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1、代数方程代数方程一、教材内容一、教材内容八年级第二学期第二十一章 代数方程（19 课时）。二二、“课标课标”要求要求1知道整式方程的概念；通过对含有一个字母系数、次数不超过二次的一元整式方程求解，体会分类讨论的思想方法，会解这类方程。2建立分式、根式与方程的联系，理解分式方程、无理方程的概念；领会把分式方程整式化、无理方程有理化的转化思想，掌握这两类方程的解法。3解分式方程、无理方程限于简单情形。知道用换元法解分式方程的条件，会用换元法或整体代换思想解分式方程；不要求用换元法解无理方程（在无理方程中含有未知数的根式不超过两个）4二元二次方程组限于组内两个方程之一是二元一次方程或两个方程中至少有
2、一个容易变形为二元一次方程的形式，掌握这类二元二次方程组的解法。领会“降次”和“消元”的方法，进一步领略转化与化归的思想5会用一元二次方程、分式方程等解决简单的实际问题；增强分析能力，领悟建立数学模型的思想。三三、“考纲考纲”要求要求考点要求23整式方程的概念I24含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法II25分式方程、无理方程的概念II26分式方程、无理方程的解法III27二元二次方程组的解法III28列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题III注意：“考纲”中没提“高次方程”。方程与代数（方程与代数（5 5）代数方程代数方程一、选择题一、选择题：（每题（每题 4 4
3、 分，满分分，满分 2424 分）分）x的方程中，高次方程是（）（A）210(0)axa;（B）3250 xx;（C）3512xx;（D）250 x.x的方程(3)6mx有解,那么m的取值范围是（）来（A）3m ;（B）3m ;（C）3m ;（D）任意实数.来3.下列方程中,有实数根的是（）来（A）2xx;（B）210 x;（C）530 xx;（D）23xx.2213521xxxx，设21xyx,则得到关于y的整式方程为（）（A）22530yy;（B）261010yy;（C）23520yy;（D）21060yy.5.下列方程组，82xyxy；12xzyxyyx；2326xxy；210.315x
4、yxy其中，二元二次方程组的个数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.22223062xxyyxy 的解的个数是（）（A）1;（B）2;（C）3;（D）4.二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）310 x 在实数范围内的根是.422740 xx在实数范围内的根是.233x的解是.22964xxyy化 成 两个 一 次 方 程,这两 个 一次 方 程是.x的方程2230 xmx是二项方程,那么m=.m时,关于x的方程2(2)4mxm的根是2xm.2()65()11xxxx的整数解是.45xyxy 的解是.x的方
5、程3321axxx有增根1x ,则a的值是.26,斜边上的中线长为 1,那么这个直角三角形的面积是.0044,那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是.1xk有实数解,那么k的取值范围是.三、解答题三、解答题：（本大题共（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19（本题满分 10 分）解方程：22321011xxxxx.20（本题满分 10 分）解方程：xx2141.21(本题满分 10 分)当m取什么值时,方程组224xymxy 有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解.22（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）解关于x或y的方程:(1)3(3)axx(2)22210b
6、yy(2b )23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）解方程组:(1)22560;8xxyyxy(2)10351521xyxyxyxy 24（本题满分 12 分）甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共 25 箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多 10 元当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为 1000 元，比乙店少 350 元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？25（本题满分 14 分，第（1）题满分8 分，第（2）题满分 6 分）修建360米长的一段高速公路,甲工程队单独修建比乙工程队多用10天,甲工程队每天比乙工程队少修建6 2万元,乙工程队每
7、天修建的费用为3.2万元.(1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米;(2)为在35天内完成修建任务,应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少?并说明理由.参考答案及评分标准参考答案及评分标准1.B；2.C;；3.A;；4.D;；5.B；6.B7.1x；8.122,2xx；9.3x；10.32xy和32xy；11.0；122m .；13.2x；14.51,15xxyy ；15.3；16.12；17.0020；18.1k 19 解：去分母，得23(21)(1)0 xxxx-4 分整理得23210 xx-2 分解方程得1211,.3xx-2 分经检验,11x 是增根,21
8、3x 是原方程的根.所以原方程的根1.3x -2 分20.解:移项1214xx-1 分两边平方整理得022 xx-4 分解方程得2,021xx-3 分经检验,01x是增根,舍去.-1 分所以原方程的根2x.-1 分21(本题满分 10 分)解:由得yxm-1 分代入得22240 xxm-2 分44(24)0m-1 分32m .-2 分当32m 时,方程组的解是1.52xy-4 分22（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）(1)解:去括号,得93axx移项,得39axx-1 分合并同类项,得(3)9ax-1 分当3a 时,得93xa,-1 分当3a 时,方程无解,-1 分所以,当3a 时,
9、原方程的根是93xa;当3a 时,原方程无解.-1 分(2)解:合并同类项,得2(2)1by-1 分因为2b 所以20b,得212yb-1 分当20b时,得22byb,-1 分当20b时,方程没有实数根.-1 分所以,当20b时,原方程的根是1222,22bbyybb;当20b时,原方程没有实数根.-1 分23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）(1)解:化为20,30.xyxy-1 分得新方程组2030,88xyxyxyxy-2 分解方程组得1663,823xxyy-2 分所以,原方程组的解是1663,823xxyy-1 分(2)解:设11,uvxyxy,则原方程组化为1035152
10、1uvuv -2 分解得151uv -1 分回代得方程组51xyxy ,解得32xy .-2 分经检验,32xy 是原方程组的解.所以,原方程组的解是32xy .-1 分24（本题满分 12 分）解:设甲店进货x箱饮料，乙店进货y箱饮料-1 分根据题意251000135010 xyxy-4 分消去y得226025000 xx-2 分12250,10 xx其中250 x 25不合题意舍去-2 分方程组解得1015xy，经检验,1015xy是原方程组的解-2 分答：甲店进货 10 箱饮料，乙店进货 15 箱饮料-1 分25（本题满分 14 分，第（1）题满分 8 分，第（2）题满分 6 分）(1)解:设甲每天修建x米,则乙每天修建(6x)米.-1 分由题意得360360106xx-3 分整理方程得262160 xx-1 分解得1218,12xx-1 分经检验,1218,12xx 都是原方程的根.但18x 不合题意舍去.当12x 时,618x.-1 分答:甲每天修建 12 米,乙每天修建 18 米.-1 分(2)解:甲所用时间为3603012天,30 260万元-2 分乙所用时间为3602018天,20 3.264万元-2 分答:在35天内完成修建任务,应请甲工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少.-2 分