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1、数学语言表达能力的培养（教师优秀论文）数学语言表达力量的培育（转）新课程标准在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他 人沟通思维的过程与结果，能有条理地、清楚地阐述自己的观点。 做到言之有理，在与他人沟通的过程中，能运用数学语言合乎规 律地进行争论与质疑。因此在数学教学中，要把它当作一门特别 的语言来讨论，要确立数学语言培育的观念。一.课堂现状。目前在我们的课堂中，常常有如下现象：1 .几个优秀同学的发言代替了全班同学的发言。2 .发言的同学语言罗嗦、表达不完整或词不达意。3 .同学缺乏自信念，不敢站起来发言或站起来了，发言声却很小。4 .课堂上只听到老师的“精彩讲解”而很少听到同学的声音。
2、二.缘由所在。1 .老师不放心。我们担忧一旦放开了让同学说，会铺张许多时间，教学任务就完 成不了。所以，为了赶进度，我们不得不进行着“一言堂”，忽 视了同学思维的表达。同学也就习惯于听从老师的讲解，满意于 被动的完成任务，不会自己思索，不会和同学沟通。2 .同学不想表达。关于课堂发言，老师们始终很重视，但是课堂上依旧存在着越到 学用语言来表达操作、思索的过程，能强化操作引起的形象思维, 培育同学思维的条理性。如教学比多比少时，先让同学摆5个圆，再摆三角形，让三角形 比圆多2个，操作后让同学说说：先摆5个圆，再摆7个三角形， 三角形比圆多2个，圆比三角形少2个。再如：教学“36 8”这道两位数减
3、一位数的退位减法式题时， 老师让同学摆一摆后说操作。生1：先摆出3捆和6根，6减8 不够减，先在十位的36根里，拿出1捆打开换成10根小棒，10 减8等于2, 2加6等于8,8加20等于28。生2：先摆出3捆和 6根，表示36根，6减8不够减，从36里面拿出1捆打开变成 10根，10根加6根等于16根，16减8等于8, 8加20等于28。 在操作过程中，同学头脑中已形成表象，所以叙述起来思路清楚, 解答正确。3 .说算理一一计算题。只有算法的直观化才有算法的抽象化，说算理就是摆脱摆小棒, 凭借脑海里的操作过程，用语言表述出来。如计算13-8=? ”时，有不少同学算出得数是5,但要他说出 算理时
4、，却说不出来。我便引导同学按课本所提示的三种思路去 想：由于8 + 5=13,所以13 8二5。并根据这个思路来训练同学的 语言表达力量。从10中去掉8,还剩2, 3再加2就是5。把 8 分成 3 和 5, 13-3=10, 10-5=5o再如：1200-500=?由于12个百减5个百等于7个百，所以1200-500=700o12-5=7 1200-500=700。经过这样多次练习，同学会用语言口述思维过程，说清算理。4 .说方法一一应用题。在应用题的教学中，可坚持让同学用数学语言说清题意，分析数 量关系，口述解题方法，这样做，有利于培育同学用清晰的语言 来表达自己的思维过程。如：果园里有苹果
5、树250棵，梨树比苹果树少50棵，梨树和苹 果树一共有多少棵？1 .先引导同学说清题意：题中告知的一个条件是苹果树250棵, 另一个条件是梨树比苹果树少50棵，问题是求梨树与苹果树一 共有多少棵？2 .引导同学说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必需知道 梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出 梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就消失了。3 .说列式：先算梨树的棵数：250-50=200（棵）。再算苹果树与梨树的棵数和：250+200=450（棵）。“语言是思维的外壳”。说明思维打算着语言的表达，反过来语 言又促进思维的进展，使思维更加条理。在低班级应用题教学中, 引导
