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1、0JA.中场强由与位移关系0B.粒子动能与位移关系0xC.粒子速度与位移关系0xD.粒子加速度与位移关系第6讲 功能关系在电磁学中的应用一、选择题（16题为单项选择题，79题为多项选择题）. （2014.全国大纲卷，15）地球外表附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场.一质量为L00X10-4 kg、带电量为一1.00X10-7 c的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0 m.对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力加速度大小取9.80m/s2, 忽略空气阻力）（）A. - 1.50X104 j 和 995 义 1（）3 jB. 1.50X 10-4 j 和 9.
2、95 X 10-3 jC. -1.50X KT, j 和 9.65 X10-3 J D. 1.50X 10-4 j 和 9.65X10-3 J.如下图，质量为根的物块（可视为质点），带正电夕，开始时让它静止 在倾角。=60。的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向向左、:皿,大小为E=y3mg/q的匀强电场中（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H./ H释放后，物块落地时的电势能为4,物块落地时的速度大小为小那么（）二一，豆一二777777777777777777777A. Ep=rmgH B.Ep= _*mgH C. v=2ygH D.v=2gHA !x x x：1 .（2014.信阳一模
3、）如下图，质量为2的金属线框A静置于光滑水平面上，通 口|匕xm 过细绳跨过定滑轮与质量为机的物体5相连，图中虚线内为一水平匀强磁场， J 广 d表示A与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设3下降.也 高度时的速度为。，那么以下关系中能够成立的是（）5IA. v2=ghB. v2=2ghC. A产生的热量Q=mghmv21为D. A产生的热量。=吆力一品。2.（2014.安徽卷，17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点。为坐标原点，其电势能是与位移x的 1 关系如下图，以下图象中合理的是（）.如下图，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属
4、导轨的间距为力 其右端接有 阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为5的匀强磁场中.一质量 为砥质量分布均匀）的导体杆必垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨 之间的动摩擦因数为4 .现杆在水平向左、垂直于杆的恒力尸作用下从静止开始沿导轨运动距离/时，速度恰好到达最大 （运动过程中杆始终与导轨保持垂直）.设杆接入电路的电阻.1/11/为r,导轨电阻不计，重力加速度大小为g.那么此过程中（）尸一/ /以、士日“（尸一加znIA.杆的速度最大值为1-bB.安培力做的功等于电阻R上产生的热量C恒力尸做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力/做的功与安培力做的功之和大
5、于杆动能的变化量. （2014.浙江宁波一模）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，=0时，乙球以6 m/s的初速度向静止的甲球6Tl运动.之后，它们仅在电场力的作用下沿同一直线运动（整个4、运动过程中没有接触）它们运动的。一，图象分别如图（b）中甲、人乙两曲线所示.由图线可知（）02A.甲、乙两球一定带异种电荷B.九时刻两球的电势能最小-2C. 0亥时间内，两球间的电场力先增大后减小D. 0打时间内，甲球的动能一直增大，乙球的动能一直减小7.如下图，两平行金属板水平放置，板长为3板间距离为小板间电压为U, 一不计重力、电荷量为乡的带电粒子以初速度沿两板的中线射入，经过/时间后
6、恰好沿下板的 边缘飞出，贝立 )A.在前亨时间内，电场力对粒子做的功为1为 乙-It3B.在后时间内，电场力对粒子做的功为gUqC.在粒子下落的前日和后日过程中，电场力做功之比为1：1D.在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1： 2 448.如下图，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成。=30。角斜M向上，在电场中有一质量为加、电量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线挂于。点，当小球静止于M点时，细线恰好水平.现用外 ： 力将小球拉到最低点P,然后无初速度释放，那么以下判断正确的选项是()：A.小球再次到达M点时，速度刚好为零彳，B.小球从尸到M过程中，合外力对它做了小2
