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1、贵州大学新型光电子材料与技术研究所半导体的晶体结构及能带结构半导体的晶体结构及能带结构杂质半导体杂质半导体半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体的电导率和霍尔效应半导体的电导率和霍尔效应非平衡载流子非平衡载流子 p-n结结金属金属-氧化物氧化物-半导体（半导体（MOS）结构结构二维电子气二维电子气第八章第八章 半导体中的电子进程半导体中的电子进程贵州大学新型光电子材料与技术研究所8.1 半导体的晶体结构及能带结构半导体的晶体结构及能带结构半导体的晶体结构半导体的晶体结构金刚石结构中的共价键金刚石结构中的共价键典型半导体的能带结构典型半导体的能带结构有效质量回旋共振有效质量回旋共
2、振贵州大学新型光电子材料与技术研究所1.半导体的晶体结构半导体的晶体结构元素半导体元素半导体Si、Ge的晶体结构均为金的晶体结构均为金刚石结构，又称正四面体结构。立方刚石结构，又称正四面体结构。立方晶系，晶系，面心立方，复式格子，两套面心立方，复式格子，两套fcc沿沿111方向平移方向平移T/4套构而成，每个套构而成，每个晶胞内晶胞内有有4个格点个格点8个原子：个原子：贵州大学新型光电子材料与技术研究所化合物半导体的典型结构是闪锌矿结构。化合物半导体的典型结构是闪锌矿结构。立方晶系，面心立方，复式格子，由两套立方晶系，面心立方，复式格子，由两套fcc沿沿111方向平衡方向平衡T/4套构而成。每
3、个晶套构而成。每个晶胞内有胞内有4个格点，个格点，8个原子。个原子。格点坐标：格点坐标：原子位置原子位置：原胞基矢：原胞基矢：贵州大学新型光电子材料与技术研究所2.金刚石结构中的共价键金刚石结构中的共价键金刚石结构中原子间以共价键相结合。金刚石结构中原子间以共价键相结合。C原子电子组态：原子电子组态：1S22S22P2，SP3杂化轨道，形成正四面杂化轨道，形成正四面体结构，键间夹角体结构，键间夹角10928。贵州大学新型光电子材料与技术研究所3.典型半导体的能带结构典型半导体的能带结构半导体的能带结构半导体的能带结构Eg2eV空带（导带）满带（价带）T=0K。.Eg0K贵州大学新型光电子材料与
4、技术研究所 直接能隙半导体直接能隙半导体导带底与价带顶位于导带底与价带顶位于k空间同一点。空间同一点。间接能隙半导体间接能隙半导体导带底与价带顶位于导带底与价带顶位于k空间不同位置。空间不同位置。元素半导体元素半导体Si，Ge均为间接能隙半导体，它们是好的微电均为间接能隙半导体，它们是好的微电 子材料，但不是好的光电子材料。子材料，但不是好的光电子材料。化合物半导体化合物半导体GaAs，具有直接能隙，常用作光电子材料。具有直接能隙，常用作光电子材料。贵州大学新型光电子材料与技术研究所 Si：导带底位于导带底位于方向，等能面为旋转椭球面，方向，等能面为旋转椭球面，椭球中心椭球中心距布区中心约距布
5、区中心约0.85kR处，有六个等同的对称方向。价带顶位于处，有六个等同的对称方向。价带顶位于布区中心，分轻、重空穴带，在布区中心，分轻、重空穴带，在k=0处简并，另有一自旋处简并，另有一自旋-轨道轨道劈裂的能带，带顶稍有下降。劈裂的能带，带顶稍有下降。-间接能隙半导体。间接能隙半导体。Ge：导带底位于导带底位于方向，等能面为旋转椭球面，方向，等能面为旋转椭球面，椭球中心椭球中心在该方向布区边界上，有八个等同的对称方向，每一方向仅有在该方向布区边界上，有八个等同的对称方向，每一方向仅有半个椭球在中心布区内。价带顶位于布区中心，分轻、重空穴半个椭球在中心布区内。价带顶位于布区中心，分轻、重空穴带，
