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1、14 4 电势能和电势电势能和电势知识点一 静电力做功与电势能的变化 1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的P点移到Q点,电场力做了 810-6J 的功,那么( ) A.电荷在Q处时将具有 810-6J 的动能 B.电荷在Q处时将具有 810-6J 的电势能 C.电荷的动能减少了 810-6J D.电荷的电势能减少了 810-6J 2.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,静电力做了负功,则( ) A.b点的电场强度一定比a点的大 B.电场线方向一定从b指向a C.b点的电势一定比a点的高 D.该电荷的动能一定减小 3.如图 L1-4-1 所示,在真空中有两个带电荷量相等的正电荷q1和q2,它
2、们分别固定在A、B 两点,CD为A、B连线的中垂线.现将正电荷q3由C沿CD移至无限远处,在此过程中( ) A.q3的电势能逐渐增加 B.q3的电势能先逐渐增加,后逐渐减少 C.q3受到的静电力逐渐减小 D.q3受到的静电力先逐渐增大,后逐渐减小图 L1-4-1知识点二 点电荷电场中的电势和电势能 4.如图 L1-4-2 所示,Q是带正电的点电荷,P1、P2为其产生的电场中的两点,若E1、E2分别 为P1和P2两点的电场强度的大小,1、2分别为P1和P2两点的电势,则( ) A.E1E2,12 B.E1E2,12 D.E1M0 C.NN0 9.电荷量分别为+q、+q、-q的三个带电小球分别固定
3、在边长为L的绝缘等边三角形框架的 三个顶点上,并置于场强为E的匀强电场中,如图 L1-4-5 所示.若三角形绕穿过其中心O且 垂直于三角形所在平面的轴顺时针转过 120,则此过程中系统电势能变化 情况为( ) A.减少EqLB.增加EqL C.减少 2EqLD.增加 2EqL 图 L1-4-5知识点四 等势面 10.关于等势面,下列说法正确的是( ) A.电荷在等势面上移动时,由于不受静电力作用,所以说静电力不做功 B.在同一个等势面上各点的场强大小相等 C.两个电势不相等的等势面可能相交 D.若相邻两等势面的电势差相等,则等势面的疏密程度能反映场强的大小 11.a、b两异种点电荷所形成的电场
4、中的部分等势面如图 L1-4-6 所示,已知A点电势 高于B点电势.若a、b两点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则( ) A.a为正电荷,qaqb C.a为负电荷,qaqb图 L1-4-6 12.如图 L1-4-7 所示,虚线a、b、c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面,一 带正电的粒子射入该电场中,其运动轨迹如实线KLMN所示.不计粒子的重力,由图 可知( ) A.粒子运动时电场力先做负功,后做正功 B.a、b、c三个等势面的电势关系是abc C.粒子运动时的电势能先增大后减小 D.粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等图L1-4-7 13.(多选)如图 L1-4-8
5、 所示,在负点电荷-Q产生的电场中,一带负电的试探电荷从A点分别 移到以-Q为圆心的圆周上的B、C、D、E点,则下列说法正确的是( ) A.试探电荷从A到B,电势能减少 B.试探电荷从A到E,静电力做功最大 C.试探电荷从A点分别到B、C、D、E点,静电力做功一样多3D.A点的电势比D点的高 图 L1-4-8 14.(多选)质量为m的带电小球射入匀强电场后,以方向竖直向上、大小为 2g(g为重力加速 度)的加速度向下运动,在小球下落h高度的过程中( ) A.小球的重力势能减少了 2mgh B.小球的动能减少了 2mgh C.静电力做负功 2mgh D.小球的电势能增加了 3mgh 15.如图
