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1、假设法解题假设法解题专题简析：专题简析：已知甲是乙的几分之几，又知甲与乙各改变一定的数量后两者之间新的倍数关系，要求甲、乙两个数是多少，这样的应用题称为变倍问题。应用题中的变倍问题，有两数同增、两数同减、一增一减等各种情况。虽然其中的数量关系比较复杂，但解答时的关键仍是确定哪个量为单位“1”，然后通过假设，找出变化前后的相差数相当于单位“1”的几分之几，从而求出单位“1”的量，其他要求的量就迎刃而解了。例题 1两根铁丝，第一根长度是第二根的 3 倍，两根各用去6 米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的 5 倍，第二根原来有多少米？练习 11.丁晓原有书的本数是王阳的 5 倍，若两人同时各借出
2、 5 本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的 10 倍，两人原来各有书多少本？2.在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的 3 倍，如果中学增加 450棵，小学增加 400 棵，则中学是小学的 2 倍。求中、小学原来各植树多少棵？例题 2王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的 3 倍多 6.40 元，若两个人各买了一本 4.40 元的故事书后，王明的钱就是陈刚的 8 倍，陈刚原来有零花钱多少元？练习 21 甲书架上的书比乙书架上的 3 倍多 50 本，若甲、乙两个书架上各增加 150本，则甲书架上的书是乙书架上的 2 倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？2 箱子里有红、白两种玻璃球，红球比白球的
3、3 倍多 2 粒，每次从箱子里取出 7 粒白球和 15 粒红球，若干次后，箱子里剩下 3 粒白球和 53 粒红球，那么，箱子里白球原有多少粒？1例题 3小红的彩笔枝数是小刚的2，两人各买5 枝后，小红的彩笔枝数是小刚2的3，两人原来各有彩笔多少枝？练习 3111小华今年的年龄是爸爸年龄的6，四年后小华的年龄是爸爸的4，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？52甲书架上的书是乙书架上的7，甲、乙两个书架上各增加90 本后，甲书架4上的书是乙书架上的5，甲、乙两各书架原来各有多少本书？4例题 4王芳原有的图书本数是李卫的5，两人各捐给“希望工程”10 本后，则7王芳的图书的本数是李卫的10，两人原来各
4、有图书多少本？练习练习 4 441甲书架上的书是乙书架上的5，从这两个书架上各借出 112 本后，甲书架4上的书是乙书架上的7，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？642小明今年的年龄是爸爸的11，10 年前小明的年龄是爸爸的9，小明和爸爸今年各多少岁？2例题 5某校六年级男生人数是女生的3，后来转进 2 名男生，转走 3 名女生，3这时男生人数是女生的4，现在男、女生各有多少人？练习练习 5 521有一堆棋子，黑子是白子的3，现在取走 12 粒黑子，添上 18 粒白子后，5黑子是白子的，现在白子、黑子各有多少粒？122爱华小学和曙光小学的同学参加小学数学竞赛，去年的比赛中，爱华小学得一等奖的人
5、数是曙光小学的 2.5 倍。今年的比赛中，爱华小学得一等奖的人数减少了 1 人，曙光小学增加了 6 人，这时曙光小学得一等奖的人数是爱华小学的 2 倍。两校去年的一等奖的同学各有多少人？答案答案：练练 1 11、王阳：（555）（105）+59 本丁晓：9 545 本2、小学：（4003450）（32）400350 棵中学：35031050 棵练练 2 21、乙：（150315050）（32）150100 本甲：1003+50350 本2、【53（33+2）】（7315）7 次原有的白球：77+352 个111练练 3 31、爸爸：（446）（46）436 岁1小华：366 岁65453、乙：
6、（90907）（57）90210 本5甲：2107150 本444练练 4 41、乙：（1121127）（57）210 本4甲：2105168 本4642、爸爸：（10109）（119）55 岁6小明：551130 岁练练 5 52252、白：（12+183）（312）96 粒5黑：961240 粒13、曙光：（1+62.5）（2.52）62 人爱华：22.55 人每周一练每周一练一、填空题1.a是一个四位数，四舍王入取近似值为 4.68，a的最大值是()。2.奶奶今年 67 岁，孙子今年 13 岁，那么()年后，奶奶年龄是孙子年龄的 4 倍。3.一个梯形，若下底减少 3cm，上底和高都不变，
7、它的面积减少 27cm2，若高减少 3cm，上底和下底都不变，它的面积减少60cm2，原来梯形的面积是()cm2。4.六年级学生的人数，无论分成 8 人一组，10 人一组，还是 12 人一组都正好分完，六年级至少有()人。5.如果 1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么 7*4=（），210*2=（）。二、计算11333338779+79066661 9750.25+9769.752441234+2341+3412+412323456+34562+45623+56234+6234513三、一本文艺书，小明第一天看了全书的3，第二天看了余下的5，还剩下 48页，这本书共有多少页？12四、筑路队修一段路，第一天修了全长的5又 100 米，第二天修了余下的7，还剩 500 米，这段公路全长多少米？