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1、.第第 1 1 节节 函数及其表示函数及其表示基础对点练1下列图象可以表示以Mx|0 x1为定义域,以Ny|0y1为值域的函数的解析：依函数概念和已知条件选C.答案：C2函数y错误错误!的定义域为A0,2B0,2CD解析：由题意得 1logx30,所以 logx31,所以 02x13,所以 0 x2.故选 C.答案：C3设f错误错误!则f的值为A10B11C12D13解析：ffffffff13211.答案：B4 若二次函数g满足g1,g5,且图象过原点,则g的解析式为Ag2x23xBg3x22xCg3x22xDg3x22x解析：设gax2bxc,因为g1,g5,且图象过原点,所以错误错误!解得
2、错误错误!.是.所以g3x22x.答案：B5设f错误错误!g错误错误!则fg的值为A1B0C1D解析：根据题设条件,是无理数,g0,fgf0.答案：B6设函数f错误错误!的最小值为1,则实数a的取值范围是BC.错误错误!D.错误错误!解析：当x错误错误!时,f4x3231,所以当x错误错误!时,取得最小值1；当x错误错误!时,fx22xa2a1,即有f在错误错误!上递减,则有ff错误错误!a错误错误!,由题意可得a错误错误!1,解得a错误错误!.答案：C7设f错误错误!则不等式f2 的解集为ABCD解析：x2 时,2ex12,即 ex11,所以x10,所以x1,所以 1x2.当x2 时,log
3、232,即x219,所以x错误错误!或x错误错误!,所以x错误错误!.综上,不等式f2 的解集为答案：C8函数f错误错误!的定义域为_解析：根据对数函数及分式有意义的条件可得log20,.解得x2 且x3.答案：x|x2 且x39已知函数f错误错误!若f错误错误!,则f_.解析：由f错误错误!,可得a错误错误!,所以f错误错误!错误错误!.答案：错误错误!10 已知函数f2x1 与函数yg的图象关于直线x2 成轴对称图形,则函数2yg的解析式为_解析：设点M为函数yg图象上的任意一点,点M是点M关于直线x2 的对称点,则错误错误!又y2x1,所以y2192x,即g92x.答案：g92x能力提升
4、练11函数fln的定义域为ACBD1,22解析：将求函数的定义域问题转化为解不等式问题 要使fln有意义,只需x2x0,解得x1 或x0.函数fln的定义域为故选 C.答案：C12若f错误错误!则f等于A2C4B3D52解析：fffff752.答案：A13设函数f错误错误!若f错误错误!4,则b等于A1C.错误错误!解析：f错误错误!f错误错误!f错误错误!,当错误错误!b1,即b错误错误!时,3错误错误!b4,.B.错误错误!D.错误错误!.解得b错误错误!当错误错误!b1,即b错误错误!时,2错误错误!b4,解得b错误错误!.故选 D.答案：D14已知函数f错误错误!则ff_.f的最小值是
5、_解析：因为31,所以flg 1lg 101,所以fff1错误错误!30.当x1 时,fx错误错误!32错误错误!3,当x1 时,x11,所以flg0,又因为 2错误错误!30,所以fmin2错误错误!3.答案：02错误错误!315已知函数yf的定义域为0,3,则函数yf的定义域为_；若函数yg的定义域为0,3,则函数yg的定义域为_解析：因为 0 x3,所以 0 x9,所以1x18,所以函数yf的定义域为1,8,因为yg的定义域为0,3,所以 0 x13,解得 1x2 或2x1.答案：1,81,22,116已知函数f错误错误!,若存在k使得函数f的值域是0,2,则实数a的取值范围是A错误错误
6、!,C0,错误错误!B.错误错误!D222222222解析：先作出函数flog21,1xk的图象,再研究f3x3x2,kxa的图象,令f3x30,得x1,当x1 时,f0,当1x1 时,f0,当x1 时,f在上取得最小值f0,又f2.若存在k使f的值域是0,2,a只需满足错误错误!a错误错误!.故选 B.答案：B17甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家 如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y与时间x的关系试写出yf的函数解析式.32.解：当x0,30时,设yk1xb1,由已知得错误错误!解得错误错误!即y错误错误!x.当x时,y2；当x40,60时,设yk2xb2,由已知得错误错误!解得错误错误!即y错误错误!x2.综上,f错误错误!.