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1、试卷第 1 页，共 6 页 四川省南充市 2023 届高三上学期高考适应性考试（一诊）文科数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1设集合1,3,5,7,9M，29Nxx，则MN（）A7,9 B5,7,9 C3,5,7,9 D1,3,5,7,9 2若复数z满足i14 3iz，则z（）A1 B5 C7 D25 3已知命题 p：0,x，33xx，则p是（）A0,0 x，3003xx B00,x，3003xx C,0 x ，33xx D0,x，33xx 4如图，在ABC中，4BDDC，则AD（）A1455ABAC B4155ABAC C1566ABAC D5166ABAC 5函数 2
2、1sin21xxf xx在33,22上的图象的大致形状是（）A B C D 试卷第 2 页，共 6 页 6斐波那契数列 nF因数学家莱昂纳多斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”因 n趋向于无穷大时，1nnFF无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列 nF满足121FF，21nnnFFF，若从该数列前 10 项中随机抽取 1 项，则抽取项是奇数的概率为（）A12 B310 C23 D710 7某工厂的烟囱如图所示，底部为A，顶部为B，相距为l的点C，D与点A在同一水平线上，用高为h的测角工具在C
3、，D位置测得烟囱顶部B在1C和1D处的仰角分别为，.其中1C，1D和A在同一条水平线上，1A在AB上，则烟囱的高AB（）Asincossinlh Bcoscossinlh Ccossinsinlh Dsinsinsinlh 8已知直线20kxy与椭圆2219xym恒有公共点，则实数 m的取值范围（）A4,9 B4,C 4,99,D9,9执行如图所示的程序框图，输出的结果为 258，则判断框内可填入的条件为（）试卷第 3 页，共 6 页 A4?n B5?n C6?n D7?n 10对于函数 sin,sincoscos,sincosxxxf xxxx，给出下列四个命题：（1）该函数的值域是1,1；
4、（2）当且仅当2 2xkkZ时，该函数取最大值1；（3）该函数的最小正周期为2；（4）当且仅当32 2 2kxkkZ时，0f x；其中所有正确命题个数是（）A1 B2 C3 D4 11 设定义 R 在上的函数 yf x，满足任意xR，都有 4f xf x，且0,4x时，xfxf x，则2021f，22022f，32023f的大小关系是（）A20222202320231fff B20222023202123fff C20232032222021fff D20232022202132fff 12已知函数 321132f xxbxcxd有两个极值点12,x x，若 112f xxx，则关于x 的方程
5、 20f xbf xc的不同实根个数为（）A2 B3 C4 D5 二、填空题 13已知等差数列 na的前 n项和为nS，若2610aa，则7S _ 试卷第 4 页，共 6 页 14中心在原点的双曲线，其渐近线方程是2yx，且过点2,2，则双曲线的标准方程为_ 15已知三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，且PA 平面 ABC，若该棱锥的体积为 2，2AB，3BC，30ABC，则此球的表面积等于_ 16已知向量a与b夹角为锐角，且2ab，任意R，ab的最小值为3，若向量c满足0cacb，则c的取值范围为_ 三、解答题 17在ABC中，设角 A，B，C的对边分别为 a，b，c已知向量3cos,si
6、nmAA，1,1n，且mn(1)求角 A的大小；(2)若2 6a，sinsin0aBcA，求ABC的面积 18自 2019 年 1 月 1 日起，对个人所得税起征点和税率进行调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减去 5000 元后的余额为应纳税所得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如表：个人所得税税率（调整前）个人所得税税率（调整后）免征额 3500 元 免征额 5000 元 级数 全月应纳税所得额 税率（%）级数 全月应纳税所得额 税率（%）1 不超过 1500 元的部分 3 1 不超过 3000 元的部分 3 2 超过1500元至4500元的部分 10 2 超过
7、 3000 元至 12000 元的部分 10 3 超过4500元至9000元的部分 20 3 超过 12000 元至 25000元的部分 20 (1)假如李先生某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于 8000 元，记 x表示总收入，试卷第 5 页，共 6 页 y 表示应纳的税，试分别求出调整前和调整后 y 关于 x 的函数表达式；(2)某税务部门在李先生所在公司利用分层抽样方法抽取某月 100 个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：收入（元）3000,5000 5000,7000 7000,9000 9000,11000 11000,13000 13000,15000 人数 30
8、 40 10 8 7 5 先从收入在3000,5000及5000,7000的人群中按分层抽样抽取 7 人，再从中选 2 人作为新纳税法知识宣讲员，求选中的 2 人收入都在3000,5000的概率；19在平面五边形 ABCDE 中（如图 1），ABCD 是梯形，/AD BC，22 2ADBC，2AB，90ABC，ADE是等边三角形现将ADE沿 AD折起，连接 EB，EC得四棱锥EABCD（如图 2）且2 2CE (1)求证：平面EAD 平面 ABCD；(2)在棱 EB 上有点 F，满足13EFEB，求二面角EADF的余弦值 20已知抛物线2:20C ypx p上一点 3,Mt到准线的距离为4，焦
9、点为F，坐标原点为O，直线l与抛物线C交于A、B两点（与O点均不重合）(1)求抛物线C的方程；(2)若以AB为直径的圆过原点O，求ABF与BOF的面积之和的最小值 21已知函数 2ln12axf xxxxaR(1)当1a 时，求 f x在 1,1f处的切线方程；(2)若函数 f x有两个不同的极值点1x，2x求证：1221x xa 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 满足参数方程为2cos2sinxy（为参数，试卷第 6 页，共 6 页 ,0）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程为cossin0m(1)求曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程；(2)若直线 l与曲线 C交于 A，B 两点，且2OA OB，求实数 m的值 23已知函数 12f xxx (1)求不等式 2f xx的解集；(2)记函数 f x的最大值为M 若正实数a，b，c满足143abcM，求证：11116abc