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1、2018 年浙江省高职考数学模拟试卷（十五）一、选择题1.已知全集为R，集合A x1 x 2，B x x 2或x 2，则下述正确的是()A.0 A B B.A B的子集有2个 C.A B RD.CUB A“xy 0”是“x2 y2 0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知a，b都是正数，且ab 1，对于a b的最值表述正确的是()A.有最大值2 B.有最小值14 C.有最小值2 D.有最大值14函数y lg 4x x2(sinx)0的定义域是()A.0,4 B.0,4 C.(,0)(4,)D.(0,)(,4)下列函数在R上是减函数的是()A.
2、y B.y x 1 C.y 1 x2D.y ex函数f(x)x2 2，其图像是()A.离散的点 B.直线 C.抛物线 D.一小段曲线数列2n中的第10项是()A.20 B.512 C.1024 D.2048为响应义诊服务活动，市人民医院决定从10名全科医生中选出3名医生，分到三个街道去义诊，若每个街道一名医生，则不同的分配方法有 ()A.120种 B.240种 C.360种 D.720种连续三次抛掷一枚一元硬币，三次都是国徽朝上的概率是()A.B.C.D.181412781x如果角是第二象限，那么下述角中是第四象限角的是()A.B.C.D.2已知sin，是第一象限角，则cos()等于()333
3、2 B.C.D.223212A.已知0，则下述正确的是()A.cos cos B.cos cos C.sin sin D.sin sin若向量a (1,2)，b (2,4)，则下述正确的是()A.2a b B.a 2b C.a与b共线D.a b已知点P(1,0)和Q(0,1)都在曲线C上，则曲线C的方程一定不会是()A.x y 1 0 B.x2 y21 C.x y21 D.x2 y21直线y x b(b 1)与圆x2 y2的位置关系是()A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都可能x2y2双曲线1的渐近线方程是258112()A.y 259581x B.y x C.y x D.y x81592
4、5如图所示，椭圆的标准方程为()x2y2A.154x2y2B.145x2C.y215y2D.x215一球内切于一正方体，球的直径与正方体的对角线的位置关系可能是()A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能填空题到定点(1,1)的距离为2的点的轨迹方程是；1求值：log327lg4 2lg52 22；223圆锥轴截面是一等腰直角三角形，斜边长为10，则圆锥的体积是；把9，1，3，27排成一列，作为一等比数列的前五项，要求数列的公比为整数，则该数列的通项公式为；一个三角形最长边是4，且sin A:sin B:sinC 1:3:2，则三角形面积是；已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，且
5、焦点到直线x 1的距离为3，则此抛物线的标准方程是；x2y2已知双曲线方程为1，则双曲线上的点到两焦点的距离差的16913绝对值是；排球落点在底线外的视为球出界，不考虑排球向宽度方向的运动，也不考虑空气阻力等因素，视排球飞行轨迹为抛物线，如图所示，球的最高点离地4.5米，离球网2米，发球点离球2.5米，离球网10米，判断球会不会出界：（填“会”或“不会”）；解答题在同一平面内，求与直线x 2y 1 0平行且相距为5的直线方程；x 已知函数y 5sin 1（0）的最小正周期是，求x取何值22时，函数有最大值并求出最大值；某荒岛被一旅游公司开发成度假区，营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证度
6、假区正常安全运营，后来不得不限制游客入岛数量，限流制度实施后，度假区内游客数量呈指数下降，游客数量y（万人）kx(0 x 1)与时间x（月）之间满足函数关系y 1x3，如图所示，即开(x 1)2放营运一个月度假区内游客数量达到最多4万人，以后逐渐减少，（1）求k的值；（2）限流制度实施后，度假区内的人数降到营运后半个月时的数量a6已知二项式展开式求展开式的常数项；x 的第4项的系数是35，x71已知sin，是第二象限角，求sin2的值；33已知等比数列an中，a1 a310，a4 a6，（1）求数列an的通项公式；（2）求证：数列lgan是等差数列；如图所示，在直三棱柱ABC A1B1C1中，ACB 90，AC BC CC1 2，求：（1）三棱锥C1 ABC的体积；（2）二面角A B1C1 B的大小；54x2已知椭圆的长轴长为4，以双曲线 y21的顶点为焦点，一直线与2椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是(1,1)，求：（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长；