6、在带，在k=0处简并，另有一自旋处简并，另有一自旋-轨道劈裂的能带，带顶稍有下轨道劈裂的能带，带顶稍有下降。降。-间接能隙半导体。间接能隙半导体。GaAs：导带底和价带顶均位于布区中心导带底和价带顶均位于布区中心k=0处。导带底等能面处。导带底等能面接近球面。价带顶位于布区中心，分轻、重空穴带，在接近球面。价带顶位于布区中心，分轻、重空穴带，在k=0处简处简并，另有一自旋并，另有一自旋-轨道劈裂的能带，带顶稍有下降。轨道劈裂的能带，带顶稍有下降。-直接能直接能隙半导体。隙半导体。贵州大学新型光电子材料与技术研究所Si、Ge价带顶阶附近能带色散关系：价带顶阶附近能带色散关系：式式中中“+”为轻空
7、穴带，为轻空穴带，“-”为重空穴带。采用为重空穴带。采用mhl和和 mhh可以将它们表为各向同性能谱：可以将它们表为各向同性能谱：自旋自旋-轨道分裂能带为各向同性轨道分裂能带为各向同性：贵州大学新型光电子材料与技术研究所Si、Ge导带导带底附近底附近的能谱则可表的能谱则可表为：为：其中为旋转椭球旋转轴方向的纵向有效质量；而为与之垂直的横向有效质量。GaAs导带底附近的能谱则可表为导带底附近的能谱则可表为：GaAs价带顶类似于价带顶类似于Si、Ge的价带，也是在的价带，也是在k有两简有两简 并的轻、重空穴带，并且还有一自旋轨道劈裂能带。并的轻、重空穴带，并且还有一自旋轨道劈裂能带。贵州大学新型光
8、电子材料与技术研究所4.有效质量和回旋共振有效质量和回旋共振有效质量有效质量其定义为其定义为：有效质量的物理意义：有效质量的物理意义：1)惯性大小的量度：电子运动状态改变的难易程度。惯性大小的量度：电子运动状态改变的难易程度。宽能带（价电子）：有效质量小，状态易改变；宽能带（价电子）：有效质量小，状态易改变；窄能带（芯电子）：有效质量大，状态不易改变。窄能带（芯电子）：有效质量大，状态不易改变。2)表示了晶格周期场对电子运动的影响，或者说表示表示了晶格周期场对电子运动的影响，或者说表示 电子与晶格之间动量的传递，因而可正可负电子与晶格之间动量的传递，因而可正可负。贵州大学新型光电子材料与技术研
9、究所回旋共振测量电子的有效质量回旋共振测量电子的有效质量：半导体置于恒定磁场中时，电子在洛仑兹力作用下将作回旋运动，回旋频率为 ，此时再对半导体施以交变磁场，当交变磁场的频率 时，将发生共振吸收，称之为回旋共振。回旋共振频率与载流子之有效质量的关系为：其中为磁场与旋转椭球三主轴的方向余旋。为三主轴方向有效质量。贵州大学新型光电子材料与技术研究所8.2 杂质半导体杂质半导体施主杂质和施主能级施主杂质和施主能级受主杂质和受主能级受主杂质和受主能级深能级杂质深能级杂质贵州大学新型光电子材料与技术研究所半导体的特性之一是其电导率对掺杂十分敏感。半导体的特性之一是其电导率对掺杂十分敏感。以硅、锗为例，掺
10、入百万分之一的III族或V族杂质，其室温电导率可增加五、六个数量级。替位式杂质：替位式杂质：杂质原子占据正常格点位置。填隙式杂质：填隙式杂质：杂质原子位于格点之间的间隙式位置。替位式杂质替位式杂质填隙式杂质填隙式杂质贵州大学新型光电子材料与技术研究所施主杂质和施主能级（以施主杂质和施主能级（以Si、Ge为例）为例）在Si、Ge中的V族元素（如P），能提供多余电子，称之为施主杂质。施主能级位于禁带中靠近导带底附近。EcEv.Ed.施主能级示意图贵州大学新型光电子材料与技术研究所Ea。EvEc受主能级3.深能级杂质杂质电离能较大，相应的施主（受主）能级位于禁带中距导带底（价带顶）较远处，称之为深能
