等边三角形（一）课件.ppt

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1、 13.3.2 13.3.2 等边三角形（一）等边三角形（一）义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）八年级数学上册）八年级数学上册知识回顾知识回顾1、什么是等腰三角形？等腰三角形有什么性质？观察下列图片，你有什么印象？自主预习自主预习你发现了什么？这就是今天我们要学的A AB BC C等边三角形：等边三角形：三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。类比等腰三角形的性质，想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC图形图形等腰三角形等腰三角形性性 质质 每一每一边边上的中上的中线线、高和、高和这这一一边

2、边所所对对的角的平分的角的平分线线互相重合互相重合三个角都相等，三个角都相等，轴对轴对称称图图形（形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对轴对称称图图形（形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底底边边上的中上的中线线、高和、高和顶顶角角的平分的平分线线互相重合互相重合且都是且都是6060 两条两条边边相等相等三条三条边边都相等都相等思考题思考题 一个三角形满足什么条件就是等一个三角形满足什么条件就是等 边三角形边三角形?自主探究自主探究有有两两边边相相等等的的三三角角形形是是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有两两个个角角相相等等的的三三角角形是等腰三角形。形是等腰三角形。满足什么条

3、件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?三三边边都都相相等等的的三三角角形形是是等边三角形（定义）等边三角形（定义）三三个个角角都都相相等等的的三三角角形形是等边三角形。是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等且两条边相等且有一个角是有一个角是6060的三角形也是等边三角形的三角形也是等边三角形”，你同意吗？你同意吗？三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角

4、都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A=B=CABC是等边三角形 A=600,AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。例4：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE上题中上题中,若将条件若将条件DEDEBCBC改为改为AD=AEAD=AE,ADE,ADE还还是等边三角形吗是等边三角形吗?试说明理由试说明理由.变式练习变式练习 1 1、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC

5、的周长为的周长为_cm_cm9 9随堂练习随堂练习2 2、如图：等边三角形、如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线交于点的三条角平分线交于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4A.4个个 B.5B.5个个C.6C.6个个 D.7D.7个个DACBDEOB BC CD DA AE E3 3、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC边上的中线边上的中线,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数.边相等转化为角相等边相等转化为角相等4 4、如图，、如图，OABOAB和和OCDOCD是两个全等

6、的等边三角形，是两个全等的等边三角形，求求AEBAEB的大小的大小.C CB BO OD DA AE EDCABEO如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个不全等的等边三角形，是两个不全等的等边三角形，你还能求出你还能求出AEBAEB的大小吗？的大小吗？变式变式(2)等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(3)等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.(1)等边三角形的

7、定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.知识梳理知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。列夫托尔斯泰 结束语结束语湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功湖北鸿

8、鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。是将参加高考的同学都

9、有一定的借鉴意义。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功青春风采湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说

10、，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。

11、所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成

12、。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试

13、成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做

14、好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学

15、习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师

16、测控助您成功上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高

17、中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做

18、完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。