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1、 第三单元 解决问题的策略 第 1 课时 解决问题的策略(1)1.学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学习目标 曹冲生五六曹冲生五六岁岁，智意所，智意所及，有若成人。及，有若成人。时孙权尝时孙权尝致致巨象，太祖欲知其斤重，巨象，太祖欲知其斤重，访访之群下，咸莫能出其理。冲之群下，咸莫能出其理。冲曰曰:置象大船之上，而刻其置象大船之上，而刻其水痕所至，水痕所至，称物称物以以载载之，之，则则校可知。校可知。太祖
2、悦，即施行太祖悦，即施行焉。焉。曹冲称象曹冲称象新课导入大象的重量大象的重量 转化成转化成石块的重量石块的重量秤出石块的重量秤出石块的重量答答 案案曹冲称象曹冲称象星河小学美术组男生人数占总人数的 。已知女生有21人，男生有多少人？1.这是一道什么应用题？2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？3.你会列方程解答吗？探索新知解：设星河小学美术组总人数为人。总人数男生人数=女生人数 =21 =35男生人数：35 21=14（人）答：男生有14人。画线段图（1）将题中的分数关系转化成份数关系。把总人数看成5份，男生看成2份，女生
3、人数是52=3（份）。也就是3份是21人，1份是213=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是72=14（人）男生人数：21（5 2）2 =21 3 2 =7 2 =14（人）答：男生有14人。列综合算式：检验：14(1421)=1435=（2）将题中的分数关系转化成比的关系。男生人数占总人数的 。男生人数和总人数的比是2 5，女生人数和总人数的比是3 5，男生人数与女生人数的比是2 3。男生人数是女生人数的 。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http
4、:/cz.L男生人数是女生人数的 。求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。男生人数：21 =14（人）答：男生有14人。列式计算：总结解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。解方程画图转化成比三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:
5、/cz.L 今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。现在我们就用画图策略解决一些实际问题。以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？典例精讲推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。323121+313.841
6、.6=6362+=65x=323=2=2.4)6 43.8.41.62.43 26 4 0异分母分数同分母分数分数除法分数乘法除数是小数的除法除数是整数的除法下面的计算中有转化吗？计算下面图形的周长计算下面图形的周长易错题型计算下面图形的周长计算下面图形的周长计算下面图形的周长计算下面图形的周长绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.LC=2r=8（m）练一练125352375272523绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L4同学们，这节课你学习了哪些策略？主要学会了什么策略呢？课堂小结今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。三种策略的特点：1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。