11、级杂质，这种能级对半导体中非平衡载流子的复合过程有较大影响，有时称之为复合中心能级或陷阱能级。EcEvEdEa硅、锗杂质的深能级贵州大学新型光电子材料与技术研究所2.受主杂质和受主能级受主杂质和受主能级在Si、Ge中的族元素（如B），能提供多余空穴（接受电子），称之为受主杂质。受主能级位于禁带中靠近价带顶附近。贵州大学新型光电子材料与技术研究所8.3 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布1.平衡半导体的载流子浓度2.本征半导体的载流子浓度和费米能级3.杂质半导体的载流子浓度和费米能级贵州大学新型光电子材料与技术研究所1.平衡载流子的统计分布 导带电子浓度：其中，电子遵从费米统计：非
12、简并近似下：贵州大学新型光电子材料与技术研究所对价带空穴，有：其中：非简并近似下：贵州大学新型光电子材料与技术研究所2.本征半导体的载流子浓度和费米能级本征半导体电中性条件：n=p再由平衡半导体载流子浓度表达式：贵州大学新型光电子材料与技术研究所3.杂质半导体的载流子浓度和费米能级杂质半导体中电子占据施主能级的概率及施主能级上的电子浓度：空穴占据受主能级的概率及受主能级上的空穴浓度：杂质半导体电中性条件：贵州大学新型光电子材料与技术研究所考虑只有一种施主杂质的n型半导体，由电中性条件和平衡半导体的载流子浓度表达式，可得到不同温度范围半导体中的载流子浓度及费米能级位置随杂质浓度的变化。低温弱电离
13、区：本征激发尚未开始，仅有部分杂质电离时，贵州大学新型光电子材料与技术研究所强电离区(饱和区)：随温度升高，杂质几乎全部电离，但本征激发仍很微弱(),过渡区：温度升高至本征激发不可忽略，注意到有：贵州大学新型光电子材料与技术研究所本征激发区：温度继续升高至本征激发占主导地位，对只掺一种受主杂质的p型半导体，同样可导出不同 温度范围载流子浓度及费米能级与杂质浓度的关系。如在半导体中同时存在多种杂质，则需考虑杂质的 补偿作用。此时电中性条件：贵州大学新型光电子材料与技术研究所8.4 半导体的电导率和霍尔效应半导体的电导率和霍尔效应1.n型半导体的电导率和电子迁移率2.半导体载流子的主要散射机制3.
14、n型半导体的霍尔效应贵州大学新型光电子材料与技术研究所1.n型半导体的电导率和电子迁移率型半导体的电导率和电子迁移率通过求解仅有电场时的玻耳兹曼方程，可得到：令则：称为电子迁移率。迁移率的物理意义为单位外电场作 用下电子所获得的定向漂移速度。贵州大学新型光电子材料与技术研究所价带中的空穴也对电导率和迁移率有贡献：式中为载流子散射弛豫时间，由散射机制决定。而 下标l和h分别表示轻、重空穴。n型半导体和p型半导体电导率分别由其主要载流子浓 度和迁移移确定，但如果是混合型半导体，则两种载 流子的贡献均需考虑。贵州大学新型光电子材料与技术研究所2.半导体载流子的主要散射机制半导体载流子的主要散射机制半
15、导体中载流子受散射的主要机制是电离杂质的散射和晶格振动（声学波和光学波）的散射，除此之外，位错及其它晶体缺陷对载流子的散射也有重要影响。电离杂质散射：声频志子散射：光频声子的散射对温度有较复杂的依赖关系，仅在 较高温度下才有显著贡献。当半导体中有多种散射机制同时存在时，散射弛豫 时间可表为：贵州大学新型光电子材料与技术研究所3.n型半导体的霍尔效应型半导体的霍尔效应半导体同时受电场和磁场作用时，霍尔效应是典型的输运过程。设电流沿x方向，磁场沿z方向，电子受到洛仑兹力，产生y方向的霍尔电场，又 定义霍尔系数R满足：贵州大学新型光电子材料与技术研究所如考虑载流子速度的统计分布，则需引入修正因子：霍
