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1、第6讲功能关系在电磁学中的应用1(2012山东卷，20)图261如图261所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是()AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析当导体
2、棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsin ；当导体棒第二次达到最大速度时，沿导轨方向：Fmgsin ，即Fmgsin ，此时拉力F的功率PF2v2mgvsin ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到时，沿导轨方向：mgsin ma，解得agsin ，选项C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D错误答案AC2(2014山东卷，19)图262如图262所示，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿O
3、A方向射出下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是()解析壳内场强处处为零，试探电荷在壳内运动时动能不变，排除选项C、D；由动能定理可得，F，即在Er图象中图线切线的斜率数值上等于电场力的大小，距离球壳越远试探电荷所受电场力越小，图象的斜率越小，正确选项为A.答案A3(2013新课标全国卷，16)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将()A
4、打到下极板上 B在下极板处返回C在距上极板处返回 D在距上极板d处返回解析带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mgqU0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d处返回，则重力做功WGmg，电场力做功W电qUqUqU，由动能定理得WGW电0，联立各式解得dd，选项D正确答案D4(2014新课标全国卷，25)图263半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀
5、强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图263中未画出)直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为g.求(1) 通过电阻R的感应电流的方向和大小；(2) 外力的功率解析(1)在t时间内，导体棒扫过的面积为：St(2r)2r2根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：E根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足：I联立可得：I(
6、2)在竖直方向有：mg2N0式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：fN在t时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：l1rt和l22rt克服摩擦力做的总功为：Wff(l1l2)在t时间内，消耗在电阻R上的功为：WRI2Rt根据能量转化和守恒定律，外力在t时间内做的功为：WWfWR外力的功率为：P由至式可得：Pmgr答案(1)方向由CD(2)mgr主要题型：选择题、计算题知识要点(1)结合电场力的功、安培力的功、摩擦力的功考查对功能关系的理解(2)功能关系、能量守恒在电磁感应现象中的应用物理方法(1)守恒法(2)过程分解法(3)过程组合法(4)模型法命题趋势高考常对电学问题中的功能关系进行考查，特别是动能定理的应用此类题目的特点是过程复杂、综合性强预计2015年高考此类题目仍会出现- 4 -