6、同学说题意、说思路、说策略，有利于同学理解应用题结构，有利于培育同学思维的系统性和条理性，为今后高班级应用题的 学习打下良好的基础。5.说总结。小结是课堂教学的重要组成部分。通过说小结能提高同学的综合 概括力量。如在学习了 10000以内数的大小比较之后，课堂小结 时，我问同学：“通过这节课的学习，你学会了什么？ ”先让同 学同桌争论，完毕后同学纷纷举手发言，有的说：“我懂得四位 数比三位数大，三位数比二位数大”。有的说：“比较四位数的大 小时，先比千位上的数；千位相同时，再比百位上的数；这样一 位一位比下来”。有的说：“比较数的大小时，都要从高位比起二 总结的方式可以许多，如，老师有重点地说
7、一一示范作用；师生 一起反思回顾；让同学说，说得不完整或太简洁，或通过“追问” 丰富内容；写数学日记等。总之，培育同学的语言表达力量不是一朝一夕就能见成效的，它 必需经过我们，进行长期持之以恒的训练才能得以提高。高班级举手发言的孩子越少的普遍现象。这除了同学自身的主观 因素外，还有一个重要的缘由就是，在低班级的时候我们没有把 握好时机，为孩子打好口头表达力量的基础。为了提高孩子的数 学语言表达力量，我们应当从低班级抓起，让同学“说”好数学。 比如我调查了我班同学上课不爱表达的缘由大约如下：可怕自己说错。（多数同学）上课变小动作，说小声话，导致不会回答。（个别人）有时是不会回答，有时是被别人说了
8、。（个别人）由于不懂，所以不想举手。（个别人）由于太累了。（个别人）懒得思索。（个别人）留给思索的时间太短。（个别人）【我的做法：针对这些缘由，我尝试鼓舞他们大胆地说，准时表 扬他们的表达。这是最直接、最简洁的方法了，渐渐地，持之以 恒地同学会树立起爱发言的自信念。比如，用语言夸奖：声音真 甜、说得很流利、很英勇、表达得很清楚、有进步、真像个小小 播音员、好棒啊！（眼神也要和同学近距离地沟通，发出真 诚的微笑）。用动作夸奖：竖起大拇指、全班有节奏的掌声、拿 起自己的耳麦给孩子扩音。我也会在上完一节课，全班广泛性地 评星，贴在自己的数学书上，只有极个别没评上。这些做法很简 洁，但坚持做下来效果还
9、是不错。现在我班的孩子发言特别乐观, 令我满足。今后我将针对发言的质量做一些尝试。】【关于“留给他们思索的时间太短”，这一点我将多关注他们思 索的表情、动作，气氛，以此来推断他们是否想好了，小组争论 是否完成了，然后再提问。】.老师缺乏鼓舞。赏识和鼓舞，对于培育同学的语言表达力量有着重要的作用。我 们可以发觉，表达力量较好的班级，老师对他们的表达都赐予了 充分的确定和表扬，即使同学表达得不够完整老师也进行了鼓舞。 而数学表达相对较弱的班，老师对同学的赏识和鼓舞是比较少的。 建议不要吝啬我们的鼓舞与欣赏。3 .示范作用不强。苏霍姆林斯基认为，“老师的语言修养在极大的程度上打算着同 学在课堂上的脑
10、力劳动的效率”。优秀数学老师的语言精 确、精炼，规律性强，“像敲钉子一一声声入耳”。正如鲁迅先生说的那样：“用最简练的语言表现最丰富的内容J老 师精彩的教学语言并非与生俱来，只有丰厚的积淀才能使自己的 教学语言变得更精彩。作为我们，首先自己应有良好的数学语言表达力量，说话言简意 赅，语句规范，语音清楚，语速适中，给同学以示范，有意识的 培育同学的数学语言。其次，要有意识地引导同学跟着说或复述。 三.培育途径。（一）怎么说说话是一门艺术，数学又是一门严谨的学科，我们要求同学精确、简洁把自己的思维活动，通过数学语言表达出来,而且不能模棱两可，模糊不清，而低班级同学的语言表达较弱, 仿照性又很强，所
