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1、可编辑修改20192019 年高考数学一轮复习第十一章复数算法推理与证明第一节数系的扩充与年高考数学一轮复习第十一章复数算法推理与证明第一节数系的扩充与复数的引入夯基提能作业本文复数的引入夯基提能作业本文1.(xx北京东城期末)在复平面内,复数 z=i(1+i)(i为虚数单位),那么|z|=()A.1B.C.D.22.(xx北京海淀期末)复数 i(2-i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点的坐标为()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(1,2)D.(-1,2)3.已知复数 z满足 z(1+i)=1(其中 i为虚数单位),则 z 的共轭复数是()A.B.C.D.4.已知 i是虚数单位,则复数=
2、()A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i5.已知复数 z满足 z(1-i)=4(i为虚数单位),则 z=()A.1+B.-2-2iC.-1-iD.1-i6.(xx北京朝阳二模)复数 z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若复数 z=+a(i为虚数单位)在复平面上对应的点在第二象限,则实数 a可以是()A.-4 B.-3C.1D.28.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,bR,i 是虚数单位),则 a,b的值分别为()A.3,-2C.3,-3B.3,2D.-1,49.(xx北京西城一模)在复平面内,复数 z1与 z2对应的
3、点关于虚轴对称,且 z1=-1+i(i为虚数单位),则z1z2=.10.(xx北京东城二模)已知=-ni,其中 n 是实数,i是虚数单位,那么 n=.11.(xx北京西城二模)已知复数 z=(2-i)(1+i)(i为虚数单位),则在复平面内,复数 z 对应的点的坐标为.12.设复数 z 满足 z2=3+4i(i是虚数单位),则 z 的模为.精品文档可编辑修改13.(xx北京石景山一模)z=1+i(i为虚数单位),为复数 z的共轭复数,则 z+|-1=.B组提升题组4.(xx北京海淀二模)在复平面内,复数 i2(1-i)(i为虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四
4、象限15.(xx北京西城一模)在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.设 i是虚数单位,是复数 z 的共轭复数.若 zi+2=2z,则 z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i17.设 z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A.若|z1-z2|=0,则=B.若 z1=,则=z2C.若|z1|=|z2|,则 z1=z2D.若|z1|=|z2|,则=18.已知 i是虚数单位,则+=.19.(xx北京通州一模)复数 z=(2-i)2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在第象限.20.(xx北京西城期末)已知复数 z 满足
5、z(1+i)=2-4i(i为虚数单位),那么 z=.精品文档可编辑修改答案精解精析答案精解精析A A 组组基础题组基础题组1.B2.C3.Az(1+i)=1,z=-i,=+i.4.C=1+i.故选 C.5.A由题意,得 z=1+i,故选 A.6.Dz=-i-i2=1-i,在复平面内对应的点为(1,-1),位于第四象限.7.A若 z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则 a-3,故选 A.8.A(1+i)+(2-3i)=3-2i=a+bi,由复数相等的定义可知 a=3,b=-2.故选 A.9.答案-2解析复数 z1与 z2对应的点关于虚轴对称,且 z1=-1+i,z2=1+i.
6、z1z2=(-1+i)(1+i)=i2-1=-2.10.答案解析=-i=-ni,n=.11.答案(3,1)解析z=(2-i)(1+i)=2+2i-i-i2=3+i,在复平面内,z对应的点的坐标为(3,1).12.答案解析解法一:设 z=a+bi(a,bR),则 z2=a2-b2+2abi,由复数相等的定义得解得或从而|z|=.精品文档可编辑修改解法二:|z|2=|z2|=|3+4i|=5,|z|=.13.答案1+解析因为 z=1+i,所以=1-i,所以 z+|-1=1+i+(1-i)+|1-i|-1=1+.B B 组组提升题组提升题组14.Bi2(1-i)=-1+i,易知在复平面内,该复数对应
7、的点位于第二象限.故选 B.15.D=1-i,1-i对应的点为(1,-1),位于第四象限.16.A设 z=a+bi(a,bR),则 zi+2=(a+bi)(a-bi)i+2=2+(a2+b2)i=2z=2(a+bi)=2a+2bi,故 2=2a,a2+b2=2b,解得 a=1,b=1,即 z=1+i.17.DA中,|z1-z2|=0,则 z1=z2,故=成立.B中,z1=,则=z2成立.C中,|z1|=|z2|,则|z1|2=|z2|2,即 z1=z2,C正确.D 不一定成立,如 z1=1+i,z2=2,则|z1|=2=|z2|,但=-2+2i,=4,.18.答案0解析原式=+=+i6=i1 008+i6=i4252+i4+2=1+i2=0.19.答案四解析复数 z=(2-i)2=3-4i,其在复平面内对应的点的坐标为(3,-4),位于第四象限.20.答案-1-3i精品文档可编辑修改解析z(1+i)=2-4i,z=(1-2i)(1-i)=-1-3i.精品文档