《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第五章数列5-3等比数列及其前n项和课时规范练文(含解析)新人.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)2020年高考数学一轮总复习第五章数列5-3等比数列及其前n项和课时规范练文(含解析)新人.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5-3 等比数列及其前 n 项和 课时规范练 A 组 基础对点练 1已知等比数列an满足a13,a1a3a521,则a3a5a7(B）A21 B.42 C63 D.84 2（2018石家庄质检)在等比数列an中，a22，a516，则a6（C）A14 B。28 C32 D。64 3（2017邢台摸底考试）已知数列an为等比数列,a51，a981，则a7（B）A9 或9 B.9 C27 或27 D.27 解析：数列an为等比数列，且a51，a981,a27a5a918181，a79。当a79 时,a261(9）9 不成立,舍去 a79.故选 B。4（2018昆明调研测试)已知等差数列an的公差为
2、2,且a4是a2与a8的等比中项，则an的通项公式an（B)A2n B。2n C2n1 D。2n1 解析：由题意，得a2a8a错误!，又ana12(n1)，所以（a12)(a114）（a16)2，解得a12，所以an2n。故选 B.5在等比数列an中，Sn表示前n项和,若a32S21，a42S31，则公比q等于（D)A3 B。1 C1 D。3 解析：在等比数列an中,a32S21，a42S31，a4a32S31（2S21）2(S3S2)2a3，a43a3，q错误!3.故选 D。6我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（C）A5 B
3、.4 C3 D.2 7若等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则 log3 a1log3 a2log3a10(D）A5 B。9 Clog345 D.10 解析:由等比数列性质知a5a6a4a7，又a5a6a4a718，a5a69，则原式log3a1a2a10log3（a5a6)510.8已知等比数列an的前n项和为Sn，若a错误!2a3a6，S562,则a1的值是_2_。9(2018重庆调研)在各项均为正数的等比数列an中,若a55，则 log5a1log5a2log5a9 _9_。解析：因为数列an是各项均为正数的等比数列，所以由等比数列的性质，可得a1a9a2a8a3a7a4
4、a6a错误!52，则 log5a1log5a2log5a9log5(a1a2a9）log5(a1a9)(a2a8)（a3a7)（a4a6）a5log5a错误!log5599.10（2018洛阳统考)已知各项均不为零的数列an的前n项和为Sn，且满足a14,an13Sn4（nN)(1）求数列an的通项公式；（2)设数列bn满足anbnlog2an，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn89。解析：（1）因为an13Sn4,所以an3Sn14(n2）,两式相减，得an1an3an,即an14an(n2）又a23a14164a1，所以数列an是首项为 4,公比为 4 的等比数列，所以an4n.(2)证
5、明：因为anbnlog2an，所以bn错误!，所以Tn错误!错误!错误!错误!,14Tn错误!错误!错误!错误!,两式相减得，错误!Tn错误!错误!错误!错误!错误!错误!2错误!错误!2错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!，所以Tn89错误!错误!.11(2017合肥质检)在数列an中,a1错误!，an1错误!an，nN。（1)求证：数列错误!为等比数列；(2）求数列an的前n项和Sn。解析：(1)证明:由an1n12nan，知错误!错误!错误!，错误!是以错误!为首项，错误!为公比的等比数列（2)由（1）知错误!是首项为错误!，公比为错误!的等比数列,ann错误!n,an错误!，Sn
6、错误!错误!错误!，则错误!Sn错误!错误!错误!,，得12Sn错误!错误!错误!错误!错误!1错误!，Sn2错误!.B 组 能力提升练 1已知等比数列an满足a1错误!，a3a54（a41），则a2(C)A2 B.1 C.错误!D.错误!解析：设等比数列an的公比为q，a1错误!，a3a54（a41）,由题可知q1,则a1q2a 1q44(a1q31）,错误!q64错误!，q616q3640，(q38)20，q38,q2,a2错误!.故选 C.2（2018安徽质检）中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛，”今
7、欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿 5 斗粟羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,他们各应偿还多少?已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a升，b升，c升，1 斗为 10 升，则下列判断正确的是（D）Aa，b，c依次成公比为 2 的等比数列,且a错误!Ba,b，c依次成公比为 2 的等比数列,且c错误!Ca，b，c依次成公比为错误!的等比数列,且a错误!Aa，b，c依次成公比为错误!的等比数列，且c错误!解析：由题意，可得a,b，c依次成公比为错误!的等比数列，b错误!a，c错误!b，故 4
8、c2cc50,解得c错误!.故选 D。3在各项均为正数的等比数列an中,若am1am12am（m2），数列an的前n项积为Tn,若T2m1512，则m的值为(B）A4 B.5 C6 D。7 解析:由等比数列的性质，可知am1am1a错误!2am（m2)，所以am2，即数列an为常数列,an2，所以T2m122m151229，即 2m19，所以m5，故选 B。4（2018贵阳适应性考试）已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1错误!，a2a68（a42)，则S2 018（A)A22 01712 B。1错误!2 017 C22 018错误!D。1错误!2 018 解析:由a1错误!，a2a68（a
9、42）,得q616q3640,所以q38，即q2，所以S2 018错误!22 017错误!.故选 A。5（2016高考天津卷）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0的(C）A充要条件 B。充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D。既不充分也不必要条件 解析：由题意，得ana1qn1(a10),a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2（1q）若q0，因为 1q的符号不确定，所以无法判断a2n1a2n的符号；反之,若a2n1a2n0，即a1q2n2(1q)0,可得q10 时，S3a1a2a31a1a312错误!12错误!3；当q0)，由错
10、误!得q416，所以q2，则an2n1.又bnlog2an,所以bnn1。（2)由（1）可知anbn(n1)2n1，则Sn020121222（n1）2n1，2Sn021122223（n1)2n，两式相减，得Sn222232n1（n1）2n 错误!(n1)2n2n(2n）2，所以Sn2n(n2)2.12(2016高考全国卷)已知数列an的前n项和Sn1an，其中0.(1)证明 an是等比数列,并求其通项公式;(2）若S5错误!，求。解析：（1)证明：由题意得a1S11a1，故1,a1错误!，a10。由Sn1an，Sn11an1，得an1an1an，即（1)an1an，由a10,0,得an0，所以
11、错误!错误!。因此an是首项为错误!,公比为错误!的等比数列，于是an11错误!n1。(2)由(1）得Sn1错误!n.由S5错误!，得 1错误!5错误!，即错误!5错误!,解得1.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedu
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