11、以老师语言的示范和指导显得尤为重要。1 .语百氾O 老师的一言一行对同学起着潜移默化的作用，数学老师的语言应 当是同学的表率。低班级的同学具有很强的仿照力，老师的数学 语言直接影响着同学的数学语言，这就要求老师语言规范，为同 学做出榜样，并要求他们仔细倾听，给其仿照的机会。(1)仿照式。虽然低班级同学在入学前已经积累了肯定的生活语言，可往往随 便性大，显得零碎、残缺，不够完整、规范。为此，老师首先要 以身作则，加强示范。结合看图，识数、操作、演示、计算等教 学，教给同学一个词一个词地讲，一句话一句话地说，从讲一个 正确的数学名词到讲一句完整话，再逐步进展到说一段完整话, 示范引导同学正确使用数
12、学概念，数学术语，描述数学现象，揭 示数学问题。如我让同学用“204=5”编应用题，一女生编成这样：“有一天, 妈妈上街买来20个又大又红的苹果，我和弟弟一起把它们平均 放在4个盘子里，每个盘子放了多少个苹果？ ”这道题语句啰嗦, 很像语文课中描写句子一样要加以修饰。于是我便说：“你编的 题目符合204这个算式的意义，不过，老师觉得还可以这样说有20个苹果，平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？，(边说边板书），这样是不是比较清晰一些？ ”这样既确定同学回答 中正确的部分，又指出了不够简洁的不足，给同学以正确评价与 引导。接下来同学们的编题语言简洁许多，令我满足。（2）填空式。由于低班级同学思维
13、表达力量弱，会做也不肯定能用规范有条理 的语言表达。所以，在数学学问的重点、难点、关键处设计成填 空式，要让同学填空的地方有意识地停顿，以减缓数学语言训练 的坡度。如二班级上册“倍的熟悉”时，结合课件图形的演示说一说：“第 一行摆两根小棒，其次行摆的是第一行的4倍，其次行摆多少根 小棒？就是求（2）的（4）倍是多少，也就是求（4）个（2）相 加是多少，用（乘法）计算。列式：（24=8）。”这样设计有利于 同学留意叙述的前因后果，上下连贯，把数学现象、思维过程描 述得完整、严、合乎规律。（3）问题式。将需叙述的数学语言借助几个系列性的问题来引导同学思索、表 达，然后把各个问题的结果串起来，形成一
14、段完整的话，这句话 可以是对抽象数学概念的解读，可以是一道完整的应用题，也可 以是剖析数学现象的语言描述。刚进行用图表示的应用题教学时，大多同学无法精确流利地叙述图意，老师可设计几个相关的问题进行引导。如：O OOO OOO这幅图可这样设问：左边有几个圆？右边有几个圆？要求什么？让同学把三句话串在一起说，就能明确说出这 幅图要表达的数学问题。(4)造句式。老师给出表述数学问题的模式，供应一些启示性的关联词语、纽 带词语，让同学依据此进行语言训练。如，让同学叙述操作过程时，可用先摆再摆然后” 的句式来说。看问题想算理时，引导同学用“由于所以,“首先然后最终”，的格式来说明。看完情境图可 以这样说
15、“这幅图告知我们这样的数学信息。学习应用题时, 强调同学叙述思路，可根据“已知和，可以求出”， 或“要求必需先求出”的句式去叙述，让同学知道这样 表达理由充分，值得信服。长期这样训练能使同学的语言更加规范、有条理。(5)变换式。当同学有了肯定的数学语言基础后，可引导同学变换方式，多角 度、多侧面地描述数学现象，进行一题(图、式)多“说”，以 加深同学对概念、算理、公式的理解，敏捷应用数学学问，培育 同学的发散思维。如：看图OOOOOO OOOO同学很快能说:“6比4多2”。这时老师可启发：“还可以怎么说？ ”通过思索，同学学会用“4 比6少2”，“6和4相差2”，“6削减2就是4，“4再添上2
