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1、高一数学必修四期末测试题及答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.高高一一数数学学必必修修4 4模模块块期期末末试试题题第第 I I 卷（选择题卷（选择题,共共 5050 分）分）一一、选择题（本大题共、选择题（本大题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 5050 分）分）1sin3900()A1133 B C D2222y sin x为增函数的是()3 A0,B,C,D,2222 22下列区间中，使函数3下列函数中，最小正周期为A的是()2x Dy cos4x2B9 C9 D1y sin x By sin
2、xcosx Cy tan(x,3),已知ab (3,1),且a b,则x等于()A111188，则sin2()A B C D322992要得到y sin(2x)的图像,需要将函数y sin2x的图像()322A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位33337已知a，b满足：|a|3，|b|2，|ab|4，则|ab|()A3 B5 C3 D10已知sincos已知P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,|PP1(2,1),P1|2|PP2|,则点P的坐标为()A(2,7)9已知tan(B(4,3)3 C(2,3)3 D(2,11)21,tan(),则tan()的值
3、为()5444122313A B C D6132218)10函数y sin(x)的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A.265C.,D.,4444第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题,共共 6060 分）分）,4 B.3,yO123x二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是12已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为13函数0y sin x的定义域是 .14.给出下列五个命题
4、：函数5y 2sin(2x)的一条对称轴是x 312；函数y tan x的图象关于点(,0)对称；2正弦函数在第一象限为增函数；若sin(2x1)sin(2x2)，则x1 x2 k，其中kZ44以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分 16 分）(1)已知cos(2)已知tan4，且5为第三象限角，求sin的值 3，计算4sin2cos5cos3sin的值16（本题满分 16 分）已知为第三象限角，3sin
5、()cos()tan()22ftan()sin()31)，求f的值25（）化简f（）若cos(17（本小题满分 16 分）已知向量a,b的夹角为60,且|a|18（本小题满分 16 分）已知a2,|b|1,(1)求a b;(2)求|ab|.(1,2),b (3,2),当k为何值时，(1)ka b与a3b垂直 (2)ka b与a3b平行平行时它们是同向还是反向20（本小题满分 14 分）已知a (3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)a bf(x)的解析式;,时,f(x)的最小值是4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值.6 3参考答案:(1)求函数(2)当x
6、一、ACDAD DDDCC二、11.3 12.(0,9)13.2k,2k三、15.解：（1）cos2kZ 14.sin21，为第三象限角sin43 1cos2 1()2 55（2）显然cos 04sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cos16.解：（1）3sin()cos()tan()22ftan()sin()31)2511sin从而sin 55又为第三象限角（2）cos(cos 1sin2 2 652 65即f()的值为17.解：(1)a1b|a|b|cos60 21122 (2)|a b|(a b)23所以|ab|18.解
7、：ka b k(1,2)(3,2)(k 3,2k 2)(a 3b)，(a 3b)10(k 3)4(2k 2)2k 38 0,k 19(a3b)，得4(k 3)10(2k 2),k （1）(ka b)得(ka b)（2）(ka b)/此时ka b13(10 41,)(10,4)，所以方向相反。33313713710，A 322229，且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9，因此T，92t 10(0 t 24)故f(t)3sin92t 10 11.5（2）要想船舶安全，必须深度f(t)11.5，即3sin919.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为 13，最小值为 7，h sin2125315t 2kt 2k解得：9k t 9kkZ9269644又0t 24333333当k 0时，t 3；当k 1时，9t 12；当k 2时，18 t 21444444故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9:4512:45)，(18:4521:45)20.解:(1)f(x)a b (3sin x,mcos x)(cos x,mcos x)即f(x)3sin xcos xcos2xm2 (2)f(x)3sin2x1cos2xm222由x51,2x,sin(2x),1,666 366211m2 4,m 22211 f(x)max12 ,此时2x2262,x 6.