程：等温过程：等温过程：V V V V的增加的增加的增加的增加压强压强压强压强p p p p下降下降下降下降n n绝热过程：绝热过程：绝热过程：绝热过程：V V V V的增加的增加的增加的增加+T T T T 的下降的下降的下降的下降 压强压强压强压强p p p p下降下降下降下降等温线等温线绝热线绝热线n n膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快。结论：结论：结论：结论：绝热线在绝热线在绝热线在绝热线在A A A A点的斜率大于等温线在点的斜率大于等温线在点的斜率大于等温线
20、在点的斜率大于等温线在A A A A点的斜率点的斜率点的斜率点的斜率物理意义解释：物理意义解释：第22页，本讲稿共44页F各过程中功、热、内能的表达式各过程中功、热、内能的表达式F各状态时各状态时各状态时各状态时p p p p、V V V V、T T T T 的理想气体状态方程的理想气体状态方程F各过程各过程p p p p、V V V V、T T T T 的实验规律的实验规律利用热力学第一定律解利用热力学第一定律解题思路题思路F画出画出 p-Vp-V 图图第23页，本讲稿共44页 例例例例1 1 1 1 气缸中储有气缸中储有气缸中储有气缸中储有M=3.210M=3.210M=3.210M=3.
21、210-3-3-3-3kgkgkgkg的氧气，温度为的氧气，温度为的氧气，温度为的氧气，温度为27272727O O O OC C C C，压强，压强，压强，压强为为为为1.0101.0101.0101.0105 5 5 5PaPaPaPa。若使它分别经过。若使它分别经过。若使它分别经过。若使它分别经过等温膨胀为原来体积的两倍；等温膨胀为原来体积的两倍；等温膨胀为原来体积的两倍；等温膨胀为原来体积的两倍；等压膨胀为原来体积的两倍。试求氧气在这两个过程中对外所等压膨胀为原来体积的两倍。试求氧气在这两个过程中对外所等压膨胀为原来体积的两倍。试求氧气在这两个过程中对外所等压膨胀为原来体积的两倍。试求
22、氧气在这两个过程中对外所作的功、吸收的热量和内能的变化量（氧气的摩尔质量为作的功、吸收的热量和内能的变化量（氧气的摩尔质量为作的功、吸收的热量和内能的变化量（氧气的摩尔质量为作的功、吸收的热量和内能的变化量（氧气的摩尔质量为3210321032103210-3-3-3-3kg/molkg/molkg/molkg/mol)。解：解：解：解：氧分子为双原子分子氧分子为双原子分子氧分子为双原子分子氧分子为双原子分子等等等等温温温温膨膨膨膨胀胀胀胀 =3210321032103210-3-3-3-3kg/molkg/molkg/molkg/mol第24页，本讲稿共44页等压膨胀等压膨胀等压膨胀等压膨胀
23、盖盖盖盖 吕萨吕萨吕萨吕萨克定律克定律克定律克定律根据热力学第一定律根据热力学第一定律根据热力学第一定律根据热力学第一定律或或或或第25页，本讲稿共44页 例例例例2222压强为压强为压强为压强为1.0101.0101.0101.0105 5 5 5PaPaPaPa，体积为，体积为，体积为，体积为2.0102.0102.0102.010-3-3-3-3m m m m3 3 3 3的氩气，先等体的氩气，先等体的氩气，先等体的氩气，先等体升压至升压至升压至升压至2.0102.0102.0102.0105 5 5 5PaPaPaPa，后等温膨胀至体积为，后等温膨胀至体积为，后等温膨胀至体积为，后等温
24、膨胀至体积为4.0104.0104.0104.010-3-3-3-3m m m m3 3 3 3 ，最后再等，最后再等，最后再等，最后再等压膨胀至体积为压膨胀至体积为压膨胀至体积为压膨胀至体积为6.0106.0106.0106.010-3-3-3-3m m m m3 3 3 3。试求氩气在上述各过程中所作的功、。试求氩气在上述各过程中所作的功、。试求氩气在上述各过程中所作的功、。试求氩气在上述各过程中所作的功、吸收的热量和内能的变化量。吸收的热量和内能的变化量。吸收的热量和内能的变化量。吸收的热量和内能的变化量。解：解：解：解：氩分子为单原子分子氩分子为单原子分子氩分子为单原子分子氩分子为单原
