《2009年广东省广州市天河区九年级数学中考一模试卷试题(华东师大版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年广东省广州市天河区九年级数学中考一模试卷试题(华东师大版).pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20092009 年广东省广州市天河区中考一模试卷年广东省广州市天河区中考一模试卷数数学学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项：注意事项：1 答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图 答案必须写在答题卡各题
2、指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15 的相反数是()A.52函数y B.15C.15D.5x2中，自变量x的取值范围是()B.x2C.x2D.x 2A.x 23在下列运算中，计算正确的是 ()A.a a a326B.a a a8
3、24C.(a)a236D.a+a a2244一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3 个红球和 2 个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是()A.23B.15C.25D.355 如图是小玲在 5 月 4 日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是().第 5 题6如图，在ABC 中，AB=AC，ABC=70,顶点在直线DE 上，ABC 绕着点旋转，当ACDE 时，CBE 的度数是()A.40B.50C.70D.807如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB 的顶点 O、C 的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点 B 的坐标是（）A.（1，1）8若一元二次方程x ax+1 0有两
4、个相等的实数根，则a的值可以是()A.0B.1C.2D.42B.（1，1）C.（1，1）A AD.（1，1）E EO OA AD DB BC CE E第 7 题D D第第6 6题题B BC C第 9 题9如图，已知O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是AD上任意一点，则BEC 的度数为（）.A.30B.452C.60D.90210把x 4x1化成(xh)k(其中h,k是常数)形式的结果为（）2222A.(x2)3B.(x4)15C.(x2)+3D.(x4)+15第二部分第二部分非选择题（共非选择题（共 120120 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 1
5、8 分）11分解因式：x 4B B第 14 题2C CA A12将点A(2，1)向上平移个单位长度得到点B的坐标是13半径分别为 3 和 5 的两圆外切，此时两圆的圆心距是14如图，在RtABC中，若C 90，AC 1，BC 15若3，sin B xyz2x3y 0，则234z16为了了解某校 1000 名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了 80名学生，结果显示有 2 名学生“不知道”由此，估计该校这1000 名学生中约有名学生“不知道”如何办理“羊城通”三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1717（本小题满分（本小
6、题满分 9 9 分）分）解不等式：4(x1)3x2，并判断x=5是否为该不等式的一个解1818（本小题满分（本小题满分 9 9 分）分）如图，已知AB CD,B C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点,连结OE（1）求证：AOBDOC；（2）求AEO的度数1919（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）AEODB第 18 题C广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100 米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10 米，结果提前 5 天完成了任务，求原计划平均每天改
7、造道路多少米？2020（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，正六边形的游戏盘被分成6 个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）（1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由3-2-21-3-3-1-12第 20 题2121（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A在商铺
8、B的北偏东 40方向，在商铺C的北偏西 60方向，若塔A与这两条路交叉口D处相距 100 米，那么B、C两商铺相距多少米？（结果取整数结果取整数）2222（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，反比例函数y（1）写出 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点 A 绕坐标原点 O 旋转 90后得到点 C，请写出点 C 的坐标；并求出直线 BC 的解析式2323（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在ABC中，ADBC，CADB（1）利用尺规作图，作ADB的外接圆O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AC 是O 的切线；（3）若 AC=10，AD=8，求O 的直径B
9、 BD DC C北北4040 A A北北6060 第 21 题B BD DC Ck的图象经过 A、B 两点，根据图中信息解答下列问题：x第 22 题A AD DE EP P第 23 题A AB B第 25 题第 24 题F FH HC C2424（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x bxc与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为(3，0)，直线y x3恰好经过B，C两点2（1）写出点 C 的坐标；（2）求出抛物线y x bxc的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APD ACB，