16、尔因子 常称电导率与霍尔系数的乘积为霍尔迁移率：的值与散射机制有关，理论计算表明：声频声子：电离杂质：对Si、Ge：贵州大学新型光电子材料与技术研究所P型半导体，考虑价带存在两种空穴的情形：式中，和 分别为轻、重空穴的霍尔因子，而分别为轻、重空穴的相对浓度。则为轻、重空穴的迁移率之比。对于两种载流子均不能忽略的半导体，霍尔系数：其中：n型半导体，np，Rn，R0。至本征区 时，R=0，温度进一步升高，R0.贵州大学新型光电子材料与技术研究所8.5 非平衡载流子非平衡载流子1.非平衡载流子的产生与复合2.准费米能级3.非平衡载流子的复合机理4.非平衡载流子的扩散贵州大学新型光电子材料与技术研究所
17、1.非平衡载流子的产生与复合当半导体处于热平衡态时，载流子浓度满足：当半导体处于非平衡态时，其载流子浓度：式中 称为非平衡载流子。因非平衡少子 相对于平衡少子而言其数量可相比拟，甚至远多于平 衡少子，故非平衡少子对半导体的性质有较大影响，说到非平衡载流子时，往往指非平衡少数载流子。贵州大学新型光电子材料与技术研究所非平衡载流子的产生：光照（光注入），电场（电注入），温度不均匀等。非平衡载流子注入进半导体中后，如果产生的因素消失，则非平衡载流子浓度会随时间而衰减，称为非平衡载流子的复合。满足：式中为非平衡载流子的寿命。2.准费米能级半导体处于平衡态时，导带电子和价带空穴具有统一的费米能级。一旦半
18、导体处于非平衡态，则导带和价带不再有统一的费米能级，称此时导带电子和价带空穴各自的费米能级为准费米能级。贵州大学新型光电子材料与技术研究所半导体平衡时能带结构：p型半导体EvEFEc 处于非平衡态时半导体的准费米能级：EFEcEvn型半导体EFEcEvn型半导体EFnEFpp型半导体EvEFEcEFpEFn贵州大学新型光电子材料与技术研究所 利用准费米能级，处于非平衡态的半导体的载流子浓度可写为：从而有：导带电子与价带空穴准费米能级的差体现了半导体偏 离平衡态的程度。贵州大学新型光电子材料与技术研究所3.非平衡载流子的复合机理非平衡载流子的复合机理 非平衡载流子的主要复合机制：直接复合导带中电
19、子直接跃入价带，与价带中空穴相遇而复合。.。直接复合直接复合又可分为三种机理：辐射复合：复合时释放（发射）光子；无辐射复合：复合时释放声子；俄歇复合：复合时能量转移给其它的 载流子，使其跃迁至更高能态。无论涉及何种机理，直接复合都是一种本征过程，相 应的发生概率都不大，或者说直接复合相应的少子寿 命较长。贵州大学新型光电子材料与技术研究所 间接复合导带中电子通过禁带中的能级（复合中心 能级）而与空穴相遇产生复合。ACDB间接复合 A过程复合中心俘获电子；B过程复合中心发射电子；C过程复合中心俘获空穴；D过程复合中心发射空穴。间接复合的净复合率：贵州大学新型光电子材料与技术研究所对平衡态半导体，对非平衡态半导体，贵州大学新型光电子材料与技术研究所4.非平衡载流子的扩散非平衡载流子的扩散非平衡载流子浓度分布不均匀，会导致其产生扩散，其扩散运动遵从扩散第一和第二定律；非平衡载流子在扩散过程中不能处处维持电中性，因而非平衡载流子除了扩散之外，还有漂移运动，两者互相抵消，不产生宏观电流。爱因斯坦关系：扩散系数与迁移率之间的关系：非平衡载流子进入半导体中，如无外场，一边扩散一 边复合；当有外电场存在时，则一边漂移，一边扩散，一边复合。