7、gL的功、C小球从P到M过程中，小球的机械能增加了小/叫LD.如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球以后将做匀变速曲线运动 9.如下图，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为仇导轨上固定有质量为机，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为A将两根导体棒同时释放后,观察到导体棒MN下滑而Eb保持静止，当下滑速度最大时、EF观察到导体棒MN下滑而Eb保持静止，当下滑速度最大时、EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，以下表达正确的选项是(A.B.C.D.导体棒MN的最大速度为彗翳4导体棒Eb与轨道之间的最大静
8、摩擦力为mgsin 6导体棒MN受到的最大安培力为mgsin 32 2o ).导体棒MN所受重力的最大功率为以猫当)N8EM10.如下图是研究带电体的质量与电荷量关系的光滑绝缘细管，长为I、且竖直O-M放置，点电荷/固定在管底部，电荷量为+。.现从管口 A处静止释放一带电体 N,当其电荷量为+外质量为根时，N下落至距M为万的3处速度恰好为0. 静电力常量为上重力加速度为g,带电体下落过程中不影响原电场.假设把N换成电荷量为+外质量为3加的带电体M，仍从A处静止释放.求 N运动过程中速度最大处与M的距离及到达B处的速度大小；假设M略向上移动，试判断带电体N能否到达B处，并说明理由；假设M保持原位
9、置不变，设法改变带电体N的质量与电荷量，要求带电体下落 的最低点在B处，列出N应满足的条件.11.如图甲所示，MN、尸。为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨 间距L为0.5 m,导轨左端连接一个阻值为2 Q的定值电阻R,将一 根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好, 金属棒cd的电阻r=2 Q,导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平 面向下的匀强磁场中，磁感应强度为3=2 T.假设棒以1 m/s的初速 度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力厂作用，并保持拉力的 功率恒为4 W,从此时开始计时，经过2 s金属棒的速度稳定不变， 图乙为安培力与时间的关系图象.试求：(1
10、)金属棒的最大速度； (2)金属棒速度为3 m/s时的加速度；NX X X X XxXXXNX X X X XxXXXX X X X XMX jRx X尸 aqo1.02.0 乙3.0t/s(3)求从开始计时起2 s内电阻R上产生的电热.第6讲 功能关系在电磁学中的应用1、 D 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 6、 C 7、 BC 8、 BD 9、 AC1、(D糜 2、陷五不能,理由见解析(3)5厂=211、(1)4 m/s (2)yy m/s2 (3)3.25 J12、(1)6 m/s (2) 12 m/s2方向沿导轨平面向下(3)0.05 C12. (2014.浙江金华十校二联)如
11、下图，平行金属导轨PQ、VN相距d=2m,导轨平面与 水平面夹角a = 30。，导轨上端接一个R=6 C的电阻，导轨电阻不计，磁感应强度8=0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一根质量为根=0.2 kg、电阻r=4 Q的金属棒垂直导轨PQ、静止放置，距离导轨底端xi=3.2m,另一根绝 缘塑料棒g与金属棒平行放置，绝缘塑料棒从导轨底端以 初速度。0=10 m/s沿导轨上滑并与金属棒正碰(碰撞时间极短)，此 后绝缘塑料棒的沿导轨下猾、金属棒4沿导轨上滑松=0.5 m后 停下，在此过程中电阻R上产生的电热为。=0.36J.两棒与 导轨间的动摩擦因数均为=竽，g=10m/s2.求：-J绝缘塑料棒与
12、金属棒碰撞前瞬间，绝缘塑料棒的速率； 碰撞后金属棒向上运动过程中的最大加速度；(3)金属棒向上运动过程中通过电阻R的电荷量.1、解析 小球下落过程中，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能AEp = qEh = 1.00X 10-7X 150X 10.0J= 1.50X 10-4J.由动能定理知，动能的改变量为合外力做的功, 那么动能改变量4 = (mg一 /)人=(1.002加?+。，Q=mghmv2,应选项C正确.答案C4、解析 由4x图象可知，图线上任一点切线的斜率逐渐减小，又因AEp=W=%x, 由此判断粒子所受到的电场力、加速度及电场强度逐渐减小，应选项D正确，选项A、 B、C均错.
