《(完整版)新课标人教版选修4-4期末测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)新课标人教版选修4-4期末测试题.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、选考选考 4 44 4 期末测试题期末测试题一、选择题一、选择题：本大题共14 小题，每小题4 分，共56 分在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的2x2sin1将参数方程(为参数)化为普通方程为()2ysinAyx2Byx2Dyx2(0y1)Cyx2(2x3)xacos2设椭圆的参数方程为(a0，0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)是椭圆上ybsin两点，M，N 对应的参数为1，2且 x1x2，则()A12B12C12D121xt3参数方程为t(t 为参数)表示的曲线是()y2A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线4在极坐标系中，点 P(，)关于极点对称的点的一个坐标是()A
2、(，)B(，)C(，)D(，)5在同一坐标系中，将曲线y2sin 3x 变为曲线 ysin x 的伸缩变换是()x3xA1yy2x3xB1yy2x3xx3xCDy2yy2y6圆 2(cossin)的圆心坐标是()A1，4 B2，4 C2，42D，247点(，)满足 3cos22sin26cos，则2的最大值为()A72B4C92D5 8极坐标方程cos表示的曲线是()4A双曲线B椭圆C抛物线D圆9两圆2cos，2sin的公共部分面积是()1B2C124210直线y 2x 1的参数方程是()AD212xtA(t 为参数)2y2t 1x2t1B(t 为参数)y4t1xt1xsinC(t 为参数)D
3、(t 为参数)y2t1y2sin1x3 cos(为参数，0)上一点 P 和原点 O 的直线 OP 的倾11已知过曲线y4 sin斜角为，则 P 点坐标是()4A(3，4)1212B，551212D，55C(3，4)12在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：ykx20 与曲线 C：2cos相交，则 k 的取值范围是()Ak34Bk34CkR RDkR R 但 k0 xcosysin3213当R R 时，由xsinycos23A圆B椭圆22(为参数)表示的图形是()22C双曲线D抛物线1xt14参数方程(t为参数)所表示的曲线是()12yt 1ty yy yy yO Ox xy yO O
4、x xO Ox xO Ox xABCD二、填空题二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分将答案填在题中横线上15 已知点 A(6，)和 B(10，)，则 A，B 两点间的距离为66216 把曲线的极坐标方程tan17过点 P(2，1化为直角坐标方程为_cos)并且与极轴垂直的直线方程是418在直径为 a 的圆上取一定点作为极点 O，自 O 到圆心引射线作为极轴过 O 点作圆的弦 OP，并延长 OP 到 M 点，使|PM|a，当 P 点在圆周上移动时，动点 M 的轨迹方程是三、解答题：本大题共 3 小题,共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19在平面直角坐标系中
5、已知点A(3，0)，P 是圆 x2y21 上一个动点，且AOP 的平分线交 PA 于 Q 点，建立适当的极坐标系求Q 点的轨迹的极坐标方程y2x220点P在椭圆1上，求点P到直线3x4y 24的最大距离和最小距离16921已知曲线C 的极坐标方程是4cos(0)，以极点为原点，极轴为x 轴正2半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位(1)写出曲线 C 的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点 P(2，0)作倾斜角为的直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，证明|PA|PB|为定值，并求倾斜角的取值范围3参考答案参考答案一、选择题一、选择题1C 解析：由于0sin21，故 2
6、x3，y 代入后移项即为 yx2；从而选 C2B 解析：由 x1x2知 acos1acos2，而余弦函数在0，是减函数，故12，3D 解析：y2 表示一条平行于 x 轴直线，而x2，或 x2，所以表示两条射线4D 解析：关于极点对称即为反向延长，故其坐标为(，)yy5B 解析：把 y2sin 3x 化为sin 3x，则令y，3xx即可22 6A 解析：圆方程可化为2cos，故圆心坐标为1，4422，故另解：其直角坐标系下的方程是x2y22x2y0，圆心坐标为，22 极坐标为1，47B 解析：由 3cos22sin26cos，两边乘，化为 3x22y26x，解出 y23x32x 代入到 x2y2
7、，2121919x 3x(x26x9)(x3)22222232x0，可得 0 x2，故当 x=2 时，2x2y2的最大值为 42得 x2y2但因为y23x8D 解析：展开后两边同乘即知是圆9C解析：y1O1x(第 9 题)作图可知公共部分是两个四分之一圆重叠部分，恰好是两个四分之一圆面积和减去正方形面积即12410C 解析：变量 xR，故排除 A，D而 B 中消去参数 t 为 y2x3，也不符合，11D 解析：因为 OP 的倾斜角为，所以横坐标等于纵坐标，且在第一象限，故选 D412A 解析：因曲线C 是半径为 1 的圆，圆心(1，0)到直线 l：ykx20 的距离为d|k2|k211，解得
8、k34x2y213B 解析：把两式分别平方，再相加得19414D 解析：因为变量 x，y 同号且 x0，故选 D二、填空题二、填空题154解析：作图可知 O，A，B 在同一直线上，且 A，B 在 O 点同侧，所以|AB|106416x y因为tan17cos 2解析：设直线与极轴交点为 Q，M(，)为直线上任意一点，POQ，|OP|42sin1，cos2 sin，2cos2 sin，故 x2y2coscos2，|OQ|2在MOQ 中，|OQ|OM|cos，即2cos，故所求的直线方程为 cos 218(1cos)解析：设动点 M 的坐标为(，)，则 P 点为(a，)，已知圆的方程为 acos，
9、因为 P 点的圆上，|OP|acos，即 aacos，故所求的方程为 a(1cos)三、解答题三、解答题19解：以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，PQOA(第19题)设 Q(，)，则 P(1，2)SOQASOQPSOAP，1113 sin sin 31 sin 2，2223故cos 2520解：设 P(4cos，3sin)，则 d12 2cos244即 d，512cos12sin245，12当cos1 时，dmax(22)；45 12当cos1 时，dmin(22)4521解：(1)由4cos(0)得24cos，且 x0，y02所以曲线 C 的普通方程为 x2y24x(y0)，它表示以 C(2，0)为圆心、半径为 2 的圆在 x 轴上方的圆弧x2tcos(2)解：设直线 l 的参数方程是(t 是参数)，ytsin代人 x2y24x(y0)，化简得 t28tcos 120，则|PA|PB|t1t2|12 为定值，结合曲线 C 的图象可知，为锐角，又由 16(4cos23)0，则 cos 03，2PyABO2(第21题)4x66