25、子分子 ab ab ab ab，等体过程，等体过程，等体过程，等体过程第26页，本讲稿共44页 bc bc bc bc，等温过程，等温过程，等温过程，等温过程 cd cd cd cd，等压过程，等压过程，等压过程，等压过程等温过程等温过程等温过程等温过程第27页，本讲稿共44页 例例例例3333设设设设3.20kg3.20kg3.20kg3.20kg的氧气由态的氧气由态的氧气由态的氧气由态a a a a等体积变化到温度为等体积变化到温度为等体积变化到温度为等体积变化到温度为147147147147O O O OC C C C的态的态的态的态b b b b，其压强增加了其压强增加了其压强增加了其
26、压强增加了3/53/53/53/5倍；后由态倍；后由态倍；后由态倍；后由态b b b b等压变化到态等压变化到态等压变化到态等压变化到态c c c c，其体积减少到原，其体积减少到原，其体积减少到原，其体积减少到原来的来的来的来的1/31/31/31/3。试求氧气沿上述过程由。试求氧气沿上述过程由。试求氧气沿上述过程由。试求氧气沿上述过程由a a a a变化到变化到变化到变化到c c c c时吸收的热量、对外时吸收的热量、对外时吸收的热量、对外时吸收的热量、对外所作的功和内能的变化。所作的功和内能的变化。所作的功和内能的变化。所作的功和内能的变化。解：解：解：解：氧分子为双原子分子氧分子为双原
27、子分子氧分子为双原子分子氧分子为双原子分子用用用用p-Vp-Vp-Vp-V图上作功的意义求解。图上作功的意义求解。图上作功的意义求解。图上作功的意义求解。气体对外气体对外气体对外气体对外界作负功界作负功界作负功界作负功第28页，本讲稿共44页内能的变化：内能的变化：内能的变化：内能的变化：等压过程等压过程等压过程等压过程则则则则内能减少内能减少内能减少内能减少气体放热气体放热气体放热气体放热等体过程等体过程等体过程等体过程第29页，本讲稿共44页 例例例例4444如图，对同一气体，如图，对同一气体，如图，对同一气体，如图，对同一气体，I I I I为绝热过程，那么为绝热过程，那么为绝热过程，那
28、么为绝热过程，那么J J J J和和和和K K K K过程是吸过程是吸过程是吸过程是吸热还是放热热还是放热热还是放热热还是放热?解：解：解：解：对对对对I I I I过程过程过程过程对对对对J J J J过程过程过程过程吸热吸热吸热吸热对对对对K K K K过程过程过程过程放热放热放热放热第30页，本讲稿共44页一、循环过程一、循环过程一、循环过程一、循环过程循环过程：循环过程：循环过程：循环过程：系统经历一系列的变化过系统经历一系列的变化过系统经历一系列的变化过系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程。程又回到初始状态的过程。程又回到初始状态的过程。程又回到初始状态的过程。n n循环特征
29、：循环特征：循环特征：循环特征：经历一个循环过程后，经历一个循环过程后，经历一个循环过程后，经历一个循环过程后，内能不变。内能不变。内能不变。内能不变。8.4 8.4 循环过程循环过程净功：净功：净功：净功：结论：结论：在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值在任何一个循环过程中，系统所作的净功在数值上等于上等于p-Vp-V图图上循环曲线所包围的面积。上循环曲线所包围的面积。膨胀过程膨胀过程A Am m压缩过程压缩过程A An n第31页，本讲稿共44页Q Q Q Q2 2 2 2循环包括：循环包括：循环包括：循环包括：正循环正循环正循环正循环-热机热机热机热机逆循环逆循环逆循环逆循环-致冷
