《全国通用版2019版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第5节对数函数练习理201805304163.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用版2019版高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第5节对数函数练习理201805304163.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第第 5 5 节节 对数函数对数函数基础对点练(时间：30 分钟)1(2018聊城模拟)函数ylog2(x1)的图象经过点()A(0,1)B(1,0)C(0,0)D(2,0)解析：x11，解得x0，图象过(0,0)答案：C2lg 25lg 2lg 50(lg 2)2等于()A1B2C3D4解析：原式2lg 5lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2(1lg 5lg 2)2lg 52lg 22.答案：B3(高考福建卷)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析：因为函数ylogax过点(3,1)所以 1loga3，解得a3，y3x不可能过点(
2、1,3)，排除选项 A；y(x3)x3不可能过点(1,1)，排除选项 C；2ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除选项 D.答案：B4(2018宜宾模拟)已知 loga21(a0 且a1)，则a的取值范围是()A(2，)B(0,1)C.0，12(2，)D(0,1)(2，)解析：因 loga2logaa，(1)0a1 时，函数是减函数，a2，(2)a1 时，函数是增函数，a2.综上，0a1 或a2，故选 D.答案：D5(2018洛阳二模)已知函数f(x)x2，g(x)lgx，若有f(a)g(b)，则b的取值范围是()A0，)B(0，)C1，)D(1，)解析：因为f(a)a20，所以g(b)l
3、gb0，所以b1.故选 C.答案：C6(2018湘西州校级一模)设alog32，bln 2，c212，则()AabcBbcaCbacDcba解析：因为alog321log23，bln 21log2e，因为 log23log2e1，所以1log231log2e1，又c2121，所以abc，故选 A.答案：A7若函数g(x)log3(ax22x1)有最大值 1，则实数a的值等于()A.12B.143C14D4解析：令h(x)ax22x1，要使函数g(x)log3(ax22x1)有最大值 1，应使h(x)ax22x1 有最大值 3，因此有a044a04a44a3，解得a14，此即为实数a的值 故选
4、C.答案：C8已知函数f(x)3x1，x0，log2x，x0，则使函数f(x)的图象位于直线y1 上方的x的取值范围是_解析：当x0 时，3x11x10，所以1x0；当x0 时，log2x1x2，所以x2.答案：x|1x0 或x29已知函数f(x)lnx1x，若f(a)f(b)0，且 0ab1，则ab的取值范围是_解析：由题意可知 lna1alnb1b0，即 lna1ab1b0，从而a1ab1b1，化简得ab1，故aba(1a)a2aa12214，又 0ab1，所以 0a12，故 0a1221414.答案：0，1410解答下列各题：(1)计算：lg22lg 50lg 4lg25lg 25；(2
5、)计算：log23log34.解：(1)原式lg22(1lg 5)2lg 2lg252lg 54(lg 2lg 5)22(lg 2lg 5)123.(2)原式lg 3lg 2lg 4lg 32lg 2lg 22.11函数f(x)是定义在 R R 上的偶函数，f(0)0，当x0 时，f(x)log12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0 时，x0，则f(x)log12(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)log12x，x0，0，x0，log12x，x0.(2)因为f(4)log1242，f(x)是偶函数，
6、所以不等式f(x21)2 可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得 5x 5，即不等式的解集为(5，5)能力提升练(时间：15 分钟)12(2018长春校级四模)函数y1ln|exex|的部分图象大致为()5解析：因为yf(x)1ln|exex|，所以f(x)1ln|exex|1ln|exex|f(x)，所以f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以排除 B，C.因为f(2)1ln|e2e2|0，所以(2，f(2)在x轴上方，所以排除 A.故选 D.答案：D13(2018银川校级四模)设 ex10，记aln(lnx)，blg(lgx)，cln(
7、lgx)，dlg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系是()AabcdBcdabCcbdaDbdca解析：因为 ex10，所以 lnx1，lgx1，所以aln(lnx)0，blg(lgx)0，cln(lgx)0，dlg(lnx)0，令xe2，则aln 2，dlg 2，显然ad.令x 10，则blg12lg 2，cln12ln 2，显然bc所以cbda.答案：C14关于函数f(x)lgx21|x|(x0)，有下列结论：其图象关于y轴对称；当x0 时，f(x)是增函数；当x0 时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是 lg 2；f(x)在区间(1,0)和(1，)上是增函数其中所有正确结论的序号是_
8、解析：因为函数f(x)lgx21|x|lgx21|x|f(x)，所以函数为偶函数，即图象关于y轴对称，故正确因函数yx1x在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，所以函数y|x|1|x|在6(，1)和(0,1)上单调递减，在(1,0)和(1，)上单调递增，从而函数f(x)在区间(1,0)和(1，)上是增函数，在区间(，1)和(0,1)上是减函数，故错，正确因为x21|x|x|1|x|2|x|1|x|2，所以f(x)lg 2，即最小值为 lg 2，故正确答案：15已知函数f(x)lnx1x1.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnx1x1
9、lnmx17x恒成立，求实数m的取值范围解：(1)由x1x10，解得x1 或x1，所以函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)lnx1x1lnx1x1lnx1x11lnx1x1f(x)，所以f(x)lnx1x1是奇函数(2)因为x2,6时，f(x)lnx1x1lnmx17x恒成立，所以x1x1mx17x0，因为x2,6，所以 0m(x1)(7x)在x2,6上成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数g(x)单调递增，x3,6时函数g(x)单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，所以 0m7.即实数m的取值范
10、围是(0,7)716(2018太原期中)已知函数f(x)xlog21x1x.(1)求f12 018 f12 018 的值；(2)当x(a，a，其中a(0,1)，a是常数时，函数f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，请说明理由解：(1)f(x)的定义域是(1,1)，f(x)xlog21x1x，f(x)xlog21x1x(x)log21x1x1(xlog21x1x)f(x)即f(x)f(x)0，所以f12 018 f12 018 0.(2)令t1x1x121x在(1,1)内单调递减，ylog2t在t0 上单调递增，所以f(x)xlog21x1x在(1,1)内单调递减，所以当x(a，a，其中a(0,1)时，函数f(x)存在最小值f(a)alog21a1a.