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1、第六章动量第六章动量 动量守恒定律动量守恒定律第第1 1讲动量定理及应用讲动量定理及应用过好双基关一、动量、动量变化、冲量一、动量、动量变化、冲量1.动量(1)定义：物体的 与 的乘积.(2)表达式：p.(3)方向：动量的方向与 的方向相同.2.动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量p也是 ，其方向与速度的改变量v的方向 .(2)动量的变化量p的大小，一般用末动量p减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即p.质量速度mv速度矢量相同pp3.冲量(1)定义：与 的乘积叫做力的冲量.(2)公式：.(3)单位：.(4)方向：冲量是 ，其方向.力力的作用时间IFt矢量Ns与力的方向相同答案自测
2、自测1下列说法正确的是A.速度大的物体，它的动量一定也大B.动量大的物体，它的速度一定也大C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大二、动量定理二、动量定理1.内容：物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量.2.公式：或.3.动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与 之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的 是结果.动量变化量合力mvmvF(tt)ppI动量变化量动量变化量(2)动量定理中的冲量是 的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.(3)
3、动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.合力答案自自测测2(多选)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小为研透命题点1.对动量的理解对动量的理解(1)动量的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的.相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.命题点一对动量和冲量的理解基基础础考点自主悟透考点自主悟透动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEk mv2标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系对于给定的物体，若动能发生了
4、变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化.它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系(2)动量与动能的比较pEk2.对冲量的理解对冲量的理解(1)冲量的两性时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积.矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.(3)冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和
5、物体在力的方向上的位移的乘积单位NsJ公式IFt(F为恒力)WFlcos(F为恒力)标矢性矢量标量意义表示力对时间的累积是动量变化的量度表示力对空间的累积是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系例例1如图1所示是我国女子短道速滑队训练中的情景，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出.在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做
6、多少正功答案图1答案变式变式1(多选)两个质量不同的物体，如果它们的A.动能相等，则质量大的动量大B.动能相等，则动量大小也相等C.动量大小相等，则质量大的动能小D.动量大小相等，则动能也相等答案例例2(2018甘肃西峰调研)如图2所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同图2解析答案变变式式2(多选)如
7、图3所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则A.拉力对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为Ftsin C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin D.合外力对物体的冲量大小为零解析图31.动量定理的理解动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体.(2)Ftpp是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量.(3)Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因.(4)由Ftpp，得F 即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率.命题点二动量定理的基本应用能力考点能力
8、考点师师生共研生共研2.用动量定理解题的基本思路用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.例例3(2015重庆理综3)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中
9、该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为答案解析变变式式3篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球.接球时，两手随球迅速收缩至胸前.这样做的目的是A.减小球对手的冲量 B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量 D.减小球的动能变化量答案变变式式4(2015安徽理综22)一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图4所示.物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止，g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数；答案解析答案答案0.32图4代入
10、数值解得0.32(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；答案解析答案答案130 N解析解析取向右为正方向，碰后物块速度v6 m/s由动量定理得：Ftmvmv解得F130 N其中“”表示墙面对物块的平均作用力方向向左.(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.答案解析答案答案9 J解析解析对物块反向运动过程，应用动能定理得解得W9 J应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路.命题点三动量定理在多过程问题中的应用能力考点能力考点师师生共研生共研例例4一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L5 m的安全带，若工人不慎跌
11、落时安全带的缓冲时间t1 s(工人最终悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响)答案解析答案答案1 200 N，方向竖直向下变变式式5一个质量为m100 g的小球从离厚软垫h0.8 m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g10 m/s2)答案解析答案答案0.6 Ns，方向竖直向上1.研究对象研究对象常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.2.研究方法研究方法是隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3.基本思路基本思路(1)在极短时间t内，取
12、一小柱体作为研究对象.(2)求小柱体的体积VvSt(3)求小柱体质量mVvSt(4)求小柱体的动量变化pvmv2St(5)应用动量定理Ftp 命题点四应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题能力考点能力考点师师生共研生共研模型模型构建构建例例5(2016全国卷35(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出
13、的水的质量；答案解析答案答案v0S(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.答案解析变变式式6为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103 kg/m3)A.0.15 Pa B.0.54 PaC.1.5 Pa D.5.4 Pa答案解析变变式式7如图5所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最
14、大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)答案解析图5课时作业1.物体的动量变化量的大小为5 kgm/s，则A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小也可能不变D.物体的动量大小一定变化答案12345678910111213双基巩固双基巩固练练2.(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是A.物体的动量越大，其惯性也越大B.同一物体的动量越大，其速度一定越大C.物体的加速度不变，其动量一定不变D.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向答案123456789101112133.质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在
15、碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为A.向下，m(v1v2)B.向下，m(v1v2)C.向上，m(v1v2)D.向上，m(v1v2)答案123456789101112134.质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量p和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是A.p2 kgm/sW2 JB.p2 kgm/sW2 JC.p0.4 kgm/sW2 JD.p0.4 kgm/sW2 J答案123456789101112135.(多选)从同样高度静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉
16、在草地上不容易打碎，其原因是A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上 的玻璃杯受地面的冲击力小 答案123456789101112136.如图1所示，质量为m的物体在水平外力F作用下以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是 A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大；摩擦力做功越多B.v越大，摩擦
17、力对物体的冲量越大；摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小；摩擦力做功与v的大小无关图1答案123456789101112137.(2018广东珠海调研)将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是A.小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 NsB.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C.小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 NsD.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 Ns答案12345678910111213综综合提升合提
18、升练练8.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图2所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是A.10 Ns10 NsB.10 Ns10 NsC.010 NsD.010 Ns答案12345678910111213图29.物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则A.I1I2，W1W2 B.I1I2，W1W2C.I1I2，W1W2 D.I1I2，W1W2答案1234567891011121310.(2018河南邢台质检)一位质量为
19、m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中A.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为 mv2B.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为 mv2D.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零答案1234567891011121311.如图3所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小.
20、12345678910111213答案解析解解析析考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0则水平力的冲量IFt2mv0.答案答案2mv0图312.质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4.有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F.求物体运动的总时间(g取10 m/s2).答案答案3.75 s解解析析物体由开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1Fft0又Ffmg答案解析12345678910111213代入数据解得t3.75 s.13.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力.答案答案5.4104 N答案解析12345678910111213(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力.答案答案1.8103 N答案解析12345678910111213