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1、9.2 一元一次不等式应用一元一次不等式应用 列一元一次不等式解决列一元一次不等式解决实际问题实际问题数学人教版 七年级下2.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)未知数的系数化为未知数的系数化为1.一元一次不等式一元一次不等式1.定义定义：含有含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数都是次数都是1的的不等式不等式教学目标用不等式表示：用不等式表示：(1)8与与y的的2倍的和是正数；倍的和是正数；(2)x与与5的和不小于的和不小于0；(3)x的的4倍大于倍大于x的的3倍与
2、倍与7的差的差.解含不等式问题时，关键是正确地解含不等式问题时，关键是正确地列不等式列不等式,在列不等在列不等式时要式时要找准表示不等关系的词语找准表示不等关系的词语.教学目标8+2x0 x+504x3x-7 有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题请看一个空气质量问题.教学目标 例例1.1.去去年年某某城城市市空空气气质质量量良良好好（二二级级以以上上）的的天
3、天数数与与全全年年天天数数(365)(365)之之比比达达到到6060，如如果果明明年年(365(365天天)这这样样的的比比值值要要超超过过7070，那那么么明明年年空空气气质质量量良良好好的的天天数数要要比比去去年年至至少增加多少？少增加多少？讲授新课教学目标答：明年要比去年空气质量良好的天数答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加至少增加37.总 结1列不等式解应用题的基本步骤：列不等式解应用题的基本步骤：(1)(1)审：认真审：认真审题审题，分清已知量、未知量；，分清已知量、未知量；(2)(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的找：要抓住题中的关键字找出题中的不等不等关系；关系；(3)
4、(3)设设：设出适当的未知数；：设出适当的未知数；(4)(4)列列：根据题中的不等关系列出不等式；：根据题中的不等关系列出不等式；(5)(5)解解：解出所列不等式的解集；：解出所列不等式的解集；(6)(6)答答：检验是否符合题意，写出答案：检验是否符合题意，写出答案 例例2 2甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100100元后，超出元后，超出100100元的部分按元的部分按9090收费；在乙商场累计购物收费；在乙商场累计购物超过超过5050元后，超出元后
5、，超出5050元的部分按元的部分按9595收费顾客到哪家商收费顾客到哪家商场购物花费少？场购物花费少？分析：如果购物款累计达到分析：如果购物款累计达到x x元，你能用含元，你能用含x x的式子分的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？教学目标学以致用 购物款购物款 甲商场甲商场 乙商场乙商场 在甲商场购物超过在甲商场购物超过100100元后享受优惠，在乙商场购物超元后享受优惠，在乙商场购物超过过5050元后享受优惠元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：因此，我们需要分三种情况讨论：（1 1）累计购物不超过）累计购物不超过5050元；元；（2 2）累计购
6、物超过）累计购物超过5050而不超过而不超过100100元；元；（3 3）累计购物超过）累计购物超过100100元元.当购物累计少当购物累计少于于5050时，甲乙时，甲乙消费一样消费一样.（1）若在甲超市花费少，则）若在甲超市花费少，则100+0.9(x-100)150（2）若在乙超市花费少，则）若在乙超市花费少，则100+0.9(x-100)50+0.95(x-90)得得x150（3）若在甲乙超市花费一样，则）若在甲乙超市花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-90)得得x=150 你能综合上面分析和解答，给出一个合理化的消费方你能综合上面分析和解答，给出一个合理化的消
7、费方案吗？案吗？答：购物不超过答：购物不超过50元和刚好是元和刚好是150元时，在两家商场元时，在两家商场购物没有区别；超过购物没有区别；超过50元而不到元而不到150元时在乙商场购物花元时在乙商场购物花费少；超过费少；超过150元后，在甲商场购物花费少元后，在甲商场购物花费少总 结2列一元一次不等式解决实际问题列一元一次不等式解决实际问题最关键的是根据题最关键的是根据题意找出意找出不等关系不等关系，要善于要善于“关键词关键词”中挖掘其内涵，还要中挖掘其内涵，还要注意解的注意解的合理合理性性.本题中用到了本题中用到了分类讨论分类讨论的数学思想的数学思想.例例3济南市某玻璃制品销售公司为落实济南