6、L1-4-9 所示,水平虚线为匀强电场的等势线,一个带电小球以一定的速度射入该匀 强电场后,运动轨迹如图中实线所示,已知小球受到的重力不能忽略.下列说法中正确的是( )图 L1-4-10 A.小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能 B.若小球从a点向b点运动,则动能和电势能之和一定增加 C.若小球从b点向a点运动,则重力势能和电势能之和一定减小 D.根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小关系 16.(多选)如图 L1-4-10 所示,在粗糙的水平面上固定一点电荷Q,在M点无初速度释放一带 有恒定电荷量的小物块,小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点 的过程中(
7、) A.小物块所受静电力逐渐减小 B.小物块具有的电势能逐渐减小 C.M点的电势一定高于N点的电势图 L1-4-10 D.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 17.如图 L1-4-11 所示,匀强电场的电场线与AC平行,把 110-8C 的负电荷从A点移到B点,静 电力做功 610-8J,AB长 6cm,AB与AC成 60角. (1)请判断场强的方向; (2)设B处电势为 1V,则A处电势为多少?电子在A处的电势能为多少?图 L1-4-1141.D 解析电荷只在电场力作用下由 P 到 Q,电场力做了 810-6J 的功,合力做功即为 810-6J,根据动能定理知,动能增加了 81
8、0-6J,电荷的初动能未知,所以不能判断出电荷 在 Q 点的动能的大小,选项 A、C 错误;电势能的大小与零电势能点的选择有关,该题没有给 出零电势能点,所以不能判断电荷在 Q 点的电势能,选项 B 错误;电场力做了 810-6J 的功, 根据功能关系知,电荷的电势能减小 810-6J,选项 D 正确. 2.C 解析静电力做负功,该电荷的电势能增加,正电荷在电势高处电势能较大,C 正确;静 电力做负功,同时电荷可能还受其他力作用,外力对它做的总功不一定为负,由动能定理可知,动 能不一定减小,D 错误;电势高低与场强大小无必然联系,A 错误;b 点电势高于 a 点的,但 a、b 可能不在同一条电
9、场线上,B 错误. 3.D 解析CD 线上各点场强方向均为 CD,场强大小先逐渐增大,再逐渐减小,所受静电力 先逐渐增大,再逐渐减小,选项 C 错误,选项 D 正确;静电力一直对电荷 q3 做正功,电势能逐 渐减小,选项 A、B 错误. 4.A 解析由正电荷周围电场线的特点可知 E1E2,沿电场线方向电势逐渐降低,可知 12,选项 A 正确. 5.C 解析因为电势是标量,并且 a、b 在题中的四个电场中具有对称性,故四个电场中 a、b 两点的电势都是相等的,而电场强度是矢量,A 图中两对称点的电场强度大小相等、方 向相反;B 图中两个场强叠加后,a 点的场强方向斜向右上方,b 点的场强方向斜向
10、右下方;C 图中两对称点的场强大小相等,方向都是水平向右;D 图中 a 点的场强方向向上,b 点的场强 方向向下,因此只有选项 C 正确. 6.C 解析正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小,选项 A、B 错误;由 =,可知选项 C 正确,D 错误. 7.C 解析点电荷从 A 到 B 的过程中,只有重力和电场力做功,根据动能定理可知,电场力 做正功,由功能关系可知,电荷的电势能减小,C 正确;由于不知道电场方向和电场是否均匀, 所以 A、B、D 错误. 8.C 解析无限远处电荷的电势能为 0,则正电荷在 M 点的电势能为-8.010-9J,负电荷 在 N 点的电势能为
