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1、1第五节第五节 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1 1(20182018岳阳中考)抛物线 y3(x2)25 的顶点坐标是( )A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)2 2(20182018山西中考)用配方法将二次函数 yx28x9 化为 ya(xh)2k 的形式为( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253 3(20172017玉林中考)对于函数 y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是( )A开口向下 B对称轴是 xmC最大值为 0 D与 y 轴不相交4 4(20192019易错题)已知二次函数 y(x
2、h)21(h 为常数)，在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为( )A1 或5 B1 或 5C1 或3 D1 或 35 5(20192019原创题)如图，一次函数 y1mxn(m0)与二次函数 y2ax2bxc(a0)的图象相交于两点 A(1.5，6)，B(7，2)，请你根据图象写出使 y1y2成立的 x 的取值范围是( )A1.5x7 B1.5x7C1.5x7 Dx1.5 或x76 6(20182018绍兴中考)若抛物线 yx2axb 与 x 轴两个交点间的距离为 2，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x1，将此抛物
3、线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线过点( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)7 7(20182018湖州中考)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M，N 的坐标分别为(1，2)，(2，1)，若抛物线 yax2x2(a0)与线段 MN 有两个不同的交点，则 a 的取值范围是( )2Aa1 或 a1 41 3Da1 或 a1 48 8(20192019易错题)若函数 ymx22x1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是_9 9(20192019改编题)若二次函数 y4x26x3 的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)，B(x2，0)两点
4、，则1 x1的值为_1 x21010(20182018垦利期末)如图，抛物线 yax2bxc 过点(1，0)，且对称轴为直线 x1，有下列结论：abc0；10a3bc0；抛物线经过点(4，y1)与点(3，y2)，则 y1y2；无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点( ，0)；am2bma0，其中所有正确的结论是_c a1111(20182018北京中考)在平面直角坐标系 xOy 中，直线y4x4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，抛物线yax2bx3a 经过点 A，将点 B 向右平移 5 个单位长度，得到点 C.(1)求点 C 的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段
5、BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围31212(20182018泸州中考)已知二次函数 yax22ax3a23(其中 x 是自变量)，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，且2x1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为( )A1 或2 B或22C. D121313(20182018衡阳中考)如图，抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于点 A(1，0)，顶点坐标(1，n)，与 y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：3ab(xb)24b1.根据图象，写出 x 的取值范围；(3)如图 2，点 A 坐标为(5，0)，点 M 在AOB 内，若点 C( ，
6、y1)，D( ，y2)都在二次函数图象上，试比1 43 4较 y1与 y2的大小1717(20172017郴州中考)设 a，b 是任意两个实数，用maxa，b表示 a，b 两数中较大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34，参照上面的材料，解答下列问题：(1)max5，2_，max0，3_；(2)若max3x1，x1x1，求 x 的取值范围；(3)求函数 yx22x4 与 yx2 的图象的交点坐标，函数 yx22x4 的图象如图所示，请你在图中作出函数 yx2 的图象，并根据图象直接写出maxx2，x22x4的最小值5参考答案【基础训练】1C 2.B 3.D 4.B 5.A 6
7、.B 7.A 80 或 1 9.2 10. 11解：(1)令 x0 代入直线 y4x4 得 y4，B(0，4)点 B 向右平移 5 个单位长度得到点 C，C(5，4)(2)令 y0 代入直线 y4x4 得 x1，A(1，0)将点 A(1，0)代入抛物线 yax2bx3a 中得0ab3a，即 b2a，抛物线对称轴为 x1.b 2a2a 2a(3)抛物线始终过点 A(1，0)且对称轴为 x1，由抛物线对称性可知抛物线也一定过点 A 的对称点(3，0)如图，a0 时，6将 x0 代入抛物线得 y3a.抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，3a .4 3将 x5 代入抛物线得 y12a，12a4，a .
8、1 3如图，a4，a(xb)24b1 时，x 的取值范围为 x5.(3)如图，直线 y4x1 与直线 AB 交于点 E，与 y 轴交于点 F，而直线 AB 的解析式为yx5，解方程组y4x1， yx5)得x45，y215，)点 E( ，)，F(0，1)4 521 5点 M 在AOB 内，0y2；1 2当 b 时，y1y2；1 2当 b 时，y1y2.1 24 5【培优训练】17解：(1)5 3(2)由题意可得 3x1x1，x0.(3)由题意可得yx2， yx22x4，)解得x12， y14，)x23， y21，)yx22x4 与 yx2 的交点坐标为(2，4)和(3，1)函数 yx2 的图象如图所示由图象可知，当 x3 时，maxx2，x22x4有最小值1.