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1、复习知识提纲复习知识提纲高中数学必修高中数学必修 5 5 知识点知识点一解三角形：一解三角形：1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边，那么有a(R为C的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：a 2Rsin，b 2Rsin，c 2RsinC；sin sin bc 2RsinsinCab，sin ，sin C c；a:b:c sin:sin:sin C；2R2R2R2223、三角形面积公式：S C1bc sin 1ab sin C 1ac sin 2222224、余弦定理：在C中，有a b c 2bccos，推论：cos b c a2bc二数列：二数列：（1）数列：按照一定次序排列的一
2、列数。数列是有序的。数列是定义在自然数 N*或它的有限子集1,2,3,n上的函数。（2）通项公式：数列的第 n 项 an与 n 之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数2列的通项公式。如:an 2n 1。（3）递推公式：数列an的第 1 项或前几项，且任一项 an与他的前一项 an-1或前几项可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:a11,a2 2,an an1 an2(n 2)。2数列的表示方法：（1）列举法：如 1，3，5，7，9，2图象法：用n,an孤立点表示。（3）解析法：用通项公式表示。4递推法：用递推公式表示。3数列的分类：常数列:an 2有穷数列n按项数递
3、增数列:an 2n 1,an 2按单调性无穷数列递减数列:an n2 1摆动数列:a(1)n 2nn4数列an及前 n 项和之间的关系:Sn a1a2a3S1,(n 1)ananSn Sn 1,(n 2)5等差数列与等比数列比照小结：等差数列等比数列an q(n 2)an 1一、定义anan1 d(n 2)1an a1n1d1an a1qn1二、公式an amnmd,n m2Snan amqnm,(nm)2na1q 1Sn a11 qna a qn1q 11 q1 q2nn1na1an na1d22三、性质1a,b,c成等差 2b a c，称b为a与c的等差中项.1a,b,c成等比 b ac，
4、称b为a与c的等比中项2假设mn pqm、n、p、，那么am an ap aqq*三不等式三不等式2假设mn pqm、n、p、q*，那么aman apaq3Sn，S2nSn，S3n S2n成等差数列3Sn，S2nSn，S3n S2n成等比数列1、ab 0 a b；ab 0 a b；ab 0 a b2、不等式的性质：a b b a；a b,b c a c；a b ac bc；a b,c 0 ac bc，a b,c 0 ac bc；a b,c d ac bd；a b 0,c d 0 ac bd；a b 0 anbnn,n 1；a b 0na nbn,n 1小结：代数式的大小比拟或证明通常用作差比拟
5、法：作差、化积商小结：代数式的大小比拟或证明通常用作差比拟法：作差、化积商、判断、结论。、判断、结论。在字母比拟的选择或填空题中，常采用特值法验证。在字母比拟的选择或填空题中，常采用特值法验证。3、一元二次不等式解法：1化成标准式：ax bx c 0,(a 0)；2求出对应的一元二次方程的根；3画出对应的二次函数的图象；4根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：1了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解2线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题3解线性规划实际问题的步骤：1将数据列成表格；2列出约束条件与目标函数；3根据求最值方法：画：画可行域；移：移与目
6、标函数一致的平行直线；求：求最值点坐标；答；求最值；4验证。两类主要的目标函数的几何意义两类主要的目标函数的几何意义:z axby-直线的截距；z (xa)(y b)-两点的距离或圆的半径；2abab4、均值定理：假设a 0，b 0，那么ab 2 ab，即abab a 0,b 0；22222ab称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均数25、均值定理的应用：设x、y都为正数，那么有s2假设x y s和为定值，那么当x y时，积xy取得最大值4假设xy p积为定值，那么当x y时，和x y取得最小值2 p注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等三个条件同时成立。注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等三个条件同时成立。1错例分析错例分析:xR,y x24 22x 4错解原因：错解原因：.