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1、运用动能定理巧解往复运动问题【素养必备1在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物 理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时假设运 用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出,由于动能定理只关心物体的初、 末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化.1.往复次数可确定的情形典例1 如下图，A8CO是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段 与相切的圆弧，是水平的，其距离d=0.50m.盆边缘的高度为力=0.30 m.在A处 放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑（图中小物块未画出）.己
2、知盆内侧壁是光 滑的，而盆底3C面与小物块间的动摩擦因数为 =0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下 来，那么停止的地点到8的距离为（ ）A. 0.50 mB. 0.25 mC. 0.10 mD. 0解析：选D.设小物块在AC段通过的总路程为s,由于只有AC面上存在摩擦力，其 做功为一卬史，而重力做功与路径无关，由动能定理得：加的一有$=0,代入数据可解得 s=3m.由于d=0.50m,所以，小物块在8C面上经过3次往复运动后，又回到3点.D 正确.2 .往复次数无法确定的情形典例2 如下图，斜面的倾角为仇质量为小的滑块距挡板。的距离为xo,滑块以 初速度如沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因
3、数为，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面 向下的分力.假设滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，那么滑块经过的总路程是（）解析：选A.滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x,对滑块运动的全程应用动能定理：电xosin 一火xcos 0=0解得 x=2gcos Xotan 选项 A 正 确.3 .往复运动永不停止的情形典例3 如下图，竖直固定放置的斜面OE与一光滑的圆弧轨道48C相切，。为切 点，圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为0.现有一质量为，的滑块从。点无初速下滑，滑 块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动，圆弧轨道的圆心。与A、O在同一水平面上, 滑块与斜面间的动摩擦因数为，求：(1)滑块第一次
4、滑至左侧圆弧上时距4点的最小高度差h；(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.解析：(1)滑块从D到达左侧最高点F经历DC. CB、BF三个过程，现以DF整个过程为研究过程，运用动能定理得:解得h=Rcos 8tan 0 (2)通过分析可知，滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能 定理得：mgRcos 8一tngcos 0 s=0,R解得：s=7答案：a丝等喏【反思领悟】(1)应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状 态.(2)重力做功与物体运动路径无关，可用Wg=w的直接求解.(3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关，可用用=一Rs求解，其中s为物体相对滑行的总路程.