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1、.-初中数学易错题分类汇编一、数与式例题：4的平方根是（A）2，（B）2，（C）2，（D）21a 1xa2xa21c32例题：等式成立的是（A），（B）2 x，（C），（D）1a 1xbxbababca 26a 二、方程与不等式字母系数2例题：关于x的方程(k 2)x 2(k 1)x k 1 0，且k 3求证：方程总有实数根例题：不等式组x 2,的解集是x a，则a的取值围是x a.（A）a 2，（B）a 2，（C）a 2，（D）a 2判别式例题：已知一元二次方程2x22x3m1 0有两个实数根x1，x2，且满足不等式x1x21，数的围x1 x24解的定义例题：已知实数a、b满足条件a27a2
2、0，b27b2 0，则增根ab=_ba2xm1例题：m为何值时，2无实数解1xx xx1应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时，若A、C两地间距离为 2 千米，求A、B两地间的距离.可修编.-失根例题：解方程x(x1)x1三、函数自变量例题：函数y 字母系数例题：若二次函数y mx23x 2mm2的图像过原点，则m=_函数图像例题：如果一次函数y kxb的自变量的取值围是2 x 6，相应的函数值的围是11 y 9，求此函数解析式6 x中，自变量x的取值围是_xx2应用背景例题：某旅社有1
3、00床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费再提高2元，则再减少10床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题例题：在ABC中，AB9，AC 12 BC 18，D为AC上一点，DC:AC 2:3，在AB上取点E，得到ADE，若两个三角形相似，求DE的长等腰三角形底边问题.可修编.-例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为_三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形
4、ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：若bccaab k，则k=_abc五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题：已知AB是O的直径，点C在O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果O的半径等于5，那么BC=_点与弧的位置关系例题：PA、PB是O的切线，A、B是切点，APB78，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB_平行弦与圆心的位置关系例题：半径为5cm的圆有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两
5、条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3 2、5，则这两圆的圆心距等于_.可修编.-相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为_练习题：一、容易漏解的题目1 一个数的绝对值是5，则这个数是_；_数的绝对值是它本身（5，非负数）2_的倒数是它本身；_的立方是它本身（1，1和0）3 关于x的不等式4xa 0的正整数解是1和2；则a的取值围是_（4 a 12）2x 13,4不等式组的解集是x 2，则a的取值围是_（a 2）x a.5若a2a 1a21，则a _（2，2，1，0）6当m为何值时，函数y (m
6、3)x2m1 4x5是一个一次函数（m0或m3）7若一个三角形的三边都是方程x212x320的解，则此三角形的周长是_（12，24或20）8若实数a、b满足a2 2a1，b2 2b1，则ab _（2，2 2 2）9在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线10 已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_（4cm或10cm）11一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数（30，30或70，110）12三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？(
7、4)13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_（30或150）14等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底边上.可修编.-的高为_（3a或a）2215矩形ABCD的对角线交于点O一条边长为1，OAB是正三角形，则这个矩形的周长为_（2 2 3或22 3）316梯形ABCD中，ADBC，A90，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、（AP=1cm，C为顶点的三角形相似6cm或14cm）517已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有_条（3
8、条）18过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_个（0个、1个或无数个）19在RtABC中，C 90，AC 3，AB5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r的取值围（r 2.4或3 r 4）20直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？（4个）21在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是_（相等或互补）22圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _（1cm或7cm）23两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）24一个圆和一个半径为5的圆相切
9、，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）25PA切O于点A，AB是O的弦，若O的半径为1，AB 2，则PA的长为_（1或5）26PA、PB是O的切线，A、B是切点，APB80，点C是上异于A、B的任意.可修编.-一点，那么ACB_（50或130）27在半径为1的O中，弦AB 2，AC 3，那么BAC _（75或15）二、容易多解的题28已知x2 y22x2 y215，则x2 y2_（3）229在函数y x1中，自变量的取值围为_（x 1）x330已知4x4x5，则2x2x_（7）131当m为何值时，关于x的方程(m2)x2(2m1)x m 0有两个实数根（m ，4且m 2）32当m
10、为何值时，函数y (m 1)xm2m3x 5 0是二次函数（2）33若x22x2 (x24x3)0，则x？（1）224x y 0,34方程组2的实数解的组数是多少？（2）3x xy x2y 6 0.135关于x的方程x23k 1x 2k 1 0有实数解，求k的取值围（k 1）336k为何值时，关于x的方程x2(k 2)x3k 2 0的两根的平方和为23？（k 3）137m为何值时，关于x的方程x22mxm 0的两根恰好是一个直角三角形的两23）4138若对于任何实数x，分式2总有意义，则c的值应满足_（c 4）x 4xc个锐角的余弦值？（m 39在ABC中，A90，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）40在O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？(4 3cm).可修编.-41两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_（2）三、容易误判的问题：1两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。.可修编