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1、.精品文档.八年级数学下册勾股定理的逆定理说 课稿八年级数学下册勾股定理的逆定理说课稿尊敬的各位领导、各位老师，大家好：我叫李朝红，是第十四中学的一名教师。我今天说课的 题目勾股定理的逆定理，选自人教课标实验版教科书数 学八年级下册第十八第二节，本节课共分两个课时，我今天 分析的是第一个课时，下面我将从教材、教法学法、教学过 程、教学反思四个方面进行阐述。一、教材分析1.1.教材的地位和作用：在学习本节课之前学生已经学习了勾股定理，全等三角 形的判定等相关知识，为本节课的学习打好了基础，学习好 本节课不但可以巩固学生已有的知识，而且为后面利用勾股 定理的逆定理判断一个三角形是否直角三角形等相关
2、知识 的学习做好了铺垫。2.2.教学目标教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实 施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及 本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标知识与技能：掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的 逆定理判断一个三角形是否直角三角形。过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知 识的2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1 1/6 6.精品文档.发生、发展与形成过程，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想，进一 步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度、价值观：在探究勾股定理的逆定理的活动 中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精
3、神3.3.重点难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的 教学重、难点重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。难点：理解勾股定理的逆定理的推导。二、教法学法分析八年级学生的特点是思维比较活跃，喜欢发表自己的见 解，善于进行小组合作学习，所以我将采用启发教学与诱导 教学相结合的方法，老师为主导，学生为主体，充分调动学 生的学习积极性，让学生动手操作，动脑思考，动口表达，积极参与到本节课的教学过程中，在锻炼学生思考、观察、实践能力的同时，使其科学化修养与思想道德修养进一步提 升。教法学法分析完毕，我再分析一下教学过程，这是我本次说课的重点 三、教学过程分析：（一）创设情景，引入新课1
4、 1、展示图片：古埃及人制作直角的方法2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2 2/6 6.精品文档.2 2、让学生试一试用一根绳子确定直角设计意图：通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生 动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学 习积极性，同时也使学生感受到几何于生活，服务于生活 的道理，体会数学的价值。（二）动手检测，提出假设在本环节中通过情境中的问题，引导学生分别用（6,8,106,8,10（2 2）5 5、1212、1313（3 3）3.53.5、1212、12.512.51 1）上面三组线段为边画
5、出三角形，猜测验证出其形状。再引导启发诱导学生从上面的活动中归纳思考：如果一 个三角形的三边 a,b,a,b,满足 a2+b2=2a2+b2=2,那这个三角形是直角三 角形吗？在整个过程的活动中，尽量给学生足够的时间和空 间，以平等身份参与到学生活动中，让学生通过作图、测量等实践活动对其实践活动予以指导。，给出合理的假设与猜测。整个环节通过设置的问题串，引导学生动手、动脑、动口相 结合，激活学生的思维，培养学生严谨的科学态度，合理的 推测能力，严密的逻辑思维能力和灵活的动手实践能力。（三）探索归纳，证明假设：勾股定理逆定理的证明与以往不同，需要构造直角三角 形才能完成，如何构造直角三角形就成为
6、解决问题的关键。如果直接将2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3 3/6 6.精品文档.问题抛给学生证明，他们定会无从下手，所以为 了解决这一问题，突破这个难点，我先1 1、让学生画了一个三边长度为 3 3，4 4，5 5 的三角形和 一个以 3 3，4 4 为直角边的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一个三角形上看出现了什么情况？并请学生简单 说明理由。通过操作验证两三角形全等，从而显示了符合条 件的三角形是直角三角形，2 2、然后在黑板上画一个三边长为a、b、c,且满 足a2+b2=2a2+b2=2 的 AB,AB,与一个以a、b为直角边的直角三角形，让学生观察
7、它们之间有什么联系呢？你们又是如何想的？试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。在这个过程中，首先让学生从特殊的实例中动手操作到 证明，学生自然地联想到了全等三角形的判定，进而由特殊 到一般发现三边长为a、b、c,且满足与以ab为直角边的直角三角形的关系。设计意图：让学生从特殊的实例动手到证明，进而由特 殊到一般，顺利地利用构建法证明了勾股定理的逆定理，整 个过程自然、无神秘感，实现从直观印象向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了“操作一一观察一一猜测一一探索一一 论证”的过程，体验了“特殊到一般，个性到共性”的伟大数学思想在实际中的应用。这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生
8、感到2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4 4/6 6a2+b2=2a2+b2=2 的厶 ABAB.精品文档.自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。（四）学以致用、巩固提升本着由浅入深的原则，安排了三个题。第一题比较简单，判断由 a,b,a,b,组成的三角形是不是直角三角形？b=8b=8=17=17（2 2）a=13 b=15=14.a=13 b=15=14.让学生仿照课本上的例题，独立完成，教师提醒书写格式。并说明像1515，8 8，1717 能够成为直角（1 1）a=15a=15三角形的三条边长的正整数，我们称为
9、勾股数。第二题我改 变题的形式，把一些符合a?+b?=?a?+b?=?的三角形放入网格中让学生运用勾股定理及其逆定理说明理由。第三题是求一个不规 则四边形的面积，让学生思考如何添加辅助线，把它分成一 个直角三角形和一个非直角但能判定是直角的三角形，让学 生运用勾股定理及其逆定理证明并求解。设计意图：采用启发教学与诱导教学方法相结合的方法 分层练习，由浅入深地逐步提高学生解决实际问题的能力，达到巩固知识，学以致用的目的（五）回顾总结，强化认知课堂小结以填空体的形式检测、归纳总结设计意图：让学生以填空题的形式进行总结，不仅能够 起到检测的目的，而且帮助学生理清知识脉络，起到重点强调，产生高度重视的
10、效果。2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5 5/6 6.精品文档.（六）作业布置教材 3333 页练习设计意图：加强学生对勾股定理逆定理的理解，使学生 的练习范围拓展到多个题型。教学反思：本节课以学生为主体、教师为主导，通过启 发与诱导，使学生动手操作、动脑思考、动口表达，让学生 在实践与探究中发挥自我，充分调动了学生的自主性与积极 性，整个过程注重了学生课上知识的形成与巩固，以及学生 各方面素质的培养。总之本节课的知识目标基本达成，能力 目标基本实现，情感目标基本落实。以上是我对本节课的理解，还望各位老师指正。2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6 6/6 6