《2019-2020年高考数学一轮复习第5章数列第3讲等比数列及其前n项和增分练.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高考数学一轮复习第5章数列第3讲等比数列及其前n项和增分练.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、可编辑修改2019-20202019-2020 年高考数学一轮复习第年高考数学一轮复习第 5 5 章数列第章数列第 3 3 讲等比数列及其前讲等比数列及其前 n n 项和项和增分练增分练1 在等比数列an中，Sn表示前 n 项和，若 a32S21，a42S31，则公比 q等于()A3 B3 C1 D1答案Aa4解析两等式相减得 a4a32a3，从而求得 3q.故选 A.a312已知等比数列an满足 a1，a3a54(a41)，则 a2()411A2 B1 C.D.28答案C1解析设等比数列an的公比为 q，a1，a3a54(a41)，由题可知 q1，则 a1q2a1q441613q 1，q61
2、6q3640，(q38)20，q38，q2，4(a1q31)，q 44161a2.故选 C.23xx江西九江一模已知单调递增的等比数列an中，a2a616，a3a510，则数列an的前 n 项和 Sn()1A2n 24C2n1答案B解析因为 a2a616，所以a3a516，又a3a510，等比数列an单调递增，所以a3112n2112，a58，所以公比 q2，a1，所以 Sn2n 1.故选 B.22124xx延庆模拟等差数列an的公差为 2，若 a2，a4，a8成等比数列，则an的前 n 项和 Sn()An(n1)nC.n12Bn(n1)nn1D.21B2n 12D2n 12答案A解析a2，a
3、4，a8成等比数列，a2a8，即(a13d)2(a1d)(a17d)，4a2将 d2代入上式，解得 a12，nn1Sn2n22n(n1)故选 A.5xx全国卷已知等比数列an满足 a13，a1a3a521，则 a3a5a7()精品文档可编辑修改A21 B42 C63 D84答案B解析设等比数列an的公比为 q，则 a1(1q2q4)21，又 a13，所以 q4q260，所以 q22(q23 舍去)，所以 a36，a512，a724，所以 a3a5a742.故选 B.196已知an为等比数列，Sn是它的前 n项和若 a3a5 a1，且 a4与 a7的等差中项为，48则 S5等于()A35 B33
4、 C31 D29答案C11166解析设等比数列an的公比是 q，所以 a3a5a21q a1，得 a1q ，即 a7.又 a4444a11q59a7113a72，解得 a42，所以 q ，所以 q，a116，故 S58a4821q31.故选 C.S4S67xx昆明模拟设 Sn是等比数列an的前 n 项和，若 3，则()S2S473A2 B.C.D1 或 2310答案B解析设 S2k，S43k，由数列an为等比数列，得 S2，S4S2，S6S4为等比数列，S2k，S4S22k，S6S44k，S67k7S67k，S43k，.故选 B.S43k3b28已知数列 1，a1，a2,9 是等差数列，数列
5、1，b1，b2，b3,9 是等比数列，则的值a1a2为_答案310111632112解析因为 1，a1，a2,9 是等差数列，所以 a1a21910.又 1，b1，b2，b3,9 是等比b23数列，所以 b2199，易知 b 0，所以 b 3，所以.222a1a2109商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价 b(ba)以及实数 x(0 xa，所以 ba0，所以 x21x，即 x2x10，解得 x或 x21 5(舍去)210等比数列an满足：对任意 nN N*,2(an2an)3an1，an1an，则公比 q_.答案21解析由题知 2(anq2an
6、)3anq，即 2q23q20，解得 q2或 q，又 an1an，2故 q2.B B 级知能提升11已知等比数列an的前 n 项和为 Snx3n 1，则 x 的值为()61111A.BC.D3322答案C1xn1解析解法一：Snx3n 1 3 ，636x11由上述结论，得 ，x.3621解法二：当 n1时，a1S1x；6当 n2时，anSnSn12x3n 2.11an是等比数列，n1 时也应适合 an2x3n 2，即 2x31x，解得 x.故选62C.2记等比数列an的前 n项积为 Tn(nN N*)，已知 am1am12am0，且 T2m1128，则 m 的值为()A4 B7 C10 D12
7、答案A2解析因为an是等比数列，所以 am1am1a2m.又 am1am12am0，则 am2am0.m 1所以 am2.由等比数列的性质可知前 2m1 项积 T2m1a2，即 22m 1128，故 m4.选mA.3xx全国卷设等比数列an满足 a1a310，a2a45，则 a1a2an的最大值为_答案641n41解析设an的公比为 q，由 a1a310，a2a45，得 a18，q，所以 an2(n2N N*)，即数列为递减数列 当 n4时，an1；当 n5时，0an1，所以当 n3或 4时，a1a2an最大，又 a24，a32，a41，所以 a1a2ana1a2a3a464.4xx北京高考已
8、知等差数列an和等比数列bn满足 a1b11，a2a410，b2b4a5.精品文档可编辑修改(1)求an的通项公式；(2)求和：b1b3b5b2n1.解(1)设等差数列an的公差为 d.因为 a2a410，所以 2a14d10，解得 d2，所以 an2n1.(2)设等比数列bn的公比为 q，因为 b2b4a5，所以 b1qb1q39，解得 q23，所以 b2n1b1q2n 23n 1.从而 b1b3b5b2n113323n 13n1.25已知在数列an中，a12，a24，且 an13an2an1(n2)(1)证明：数列an1an为等比数列，并求数列an的通项公式；2n1(2)令 bn，求数列b
9、n的前 n项和 Tn.an解(1)由 an13an2an1(n2)，得 an1an2(anan1)，因此数列an1an是公比为 2，首项为 a2a12 的等比数列所以当 n2时，anan122n 22n 1，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(2n 12n 22)22n，当 n1时，也符合，故 an2n.2n1(2)由(1)知 bnn，22n1135所以 Tn 23n，22222n11135Tn234n1，22222，得1122222n1Tn 234nn1222222211112n11 22n2n12222324111n1422n11 2n1212122n111 1n1n122232n3 n1，222n3所以 Tn3n.2.精品文档可编辑修改精品文档