30、机致冷机致冷机致冷机正循环正循环逆循环逆循环二、循环效率二、循环效率二、循环效率二、循环效率 正循环正循环1 1 1 1、正循环、正循环、正循环、正循环Q Q Q Q1 1 1 1A高温热源高温热源高温热源高温热源低温热源低温热源低温热源低温热源工质工质工质工质F F工工工工质质质质从从从从某某某某些些些些高高高高温温温温热热热热源源源源吸吸吸吸热热热热 Q Q Q Q1 1 1 1，向向向向某某某某些些些些低低低低温温温温热热热热源源源源放放放放热热热热 Q Q Q Q2 2 2 2，对外作功对外作功对外作功对外作功 A A A A。热机进行热功转热机进行热功转换的媒介物质换的媒介物质工质净
31、吸热工质净吸热工质净吸热工质净吸热工质对外作净功工质对外作净功工质对外作净功工质对外作净功第32页，本讲稿共44页热热机机效效率率：一一一一次次次次循循循循环环环环过过过过程程程程中中中中，工工工工质质质质对对对对外外外外作作作作的的的的净净净净功功功功A A A A占占占占从从从从高高高高温温温温热热热热源源源源吸吸吸吸收收收收热量热量热量热量Q Q Q Q1 1 1 1的比例，即的比例，即的比例，即的比例，即说明：说明：n n Q Q1 1 1 1包括整个循环过程中吸收的热量（即总吸热）；包括整个循环过程中吸收的热量（即总吸热）；包括整个循环过程中吸收的热量（即总吸热）；包括整个循环过程中
32、吸收的热量（即总吸热）；n n Q Q2 2 2 2包括整个循环过程中放出的热量（即总放热）。包括整个循环过程中放出的热量（即总放热）。包括整个循环过程中放出的热量（即总放热）。包括整个循环过程中放出的热量（即总放热）。正循环正循环第33页，本讲稿共44页逆循环逆循环2 2、逆循环、逆循环Q Q Q Q1 1 1 1AQ Q Q Q2 2 2 2高温热源高温热源高温热源高温热源低温热源低温热源低温热源低温热源工质工质工质工质工质净吸热工质净吸热工质净吸热工质净吸热外界对工质作功外界对工质作功外界对工质作功外界对工质作功F F致冷系数：致冷系数：致冷系数：致冷系数：从低温热源从低温热源从低温热源
33、从低温热源吸收的热量吸收的热量吸收的热量吸收的热量Q Q Q Q2 2 2 2与外界对工与外界对工与外界对工与外界对工质作的正功质作的正功质作的正功质作的正功A A A A之比之比之比之比第34页，本讲稿共44页n工质为理想气体，只和两个恒温热库交换工质为理想气体，只和两个恒温热库交换热量的准静态循环。热量的准静态循环。三、卡诺循环及其效率三、卡诺循环及其效率n n由两个等温过程由两个等温过程和两个绝热过程和两个绝热过程组成的循环组成的循环等温压缩过程等温压缩过程绝热膨胀过程绝热膨胀过程绝热压缩过程绝热压缩过程等温膨胀过程等温膨胀过程第35页，本讲稿共44页Q Q1 1Q Q2 2cdcdcd
34、cd：向低温热源向低温热源向低温热源向低温热源T T T T2 2 2 2放热放热放热放热Q Q Q Qcdcdcdcdabab：从高温热源从高温热源从高温热源从高温热源T T1 1吸热吸热吸热吸热Q Qababbcbc和和dada：低温热源低温热源低温热源低温热源T T T T2 2 2 2高温热源高温热源高温热源高温热源T T T T1 1 1 1F F效率：效率：效率：效率：F热量交换：热量交换：第36页，本讲稿共44页由绝热过程方程有：由绝热过程方程有：由绝热过程方程有：由绝热过程方程有：Q1Q2第37页，本讲稿共44页结论：结论：结论：结论：卡诺循环效率：卡诺循环效率：卡诺循环效率：
