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1、问题提出问题提出（P132 课后题 6）：某公司将 4 种不同含硫量的液体原料（分别记为甲，乙，丙，丁）混合生产两种产品（分别记为 A,B）。按照生产工艺的要求，原料甲，乙，丁必须首先倒入混合液池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A,B。已知原料甲，乙，丙，丁的含硫量分别是3%,1%,2%,1%，进货价格分别为 6,16,10,15（千元/吨）；产品 A,B 的含硫量分别不能超过2.5%,1.5%，售价分别为 9,15（千元/吨）.根据市场信息，原料甲，乙，丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为 50 吨；产品 A,B 的市场需求量分别为 100 吨，200 吨。问应该如何安排生产模型
2、建立模型建立：把公司的利润作为目标函数建立一个规划模型，设 Y1、Z1 分别是产品 A 中来自混合池和原料丙的吨数，Y2、Z2 分别是产品 B 中来自原料池和原料丙的吨数。混合池中甲、乙、丁的混合比例设为 X1、X2、X4。目标函数目标函数:Max=(9-6*X1-16*X2-15*X4)*Y1+(15-6*X1-16*X2-15*X4)*Y2+（9-10）Z1+（15-10）*Z2=(9-6*X1-16*X2-15*X4)*Y1+(15-6*X1-16*X2-15*X4)*Y2-Z1+5*Z2；约束条件约束条件：1)原料最大供应量限制：X4*Y1+X4*Y2=50;2)产品最大需求量限制：Y
3、1+Z1=100;Y2+Z2=200;3)产品最大含硫量限制：产品 A：(0.03*X1+0.01*X2+0.01*X4)*Y1+0.02*Z1)/(Y1+Z1)=0.025;产品 B：(0.03*X1+0.01*X2+0.01*X4)*Y2+0.02*Z2)/(Y2+Z2)=0;X2=0;X4=0;Y1=0;Z1=0;Y2=0;Z2=0;模型求解模型求解：Local optimal solution found.Objective value:450.0000 Infeasibilities:0.000000 Total solver iterations:13 Variable Value
4、 Reduced Cost X1 0.000000 200.0000 X2 0.5000000 0.000000 X4 0.5000000 0.000000 Y1 0.000000 7.000000 Y2 100.0000 0.000000 Z1 0.000000 1.000000 Z2 100.0000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 450.0000 1.000000 2 0.2500000E-01 0.000000 3 0.000000 120000.0 4 0.000000 1.000000 5 100.0000 0.000000
5、6 0.000000 2.000000 7 0.000000 -2200.000 8 0.000000 0.000000 9 0.5000000 0.000000 10 0.5000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 100.0000 0.000000 14 100.0000 0.000000结果分析：结果分析：由 Lingo 给出的结果可知 X1=0,X2=X4=0.5，Y1=Z1=0，Y2=Z2=100，目标函数=450，即为获得最大利润，公司应不生产 A 产品，分别用 50 吨乙、100 吨丙和 50 吨丁来生产 200 吨 B产品，可获得最大利润为450 千元。