8、市某玻璃制品销售公司为落实“保民生、促保民生、促经济经济”政策政策，今年今年1月份起调整了职工的月工资分配案月份起调整了职工的月工资分配案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资销售每件的奖励金额计件奖励工资销售每件的奖励金额销售的件数销售的件数)下下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：职工职工甲甲乙乙月销售件数月销售件数(件件)200180月工资月工资(元元)18001700教学目标一元一次不等式与二元一次方程组一元一次不等式与二元一次方程组(1)试求工资分配方案调
9、整后职工的月基本保障工资和销试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？售每件产品的奖励金额各多少元？教学目标(2)若职工丙今年六月份的工资不低于若职工丙今年六月份的工资不低于2000元元，那么丙该那么丙该月至少应销售多少件产品？月至少应销售多少件产品？教学目标解：设该公司职工丙六月份销售解：设该公司职工丙六月份销售z件产品，由题意得：件产品，由题意得：800+5z2000解得解得z240该公司职工丙六月份至少销售该公司职工丙六月份至少销售240件产品件产品.1 1.某商品原价某商品原价500500元，出售时标价为元，出售时标价为900900元，要保持利元，要保
10、持利润不低于润不低于26%26%，则最低可打，则最低可打 ()()A.A.六折六折 B.B.七折七折 C.C.八折八折 D.D.九折九折 2.2.某次知识竞赛共某次知识竞赛共2020道题，每一题答对得道题，每一题答对得1010分，答错分，答错或不答都扣或不答都扣5 5分，小英得分不低于分，小英得分不低于9090分分.设她答对了设她答对了x x道题，道题，则根据题意可列出不等式为则根据题意可列出不等式为 ()()A.10 xA.10 x5(205(20 x)90 x)90 B.10 xB.10 x5(205(20 x)x)9090C.10 xC.10 x(20(20 x)90 x)90 D.10
11、 xD.10 x(20(20 x)x)90 90 BA教学目标 3 3.某学校购买若干个足球和篮球，每个足球某学校购买若干个足球和篮球，每个足球5050元，每个元，每个篮球篮球8080元元.根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共次性购买足球和篮球共100100个个.要求购买足球和篮球的总要求购买足球和篮球的总费用不超过费用不超过60006000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？元，这所中学最多可以购买多少个篮球？教学目标 4某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆辆，其中其中轿车至少要购买轿车至少
12、要购买3辆辆，轿车每辆轿车每辆7万元万元，面包车每辆面包车每辆4万元万元，公司可投入的购车款不超过公司可投入的购车款不超过55万元万元(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；教学目标解：设轿车要购买解：设轿车要购买x辆辆,那么面包车要购买那么面包车要购买(10 x)辆辆，7x4(10 x)55，解得解得x5，又又x3，则则x3，4，5，有三种方案：有三种方案：轿车轿车3辆辆，面包车面包车7辆；辆；轿车轿车4辆辆，面包车面包车6辆；辆；轿车轿车5辆辆，面包车面包车5辆辆.(2)如果每辆轿车的日租金为如果每辆轿车的日租金为200元元，每辆面包车
13、的日租每辆面包车的日租金为金为110元元，假设新购买的这假设新购买的这10辆车每日都可租出辆车每日都可租出，要使要使这这10辆车的日租金收入不低于辆车的日租金收入不低于1500元元，那么应选择以上哪那么应选择以上哪种购买方案？种购买方案？教学目标解：方案一的日租金为解：方案一的日租金为320071101370；方案二的日租金为：方案二的日租金为：420061101460；方案三的日租金为：方案三的日租金为：520051101550；为保证日租金不低于为保证日租金不低于1500，应选方案三应选方案三总 结3列不等式解应用题的基本步骤：列不等式解应用题的基本步骤：(1)(1)审：认真审：认真审题审题，分清已知量、未知量；，分清已知量、未知量；(2)(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的找：要抓住题中的关键字找出题中的不等不等关系；关系；(3)(3)设设：设出适当的未知数；：设出适当的未知数；(4)(4)列列：根据题中的不等关系列出不等式；：根据题中的不等关系列出不等式；(5)(5)解解：解出所列不等式的解集；：解出所列不等式的解集；(6)(6)答答：检验是否符合题意，写出答案：检验是否符合题意，写出答案教学目标教学目标课课 后练习后练习课本课本125页第页第1、2题；题；课本课本126页第页第7、9题题.