35、卡诺循环效率：1 1 1 1）卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定，且有卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定，且有卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定，且有卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定，且有2 2 2 2）给出了提高热机效率的途径，即只与两热源温差有给出了提高热机效率的途径，即只与两热源温差有给出了提高热机效率的途径，即只与两热源温差有给出了提高热机效率的途径，即只与两热源温差有关，与工作物质无关。关，与工作物质无关。关，与工作物质无关。关，与工作物质无关。3 3 3 3）指出了热机效率的极限，即永远小于指出了热机效率的极限，即永远小于指出了热机效率的极限，即永远小于指出了热机效率的极
36、限，即永远小于1 1 1 1。4 4 4 4）对卡诺逆循环，同样可求制冷系数为对卡诺逆循环，同样可求制冷系数为对卡诺逆循环，同样可求制冷系数为对卡诺逆循环，同样可求制冷系数为第38页，本讲稿共44页根根根根据据据据内内内内能能能能、热热热热量量量量、功功功功的的的的计计计计算算算算式式式式和和和和热热热热力力力力学学学学第第第第一一一一定定定定律律律律，计计计计算算算算出出出出循循循循环环环环过过过过程程程程中中中中吸吸吸吸热热热热、放放放放热热热热和和和和做做做做功功功功的的的的值；值；值；值；对对对对于于于于致致致致冷冷冷冷循循循循环环环环中中中中，要要要要明明明明确确确确致致致致冷冷冷冷
37、对对对对象象象象（可可可可以以以以在在在在不不不不止止止止一一一一个个个个对对对对象象象象中中中中吸吸吸吸热热热热），Q Q Q Q2 2 2 2是是是是指指指指从从从从要要要要致致致致冷冷冷冷的对象中吸收的总热量的对象中吸收的总热量的对象中吸收的总热量的对象中吸收的总热量对于卡诺循环，根据高温和低温热源温度计算对于卡诺循环，根据高温和低温热源温度计算对于卡诺循环，根据高温和低温热源温度计算对于卡诺循环，根据高温和低温热源温度计算热机循环效率和致冷机致冷系数解题思路热机循环效率和致冷机致冷系数解题思路热机循环效率和致冷机致冷系数解题思路热机循环效率和致冷机致冷系数解题思路画画画画出出出出循循循
38、循环环环环过过过过程程程程的的的的p p p p-V V V V 图图图图，弄弄弄弄清清清清工工工工质质质质在在在在各各各各过过过过程中吸热、放热及做功的情况；程中吸热、放热及做功的情况；程中吸热、放热及做功的情况；程中吸热、放热及做功的情况；第39页，本讲稿共44页 例例例例11111 1 1 1molmolmolmol氧气作如图循环，图中氧气作如图循环，图中氧气作如图循环，图中氧气作如图循环，图中V V V V1 1 1 1=22.410=22.410=22.410=22.410-3-3-3-3m m m m3 3 3 3，V V V V2 2 2 2=44.810=44.810=44.8
39、10=44.810-3-3-3-3m m m m3 3 3 3，p p p p2 2 2 2=1.01310=1.01310=1.01310=1.013105 5 5 5PaPaPaPa，ABABABAB为等温过程，为等温过程，为等温过程，为等温过程，BCBCBCBC为等为等为等为等压过程，压过程，压过程，压过程，CA CA CA CA 为等体过程。为等体过程。为等体过程。为等体过程。解：解：解：解：试求：试求：试求：试求：该循环的效率；该循环的效率；该循环的效率；该循环的效率；该循环中，该循环中，该循环中，该循环中，哪一个状态的温度最高？哪一个状态哪一个状态的温度最高？哪一个状态哪一个状态的
