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1、上海市嘉定区上海市嘉定区 20152015 年中考一模年中考一模(即期末即期末)数学试题及答案数学试题及答案20142014 学年嘉定区九年级第一次质量调研学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷数学试卷（满分（满分 150150 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟）分钟）考生注意：考生注意：1.1.本试卷含三个大题，共本试卷含三个大题，共 2525 题；题；2.2.答题时，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必除
2、第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤骤一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 4 4 分，满分分，满分2424 分）分）【下列各题的四个选项中，【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】上】1 1对于抛物线对于抛物线y (x 2)，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）2y y（A A）顶点坐标是）顶点坐标是(2,0)；（B B）顶点坐标）顶点坐
3、标是是(0,2)；是是(0,2)2 2已知二次函数已知二次函数y ax2（C C）顶点坐标是）顶点坐标是(2,0)；（D D）顶点坐标）顶点坐标bxO O图图 1 1x x的图像如图的图像如图 1 1 所示，所示，那么那么a、b的符号为（的符号为（）-2-2-3-3-交；交；（D D）内切）内切.二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 4 4 分，满分分，满分4848 分）分）7 7如果函数如果函数y (a 1)x是二次函数，那么是二次函数，那么a的取值范围的取值范围2是是 8 8在平面直角坐标系中，如果把抛物线在平面直角坐标系中，如果把抛物线y x 9
4、9已知抛物线已知抛物线y x 1010请写出一个经过点请写出一个经过点(0,1)，且在对称轴右侧部分是，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可这条抛物线的表达式可以是以是 1111已知线段已知线段b是线段是线段a、c的比例中项，且的比例中项，且a 1，c 4，那么那么b 1212 如果两个相似三角形的周长比为如果两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的那么它们的对应中线的比为对应中线的比为 BC1313 如图如图 3 3，已知在平行四边形已知在平行四边形ABCD中，中，上，上，B B点点E图图在边在边C C3 3E E射线射线AE交交DC的延长线
5、于点的延长线于点F，AB 2，BE 3EC，那么那么DF的长为的长为 22 2向上向上平移平移 2 2 个单位，那么所得抛物线的表达式为个单位，那么所得抛物线的表达式为 2x 1的对称轴为的对称轴为l，如果点，如果点M(3,0)与与点点N关于这条对称轴关于这条对称轴l对称，那么点对称，那么点N的坐标是的坐标是A AD DF F-4-4-12C 90，BC 12，sin A，1414 在在ABC中，中，那么那么AC 131515小杰在楼上点小杰在楼上点A处看到楼下点处看到楼下点B处的小丽的俯角处的小丽的俯角C是是36，那么点，那么点B处的小丽看点处的小丽看点A处的小杰的仰角处的小杰的仰角N是是
6、度度1616正九边形的中心角等于正九边形的中心角等于 度度OAM图图 4 4B1717如图如图 4 4，AB、AC都是圆都是圆O的弦，的弦，OM AB，ON AC，垂足分别为点垂足分别为点M、N，如果如果BC 6，那么那么MN 1818在在ABC中，中，AB 9，AC 5，AD是是BAC的的C C翻折后，翻折后，点点B落到点落到点B处，处，如果如果1D D平分线交平分线交BC于点于点D（如图（如图 5 5），），ABD沿直线沿直线AD1B1DC BAC2B BA A图图，那么那么BD 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）1919（本题满分（
7、本题满分 1010 分）分）计算：计算：2020（本题满分（本题满分 1010 分）分）-5-5-121sin30 cot30tan6021 2cos45已知二次函数已知二次函数y mx的顶点坐标和对称轴的顶点坐标和对称轴22x n(m 0)的图像经过点的图像经过点(2,1)和和(1,2)，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像2121（本题满分（本题满分 1010 分，每小题各分，每小题各 5 5 分）分）如图如图 6 6，已知已知AB是圆是圆O的直径，的直径，AB 10，弦弦CD与与AB相相D DM交于点交于点N，ANC 30，ON:AN 2:3，O
8、M CD，垂足为点，垂足为点M MN NA AO OB B（1 1）求）求OM的长；的长；C C图图 6 6（2 2）求弦）求弦CD的长的长-6-6-2222（本题满分（本题满分 1010 分，每小题各分，每小题各 5 5 分）分）如图如图 7 7，某地下车库的入口处有斜坡，某地下车库的入口处有斜坡AB，它的坡，它的坡度为度为i 1:2，斜坡，斜坡AB的长为的长为6 5米，车库的高度为米，车库的高度为AH（AH BC），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为造为14（图中的（图中的ACB 14）（1 1）求车库的高度）求车库的高度AH；（2 2）求点求点B
9、与点与点C之间的距离之间的距离（结果精确到（结果精确到1米）米）（参考数据：（参考数据：sin14 0.24，cos14 0.97，tan14 0.25，cot14 4.01）2323（本题满分（本题满分 1212 分，每小题各分，每小题各 6 6 分）分）-7-7-A AC CB B图图 7 7H H已知：如图已知：如图 8 8，在，在ABC中，点中，点D在边在边BC上，且上，且BAC DAG，CDG BADAG（1 1）求证：）求证：AD；ABACA AG G图图 8 8（2 2）当）当GC BC时，求证：时，求证：BAC 902424（本题满分（本题满分 1212 分，每小题各分，每小题
10、各 4 4 分）分）B BD DC C如图如图 9 9，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系xoy中，点中，点A坐标为坐标为(8,0)，点点B在在y轴轴的的正正半半轴轴上上，且且cotOAB 4，抛抛物物线线3y y1y x2bx c4经过经过A、B两点两点B BO OA A（1 1）求）求b、c的值；的值；C，以点，以点C（2 2）过点）过点B作作CB OB，交这个抛物线于点，交这个抛物线于点x x为圆心，为圆心，CB为半径长的圆记作圆为半径长的圆记作圆C，以点，以点A为圆心，为圆心，r为半径长的圆记作圆为半径长的圆记作圆A若圆若圆C与圆与圆A外切，求外切，求r的值；的值；-8-8-图图 9
11、9（3 3）若点）若点D在这个抛物线上，在这个抛物线上，AOB的面积的面积是是OBD面积的面积的 8 8 倍，求点倍，求点D的坐标的坐标-9-9-2525（本题满分（本题满分 1414 分，分，其中第其中第（1 1）小题小题 4 4 分，分，第第（2 2）小题小题 5 5 分，第（分，第（3 3）小题）小题 5 5 分）分）已知在已知在ABC中，中，AB AC 8，BC 4，点，点P是边是边AC上上的一个动点，的一个动点，APD ABC，ADBC，联结，联结DC（1 1）如图）如图 1010，如果，如果DCAB，求，求AP的长；的长；（2 2）如图）如图 1111，如果直线，如果直线DC与边与
12、边BA的延长线交于的延长线交于点点E，设，设AP x，AE y，求，求y关于关于x的函数解析式，并写的函数解析式，并写出它的定义域；出它的定义域；（3 3）如图）如图 1212，如果直线，如果直线DC与边与边BA的反向延长线的反向延长线交于点交于点F，联结，联结BP，当，当CPD与与CBF相似时，试判断线段相似时，试判断线段BP与线段与线段CF的数量关系，的数量关系，并说明你的理由并说明你的理由E EA AD DP PA A D DP PB B图图 1111C CA AP PB BF FC C图图 1212D DB B图图 1010C C-10-10-11-11-12-12-13-13-14-14-15-15-16-16-17-17-