11、9.810-9J.由 =可知,M、N 两点的电势 M|M|,故 NM0,选项 C 正确. 9.D 解析三角形绕穿过其中心 O 的轴顺时针转过 120,电荷量为+q、+q、-q 的带电小 球所受的静电力分别做功-、-、-EqL,总功为-2qEL,电势能增加 2EqL,选项 D 正确. 10.D 解析等势面由电势相等的点组成,等势面处的电场线跟等势面垂直,因此电荷在等 势面上移动时,静电力不做功,但并不是不受静电力的作用,选项 A 错误;等势面上各点场强 的大小不一定相等,等势面不可能相交,选项 B、C 错误;等差等势面的疏密能反映场强的大 小,选项 D 正确. 11.B 解析若把该图与等量异种点
12、电荷电场中的部分等势面图比较,则靠近正电荷的点电 势较高,靠近负电荷的点电势较低,所以 a 为正电荷.等量异种点电荷电场中的等势面左右对 称,无穷远处的电势为 0;该图左侧的等势线比较密,无穷远处的电势为 0,所以无穷远处与两 点电荷所在处之间的电势差相比,与 a 所在处之间的电势差比较大,所以 a 所带的电荷量较 多,选项 B 正确. 12.D 解析根据带电粒子轨迹的弯曲方向可知,带电粒子受到了点电荷的引力作用,所以 点电荷一定带负电,电场线方向从无穷远处到 O 终止,根据顺着电场线方向电势降低可知, abc,选项 B 错误;粒子所受的静电力与速度的夹角先为锐角,后为钝角,所以电势能 先减小
13、后增大,选项 A、C 错误;整个运动过程中,带电粒子只有两种形式的能:电势能和动能,根 据能量守恒定律知,粒子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等,选项 D 正确.513.AC 解析B、C、D、E 在同一等势面上,所以试探电荷在这四点时的电势能相等,试探 电荷带负电,由 A 向 B、C、D、E 点移动过程中静电力做等量正功,故电势能均减少,A、C 正 确,B 错误;在负点电荷的电场中,D 点比 A 点距离场源电荷远,所以 D 点的电势比 A 点的高, 故 D 错误. 14.BD 解析带电小球受到向上的静电力和向下的重力,根据牛顿第二定律得 F 合=F 电- mg=2mg,得 F 电=3m
14、g,在下落过程中静电力做功 W 电=-3mgh,重力做功 WG=mgh,总功 W=W 电 +WG=-2mgh,根据做功与势能变化关系可知,小球重力势能减少了 mgh,电势能增加了 3mgh,根 据动能定理可知,小球的动能减小了 2mgh. 15.A 解析由于等势线水平,则电场线一定沿竖直方向,根据曲线运动的轨迹与合外力的 关系可知,小球受到的合外力方向一定向上,且静电力方向也竖直向上,若小球从 a 点向 b 点 运动,合外力对小球做正功,故小球动能一定增加,若小球从 b 点向 a 点运动,合外力对小球 做负功,故小球动能一定减少,选项 A 正确;小球从 a 点向 b 点运动过程中,重力势能增加
15、,根 据能量守恒定律可知,动能和电势能之和一定减小,选项 B 错误;小球从 b 点向 a 点运动过程 中,动能减小,则重力势能和电势能之和一定增加,选项 C 错误;小球从 a 点向 b 点运动过程 中,静电力一定做正功,则电势能一定减小,故小球在 a 点的电势能一定大于在 b 点的电势能,选 项 D 错误. 16.ABD 解析小物块在从 M 点运动到 N 点的过程中,一定受到向左的摩擦力,所以静电力 一定向右,随着物块离点电荷 Q 距离越来越大,静电力逐渐减小,A 正确;由动能定理可得 WE- mgx=0,即 WE=mgx,静电力做正功,小物块具有的电势能减小,其减少量等于克服摩擦力 做的功,B、D 正确;因为点电荷 Q 的电性未知,所以不能判断 M、N 两点电势的高低,C 错误. 17.(1)由 C 点指向 A 点 (2)-5V 5eV 解析(1)将负电荷从 A 点移至 B 点,静电力做正功,所以所受静电力方向由 A 点指向 C 点, 因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由 C 点指向 A 点. (2)由 WAB=EpA-EpB=q(A-B)可知 A=+B=V=-5V 电子在 A 点的电势能 EpA=(-e)(-5V)=5eV.