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1、平行四边形的性质进行时平行四边形的性质进行时平行四边形具有对边平行且相等，对角线互相平分等性质,你会利用这些性质解决问题吗？下面通过具体的例题加以分析.一、说明线段相等例 1如图,已知：BD 中，BD 的平分线 CE 交边 AD 于 E,AC 的平分线 BG 交 CE 于F，交 AD 于 G说明:A=DG分析:根据平行四边形的对边分别平行,可得/B,结合平行线的性质及角平分线的意义可说明AB，D=C,再根据平行四边形对边相等，可得=CD,进而得到G=E.解:在ABD 中，AD/BC,所以AGGB，DC=EB,因为G 平分AB,CE 平分D，所以ABGBG，DCECE，所以BB,DE=C，所以
2、AB=，D=DE,因为 AB=CD,所以 ADE,所以 AE=DG.说明:本题主要利用平行四边形的对边平行和对边相等这两条性质.二、求角度例 2 如图，在ABCD 中，=DC，A=65，CEBD 于 E,求CE 度数分析:要求BE 的度数,根据所以只要求到DBC 的度数即可。根据而根据平行四边形的对角相等可得DCB=A。解：在D 中,DC=A65，因为BDC,所以B=DCB=65，CEB可知,CE=90,DB=DC，可知 DBC=CB,因为EBD,所以EB=0所以BCE=90-C=906=25说明：本题主要利用了“平行四边形的对角相等这一性质.三、求长度例 3如图，在ABCD 中，DAD,D=8cm,AB=10m，求对角线 A的长.分析：根据平行四边形的对角线互相平分可知,AO=CO，BO=O,要求 A的长,只要求到 AO 的长即可.根据已知条件可先借助勾股定理计算D 的长,进而得到的长,然后再借助勾股定理求 A的长.解:在 RtAD 中,B=2222AB AD 10 8 6（cm)，1因为ACD 为平行四边形,所以O=2=3(cm）,2222ADDO 8 3 73（m）,在 RADO 中，O所以C=2OA=273(cm）。说明:本题主要利用了“平行四边形对角线互相平分”这一性质