40、温度最高？哪一个状态哪一个状态的温度最高？哪一个状态的温度最低？的温度最低？的温度最低？的温度最低？说明在上述最高温度说明在上述最高温度说明在上述最高温度说明在上述最高温度和最低温度之间作怎样的循环其效率和最低温度之间作怎样的循环其效率和最低温度之间作怎样的循环其效率和最低温度之间作怎样的循环其效率将最高？将最高？将最高？将最高？(1)(1)(1)(1)ABABABAB，等温膨胀过程，等温膨胀过程，等温膨胀过程，等温膨胀过程吸热吸热吸热吸热第40页，本讲稿共44页B CB CB CB C，等压压缩过程，等压压缩过程，等压压缩过程，等压压缩过程放热放热放热放热C AC AC AC A，等体过程，
41、等体过程，等体过程，等体过程吸热吸热吸热吸热总吸热总吸热总吸热总吸热总放热总放热总放热总放热循环效率循环效率循环效率循环效率第41页，本讲稿共44页(2)(2)(2)(2)温度最低温度最低温度最低温度最低(3)(3)(3)(3)由于在两热源之间，卡诺热机的效率最高，则由于在两热源之间，卡诺热机的效率最高，则由于在两热源之间，卡诺热机的效率最高，则由于在两热源之间，卡诺热机的效率最高，则温度最高温度最高温度最高温度最高第42页，本讲稿共44页 例例例例2222夏夏夏夏季季季季使使使使用用用用空空空空调调调调器器器器使使使使室室室室内内内内保保保保持持持持凉凉凉凉爽爽爽爽，须须须须将将将将热热热热
42、量量量量以以以以2000Js2000Js2000Js2000Js-1-1-1-1的的的的散散散散热热热热功功功功率率率率吸吸吸吸走走走走排排排排至至至至室室室室外外外外，设设设设室室室室温温温温为为为为27272727 ，室室室室外外外外为为为为37373737，求空调器压缩机所需的最小功率。，求空调器压缩机所需的最小功率。，求空调器压缩机所需的最小功率。，求空调器压缩机所需的最小功率。冬冬冬冬天天天天使使使使用用用用空空空空调调调调器器器器使使使使室室室室内内内内保保保保持持持持温温温温暖暖暖暖，设设设设室室室室外外外外温温温温度度度度为为为为-3-3-3-3 ，室室室室内内内内温温温温度度
43、度度须须须须保保保保持持持持在在在在27272727，仍仍仍仍用用用用上上上上面面面面所所所所给给给给的的的的空空空空调调调调器器器器压压压压缩缩缩缩机的功率，则每秒传入室内的热量是多少？机的功率，则每秒传入室内的热量是多少？机的功率，则每秒传入室内的热量是多少？机的功率，则每秒传入室内的热量是多少？解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)致冷机致冷机致冷机致冷机 最小功率，即用最少的功传最多的热量最小功率，即用最少的功传最多的热量最小功率，即用最少的功传最多的热量最小功率，即用最少的功传最多的热量此空调器为卡诺致冷机此空调器为卡诺致冷机此空调器为卡诺致冷机此空调器为卡诺致冷机已知：已知：已知
44、：已知：低温低温低温低温(室内室内室内室内)高温高温高温高温(室外室外室外室外)此空调器的致冷系数此空调器的致冷系数此空调器的致冷系数此空调器的致冷系数从低温从低温从低温从低温(室内室内室内室内)吸走热量吸走热量吸走热量吸走热量 第43页，本讲稿共44页又，空调器的致冷系数又，空调器的致冷系数又，空调器的致冷系数又，空调器的致冷系数空调器压缩机所作的功空调器压缩机所作的功（2 2 2 2）热泵）热泵）热泵）热泵已知：已知：已知：已知：低温低温低温低温(室外室外室外室外)高温高温高温高温(室内室内室内室内)从低温吸走热量为从低温吸走热量为从低温吸走热量为从低温吸走热量为Q Q Q Q2 2 2 2 则，此热泵的致冷系数则，此热泵的致冷系数则，此热泵的致冷系数则，此热泵的致冷系数又，致冷系数又，致冷系数又，致冷系数又，致冷系数此空调器压缩机的功此空调器压缩机的功此空调器压缩机的功此空调器压缩机的功率为率为率为率为66.7W66.7W66.7W66.7W则，传入室内则，传入室内则，传入室内则，传入室内(高温高温高温高温)的热量的热量的热量的热量第44页，本讲稿共44页