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1、专题:牛顿运动定律瞬时加速度解法两种模型：（1）刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或撤去或脱离）后的瞬 间，弹力立即改变或者消失，不需要形变恢复时间；（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹 力的大小往往可以看成是不变的。此类问题解题步骤为：1 ,剪断（或撤去）前的受力分析定要画好并根据情况求出每个力的大小；2剪断（撤去）谁，谁没有，弹簧弹力瞬间不变可以当口诀记住。【典型例题1】细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小 球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53。，如下图，以下说法正确的
2、是（ cos 53 =0.6, sin 53 =0. 8）（）33a.小球静止时弹簧的弹力大小为b.小球静止时细绳的拉力大小为小g5C.细绳烧断瞬间小球的加速度大小为gD.细绳烧断瞬间小球的加速度大小为杂O【解析】细绳烧断前对小球进行受力分析如下图，其中Fi为弹簧的弹力，F2为细绳的拉力.由平衡条件得 F2cos 53 = mgFisin 53 = Fi54解得F2=jng, Fi=mg.A. B均错.烧断前 细绳烧断瞬间，细绳的拉力突然变为零，而弹簧的弹力不变，此时小球所受的合力与F2等大反向，所 以，小球的加速度大小为a=：g.C错，D对.【答案】D【典型例题2】如下图,质量相等的三个物块
3、A、B、C,A与天花板之间、B与C之间均 用轻弹簧相连,A与B之间用细绳相连,当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，那么此瞬间A、 B、C的加速度分别为（取向下为正X）A.-g、2g、0B.-2g 2g、0C.0 2g、0D.-2g g、g答案：B解析：设物块的质量均为m,剪断细绳前，对B、C整体进行受力分析，受到总重力和细绳的拉力 而平衡，故FT=2mg;再对物块A受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力;剪断细绳后,重力和弹簧的 弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2m多向下，物块A受到的合力为2mg,向上，物块 C受到的力不变，合力为零,故物块B有向下的加速度,大小为2g,
4、物块A具有向上的加速度,大小为2乡物 块C的加速度为零。应选B。【典型例题3】如下图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出木板的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为ai、a2.重力加速度大小为g.那么有()A. ai=O, a2=gB. ai=g, a2=gm+Mm+MC ai=O, a2= M gD. ai=g, a2= M g答案：C解析：抽去木板前，m和M均处于静止状态，弹簧弹力大小为mg.抽去木板的瞬间，对m而 言，其受力情况不变，仍然处于静止平衡状态，其加速度ai=O；对
5、M,撤去木板瞬间不再受木板向 上的支持力，只受竖直向下的重力Mg和弹簧对其竖直向下的压力(大小为mg),对M应用牛顿第二定 律有mg+Mg=Ma2,解得a?=嗒g,应选项C正确.答案C【典型例题4】如下图，质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度的大小分别为()a 2F2F .-F 2F ,厂 2FF ,卜 F F ,A.-F g B.-F gC.-F g D.- F g33mb3 3mb33mb33mb【解题探究】(1)试分析线断之前，球A、B受力情
6、况。提示：球A受重力、弹簧的弹力和细线的拉力作用，球B受重力、弹簧弹力的作用。(2)线断的瞬间，球A、B受力是否会发生变化？提示：球A所受细线的拉力减小为零，球B受力不会发生变化。【解析】选A。线断之前，对球A,由牛顿第二定律得:F-mg-F弹=ma,对球B,由牛顿第二定律得:F弹-21ng=2ma,两方程联立得：F弹二手，当线断的瞬间，线上拉力减小为零。对球A有：mg+F弹二ma ,az = + g,应选 OOlli项A正确。F【典型例题5】如下图，在光滑的水平面上，质量分别为m和叱的木块A和B 之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突 然撤去拉力F,此瞬时A和B的加速度为办和a2,那么()A. 31 3.2-0B.=H2=0 C. a, 3,2 ; aD. a】 = a， 3.2 - ami + m23 十 n)2m2答案：D解析：先整体，求出拉力F的大小F=+ni2)a.突然撤去F,以A为研究对象，由于弹簧在 短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1=a.以B为研究对象，在没有撤去力 F 时有：FF =ni2a,而 F=(mi+m2)a,所以 F =mia；撤去力 F,那么有一F =m2a2,所以 2=一叫a, m2应选项D正确.