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1、15 5 电势差电势差知识点一 电势和电势差 1.下列关于电势差的说法中正确的是( ) A.两点间的电势差等于将电荷从其中一点移到另一点时静电力所做的功 B.将 1C 的电荷从电场中一点移到另一点,如果静电力做了 1J 的功,那么这两点间的电势差 就是 1V C.在两点间移动电荷时,静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关 D.两点间电势差的大小跟放入这两点的电荷所带的电荷量成反比 2.在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60V,B、C两点间的电势差UBC=-50V,则A、B、C三 点电势高低关系是( ).A.ABCB.ACBD.CBA 3.(多选)如图 L1-5-1 所示,实线为电场线,虚
2、线为等势线,且AB=BC,电场中A、B、C三点的 场强分别为EA、EB、EC,电势分别为A、B、C,A与B间、B与C间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正确的是( )图 L1-5-1A.ABCB.ECEBEA C.UABW2,12 B.W12 11.如图 L1-5-6 所示,三条曲线表示三条等势线,其电势C=0,A=B=10V,D=-30V,将电 荷量为q=1.210-6C 的电荷在该电场中移动. (1)把这个电荷从C移到D,静电力做功多少? (2)把这个电荷从D移到B再移到A,电势能变化多少?图 L1-5-612.图 L1-5-7 中虚线为静电场中的等势面 1、2、3、4,相邻等势
3、面之间的电势差相等,其中3等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别 为 26eV 和 5eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8eV,它的动能应为 ( )A.8eVB.13eV C.20eVD.34eV图 L1-5-713.如图 L1-5-8 所示,匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形,把电荷量q=-210-10C 的点电荷由A点移到B点,静电力做功 4.810-8J,再由B点移到C点,电荷克服静电力做功 4.810-8J,取B点的电势为零,求A、C两点的电势.图 L1-5-814. 2017六安一中期中 如图 L1-5-9 所
4、示,在A点固定一正点电荷,电荷量为Q,在A正上 方高度为H的C处由静止释放一带同种电荷的液珠,液珠开始运动瞬间的加速度大小恰好为 重力加速度大小g.静电力常量为k,液珠可看成点电荷,不计空气阻力. (1)求液珠的比荷; (2)求液珠速度最大时与A点的距离h;(3)若已知在点电荷的电场中,某点的电势可表示成=,其中r为该点到点电荷的距离 (选无穷远处的电势为零),求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB.图 L1-5-941.B 解析根据 UAB=知,两点间的电势差等于在两点间移动单位正电荷时静电力所做 的功,故选项 A 错误,选项 B 正确;与移动的电荷所带的电荷量及放不放电荷无关,故选项 D
5、错误;静电力做的功 WAB=qUAB,即静电力做的功除与两点间的电势差有关外,还与移动的电 荷所带的电荷量有关,所以选项 C 错误. 2.C 解析因为 UAB=A-B=60V0,所以 AB,又 UBC=B-C=-50V0,所以 AC,故 ACB,选项 C 正确. 3.ABC 解析A、B、C 三点处在一根电场线上,沿着电场线的方向电势降落,故 ABC,A 正确;由电场线的密集程度可看出,电场强度大小关系为 ECEBEA,B 正确; 电场线密集的地方电势降落较快,故 UBCUAB,C 正确,D 错误. 4.C 解析静电力对电子做负功,所以 a 点的电势高于 b 点的电势,但场强方向不一定由 a 指
6、向 b,选项 A、B 错误;电子克服静电力做的功等于电势能的增加量,选项 C 正确,选项 D 错 误. 5.AC 解析由公式 W=qU 可得,电势差 U=V=1.2105V,选项 A 正确,选项 B 错误;若移 动 2.510-8C 的正电荷,静电力做功 W2=q2U=2.510-81.2105J=3.010-3J,选项 C 正确;若移动 1.010-7C 的正电荷,静电力做功 W3=q3U=1.010-71.2105J=1.210- 2J,选项 D 错误. 6.B 解析根据动能定理 W 外+Wab=Ek 可知,静电力做的功 Wab=Ek-W 外=2.010-5J, 故电势差 Uab=-110
7、4V,B 正确. 7.D 解析由于 a=0.6V,b=0.4V,c=0.15V,则 Uab=a-b=0.6V- 0.4V=0.2V,Uac=a-c=0.6V-0.15V=0.45V,所以 Wab=qUab=0.2eV,Wac=qUac=0.45eV;质子 从等势面 a 运动到等势面 c,电场力做功为 0.45eV,则电势能减小 0.45eV,动能增加 0.45eV,错误,正确;质子从等势面 a 运动到等势面 b,电场力做功为 0.2eV,则动能增加 0.2eV,即质子经过等势面 b 时的动能是 0.2eV,同理,质子经过等势面 c 时的动能是 0.45eV, 所以 Ekc=2.25Ekb,由
8、Ek=mv2,联立可知 vc=1.5vb,错误,正确,故选项 D 正确. 8.D 解析点电荷的等势面为同心球面,故 B、C、D、E 点位于同一等势面上,故 UAB=UAC=UAD=UAE,将同一试探电荷从 A 点分别移到 B、C、D、E 各点时,由功的计算公式 W=qU 可知静电力做的功相同,选项 D 正确. 9.BD 解析由负点电荷电场线和等势面的分布知 A 错误,B 正确;因 ca,同一负电荷 在电势低处电势能大,C 错误;因 Uab=Ubc,据 W=qU 知 Wab=Wbc,D 正确. 10.D 解析由 W=Uq 可知,W1=W2;由 Wcd=Ucdq,Wcd0,q0,可知 Ucd0,故
9、 123,D 正确.511.(1)3.610-5J (2)增加了 4.810-5J 解析(1)由 UCD=C-D=30V 故 WCD=qUCD=1.210-630J=3.610-5J. (2)由 UDA=D-A=(-30-10)V=-40V 故 WDA=qUDA=1.210-6(-40)J=-4.810-5J 所以电势能增加了 4.810-5J. 12.C 解析设相邻等势面之间的电势差大小为 U,正电荷从 a 运动到 b,动能减少,电势能 增加,可知 b 点的电势高于 a 点,则 a=-2U,b=U,设正电荷的电荷量为 q,则正电荷在 a 点、 b 点的电势能 Epa=-2qU,Epb=qU,
10、据能量守恒定律 Eka+Epa=Ekb+Epb,解得 qU=7eV.设点电荷 运动到 c 点时,其动能、电势能分别为 Ekc、Epc,且 Epc=-8eV;根据能量守恒定律得 Eka+Epa=Ekc+Epc,即 26eV+(-14eV)=Ekc+(-8eV),故 Ekc=20eV. 13.均为-240V 解析把电荷从 A 点移到 B 点,UAB=V=-240V 即 A-B=A=-240V. 把电荷从 B 点移到 C 点,UBC=V=240V 即 B-C=-C=240V 所以 C=-240V. 14.(1) (2)H (3)2H 解析(1)设液珠的电荷量为 q,质量为 m,由题意知,当液珠在 C 点时,有 k-mg=mg 解得=. (2)当液珠速度最大时,有 k=mg 解得 h=H. (3)设 C、B 间的电势差为 UCB,由题意得 UCB=C-B=- 对液珠由释放至到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得 qUCB-mg(rB-H)=0 即 q-mg(rB-H)=0 将第(1)问的结果代入化简得-3HrB+2H2=0 解得 rB=2H.