16、就 是6”等形式来表达。 这样的训练方式久而久之，同学就学会用自己的话理解数学概念, 数学学问。因此，在教学中，让同学在老师的示范下，逐步学会用精 确、精炼、清楚、完整的语言表述算理和解题思路以及猎取学问的思维过程，久而久之，同学既会想又会说，既可以 培育同学数学语言的表达力量，又可以促进同学思维力量的进展。 2.同桌沟通。同桌沟通特别便利，也是课堂教学中同学发表见解、培育语言力 量的好方法。特殊是新课结束时，同学把握了肯定的方法，需要 用语言准时地巩固。比如教完（二班级下册）万以内数的读写法，为了巩固读法，针 对书上的习题，让同桌读给同桌听，错了要准时订正。再如名数 之间的化法。1米25厘米
17、二（）厘米，可让同学叙述：由于1 米等于100厘米，100厘米加上25厘米等于125厘米，所以1 米25厘米二（125）厘米。简洁的三句话，通过同桌间的沟通， 使同学把握思路。而班级中的学困生，也可在同桌的带动下，逐 步学会叙述，正确地解答。3.准时订正或补充。在倾听同学发言时，当他们说得不规范，不完整，不正确时，要 引导同学经过自己的思索，学会有礼貌的对话，准时订正或补充。 可以用这样一些方法进行对话提问：一是质疑型提问，如“你讲 的我不太明白，能不能说得更清晰些？ ”，“你说得太小声，我听不清晰，能不能大声点？ “二是反对型提问，如“假如是这样, 用你的方法怎样解决这个问题呢？ ”,“假如
18、像你说的这个数学问 题，怎么是列这个算式呢？ ”三是补充型提问，如“前面我想的 跟你差不多，但是后面我是这样想的，”我的方法和他一样， 但是我又想了一个不同的。这样的课堂能让同学在相互敬重中互动，在互动中产生思维碰撞, 又可培育同学敢说敢想，擅长订正和补充别人的说法的好习惯。 4.必要的复述。在同学做完一道题后，我们不能只停留于其得出的答案是否正确 上，而是鼓舞他们说出其思索过程来，然后请个别同学复述一遍， 这样对全班同学的学习也能起到指导作用。例如，我在教学用“凑十法”计算“9加几”时，当请一位同学 说说他是怎样算“9+3”时，这位同学说出了特别通顺的句子：“由于9加1得10,所以，把3分成
19、1和2；先算9加1得10, 再算10加上2得12。”我立刻抓住这一典型范例，让个别同学 复述，再让全班同学复述几遍，并要求以同样的句式说出以后几 个算式的解答过程。通过这次训练，同学们加深了对“凑十法” 的理解。在以后学习“8加几”、“7加几”时，通过方法的迁移， 收到较好的教学效果。（二）说什么。我们在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对同学说的 培育，而且不同课型不同环节培育的侧重点也不同。在教学中，可以从以下几个方面进行培育：1 .说情境。生动好玩的图画是新教材的一个突出之处。但由于只有大量的图 而缺少了文字的叙述，这就向老师提出了一个高的要求，你要让 同学在课堂中学到学问，把握学问
20、，你就必需让同学理解图意, 说出图意，否则教学就难以顺当进行。实际上培育同学“看图说 数学”的习惯，就是培育低班级同学的观看力量、语言表达力量、 思维力量。如下图荷叶上“有4只青蛙”与“？只”、“2只跳进水里”，加 上数学的“大括号”和下面的“6只”，组合成一幅看图列式； 由于缺少了文字的叙述，同学只是观看到表面的事物，这时可以 培育同学先观看图，找出相关的数量和问题，并用语言说出来。 可以说：荷叶上有6只青蛙、2只跳进水里，还剩几只青蛙？又 如小鱼图，可以说：左边有6条小鱼，右边有1条，一共有几条？ 或说成：有6条小鱼，又游来了 1条，一共有几条？说的形式可以先个别说 再同桌互说，或开展“说一说”竞赛。当同学会“看”图找出数量条件与问题，并用简洁的语言“说” 出图意，列式计算也就水到渠成了。2 .说操作。同学经过动手操作、动脑思索，初步获得感知。可是数学活动并 没有结束，伴随着同学动手操作、动脑思索，老师应准时引导同