13、答案D5、解析 当杆到达最大速度小时，F-s-嘿口 得 HU嚅R+) A错;安培力做的功等于电阻R和上产生的热量，B错；在杆从开始到到达最大速度的过程 中由动能定理得 航十%+卬安=八反，其中W/=一屐喏/, W安=一。，恒力厂做的功与 摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，C错；恒力厂做的功 与安培力做的功之和等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D对.答案D6、解析 由图象知甲向左做加速运动，乙先向左做减速运动，两者之间存在斥力, 故甲、乙一定带同种电荷，A项错；。时刻两者相距最近，两球的电势能最大，B项错; 力以后两者间的距离又开始增大，由库仑定律知，两球间的电场
14、力先增大后减小，C对; 由。一1图象知，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，氏以后又增大，D项错.答案C7、解析 粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个叁的时间内沿电场线方向的位移之比为1 :3,那么在前亨时间内，电场力对粒子做的功为在后4时间内，电场力对粒子做的功为前q,选项A错，B对；由W=%s知在粒子下落的前和后日过程中，电场力做功之比 为1 ： 1,选项C对，D错.答案BC8、解析 小球从P到M的过程中，线的拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它 们的合力也是恒力，大小为小Wg,方向水平向右，所以小球再次到达M点时，速
15、度最 大，而不是零，选项A错.小球从尸到过程中，电场力与重力的合力大小为小机g, 这个方向上位移为3所以做功为小根gL,选项B正确.小球从尸到M过程中，机械 能的增加量等于电场力做的功，由于电场力为2根g,由尸到M沿电场线方向的距离为d = sin 30+Leos 30。=亨（1+，5）,故电场力做功为2mgd= mgL（T +小）,应选项C错 误.如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球的速度方向竖直向上，所受合外力水 平向右，小球将做匀变速曲线运动，选项D正确.答案BDd2t 2.9、解析 当导体棒MN匀速运动时速度最大，由平衡条件得加gsin9=一4，那么得最大JL V速度为。=冽箫野，
16、选项A正确；由题意知，当MN下滑的速度最大时，EF与轨道 间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，那么对EF 棒，有-sin。+ 2R =尸处,那么可得最大静摩擦力为6in = 2加gsin仇选项B错误；导 体棒匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件可知， 最大安培力为Fm=mgsin仇选项C正确；导体棒MN所受重力的最大功率为Pm = mgsin 夕k ,莽，选项D错误.答案AC10、解析（1）带电体M运动到重力等于电场力时，速度最大，距底部距离为r,那么有 3叫=?，解得=、/!索.设电荷Ni运动到B处时的速度为即，由动能定理，有3mg
17、（I+ qUAB=3x3mv9,依题意有 H2g（/l） + qUAB =。，g（，一 ）联立两式可得：g=2(2 + 2) =BL = 2X0.5速度为3m/s时，感应电动势=30=2X0.5X3 V = 3 V E电流/=两二，安培力/安=3p 4金属棒受到的拉力尸=f=4N由牛顿第二定律得FF安=ma4_3FF安 3-435解得。=二-=775- m/s2= m/s2. m(J.212在此过程中，由动能定理得Pt- W 安3，加%W安=-6.5 J一皿安Qr=3.25 J35答案(1)4 m/s (2) m/s2 (3)3.25 J12、解析(1)绝缘塑料棒与金属棒相碰前，做匀减速直线运
18、动.由牛顿第二定律得Mgsin30+/zA/gcos 30。=由运动学公式得:vivj=2aixi解得 vi=6 m/s(2)设金属棒刚开始运动时速度为0,由能量守恒定律得：R+r1 7r Q+mgX2sin 30。+掰gx2cos 300=力丁解得：v=4 m/s金属棒刚开始运动时加速度最大，此时感应电动势E=Bdv=4 V感应电流/=E=0.4AR+r安培力F=BId=QAN由牛顿第二定律得 mgsin 30 +2gcos 30 + F= ma解得 Qm= 12 m/s2方向沿导轨平面向下通过电阻R的电荷量为4=能=箫=0.05 C答案(1)6 m/s (2) 12 m/s2方向沿导凯平面向下(3)0. 05 C