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1、倍数与因数倍数与因数智慧小锦囊智慧小锦囊因数与倍数的意义求一个数的因数和倍数2，3，5的倍数特征合数、质数分解质因数12=26，2 和 6 是 12 的因数，12是 2 和 6 的倍数12 的因数有 1，2，3，4，6，1250 以内 7 的倍数有 7，14，21，28，35，42，492 的倍数:10，2，356，24，58，3 的倍数:12，45，3021，78，5 的倍数:40，55，100，3570，85，质数:2，3，5，7，11，合数:4，6，8，9，10，把 30 分解质因数:或30=235倍数与因数的意义:自然数 a(a0)乘自然数 b(b0)所得的积是自然数 c，那么 a 和
2、 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数1.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的2.求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的乘积等于这个数，那两个数就是这个数的因数个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数;各数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数;个位上是 0 或 5 的数是 5的倍数只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数);除 1 和它本身还有别的因数的数，叫做合数;1 既不是质数，也不是合数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数118 和 27 的最大公因数公因数、公倍数6 和 8 的最小公倍数是334
3、=24易错集锦易错集锦易错点 1:对 3 的倍数特征理解有误。误区点拨:(1)判断 3 的倍数特征时，往往受2 和 5 的倍数特征的影响，误认为个位上是3，6，9 的数是 3的倍数。例如，误认为 13 是 3 的倍数。(2)一个数各数位上的数字之和是3 的倍数，这个数才是 3 的倍数。因此，13 不是 3 的倍数。易错点 2:不能正确地分解质因数。误区点拨:(1)分解质因数时容易与乘法算式混淆，结果写成乘法算式的形式，也容易分解不彻底，或写成几个因数相乘的形式。(2)分解质因数就是把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，要分解彻底，一定是质因数相乘的形式。例如，12=223，16=2222。易错点 3:不能正确地用短除法求最大公因数和最小公倍数。误区点拨:(1)对用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数理解不透彻，导致结果出错。(2)在用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数时，要注意:所有的除数相乘的结果是这几个数的最大公因数。所有的除数和商相乘的结果是这几个数的最小公倍数。是 33=9求几个数的最大公因数或最小公倍数可以用短除法2