10、求点P的坐标.2525（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，已知ABC 90,射线 BD 上有一点 P(点 P 与点 B 不重合)，且点P 到 BA，BC 的距离分别为 PE、PF，PHBD 交 BC 于 H，设ABD，PB=m（1）当为何值时，PE=PF；（2）用含m和的代数式表示 PH；（3）当为何值时，PE=PH，并说明理由（精确到度）（精确到度）2参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：题号答案二、填空题：题号答案三、解答题：17解不等式：4(x1)3x2，并判断x=1112（2，4）138141516251A2B3C4D5C6C7C8C9B10A(x2)(x2)1
11、21345是否为该不等式的解解：4x-43x-2 -3分 4x-3x4-2 -5分 x2 原不等式的解集为 x2-7 分52.2362-8分5是原不等式的一个解-9分18、如图，已知AB CD,B C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连结 OE（1）求证：AOBCOD；（2）求AEO的度数解：（1）证明：在AOB 和COD 中AEODBCB CAOB DOCAB DC AOBCOD（AAS）-5 分（2）由AOBCOD 得：AO=DO -7分E是AD的中点 OEAD-8 分AEO90-9 分19广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队承担了100米的任务为了减少
12、站台和车道施工现场实施围蔽的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10 米，结果提前 5 天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？解：设原计划平均每天改造道路x 米,依题意得：-1分100100 5-5 分xx10化简得：x 10 x200 0-7 分2x1=20（不合题意，舍去），x210-9 分经检验x 10是原方程的根。答：原计划平均每天改造道路10 米-10分20、如图所示的游戏盘为正六边形，被分成 6 个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人投掷飞镖，设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x，乙投掷所指区域内的数字为y（当飞镖在边界线上时，重投一
13、次，直到指向一个区域为止）（1）直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率；（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由；解：（1）P(正数)=2310-3-21-3 分2（2）根据题意，画表格或画树状图或列举法说明均可乙甲123-1123-1-2-3（1，1）（2，1）（3，1）（-1，1）（-2，1）（-3，1）（1，2）（2，2）（3，2）（-1，2）（-2，2）（-3，2）（1，3）（2，3）（3，3）（-1，3）（-2，3）（-3，3）（-2，（1，-1）（2，-1）（3，-1）（-1，-1）-1）（-2，（-3，-1）-2（1，-2）（2，-2）（3，-2）（-1，-2）
14、-2）（-2，（-3，-2）-3（1，-3）（2，-3）（3，-3）（-1，-3）-3）（-3，-3）（有列表给 4 分，若没有列表等不扣分，按照下列标准给分）。由上图可知，点(x，y)的坐标共有 36 种等可能的结果,-6分其中点(x，y)落在第一象限的共有 9 种，-8分所以，P（点(x，y)落在第一象限）21如图，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，电视搭A在商铺B的北偏东40方向，在商铺C的北偏西 60方向，若A、C两处相距 100 米，那么B、C两商铺相距多少米？（结果精确到0.1 米）北北4040 91 -10分364A A北北2 21 1D6060 第 21 题B BC
15、 C解：1=90-60=302=90-40=50-2 分 RtAHC 中cot1DC-4 分AD DC=100cot30=1001.732=173.2 -7分RtABH 中cot2 BD-8 分ADBD ADcot50=1000.839=83.9 -10分 BC=BD+DC=173.2+83.9257(米）答：B、C两商铺相距大约 257 米 -12 分22如图，反比例函数y（1）写出 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式（3）点 A 绕坐标原点 O 旋转 90后得到点 C，请写出点 C 的坐标并求出直线BC 的解析式解：（1）（2，2）-2 分（2）把 x=4，y=2 代入y 2 k的图
16、象经过 A、B 两点，根据图中信息xk中，得：-3 分xk-4 分24-6 分x k=4-5分反比例函数的解析式为y（3）点 A 绕 O 点顺时针旋转 90后，会得到C1点，此时点 C 的坐标为（-2，2）点 A 绕 O 点逆时针旋转 90后，会得到C2点，此时点 C 的坐标为（2，-2）-8 分把 x=4 代入y 4中，得：y=-1B 点的坐标为（-4，-1）-9 分x设直线 BC1的解析式为 y=kx+b,把 x=4，y=1 和 x=2，y=2 分别代入上式，34k b 13k 得：解得：2直线 BC1的解析式为 y=x+5-11 分22k b 2b 5设直线 BC2的解析式为 y=mx+
17、n把 x=4，y=1 和 x=2，y=2 分别代入上式，得：4k b 12k b 21k 6解得：5b 3直线 BC2的解析式为y 23、在ABC中，ADBC，CAD B（1）利用尺规作图，作ADB外接圆O；（2）求证：AC 是O 的切线；（3）若 AC=10，AD=8，求O 的直径；解：（1）利用尺规作图正确作图得-4 分（2）ADBCADB 90-5 分BDAB 90CAD BCADDAB 90CAB 90-7 分AB 是圆 O 的直径AC 是O 的切线-8 分B BD DC C15x-12 分63A A（3）ADC 90，AC=10，AD=8CD=6-9 分ADC ADB 90CAD B
18、ADCBDA-10分ACDC-11 分ABAD106AB840AB-12 分32424（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x bxc与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为(3，0)，直线y x3恰好经过B，C两点（1）写出点 C 的坐标；（2）求出抛物线y x bxc的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APD ACB，求点P的坐标.解：（1）C(0，3)-2 分（2）抛物线y x bxc过点B，C，22293bc 0，-4 分c 3b 4，解得-5 分c 3抛物线的解析式为y
19、x24x3-6 分对称轴为x 2-8 分，0)-10 分点A(1（3）由y x 4x3可得D(2，1)，A(1，0)2OB 3，OC 3，OA 1，AB 2可得OBC是等腰直角三角形Y Y4 43 32 21 1-4-4-3-3-2-2-1-10 0OBC 45，CB 3 2如图，设抛物线对称轴与x轴交于点F，AF 1AB 121 12 23 34 4X X-1-1-2-2-3-3-4-4过点A作AE BC于点E备用图AEB 90可得BE AE 2，CE 2 2-11分在AEC与AFP中，AEC AFP 90，ACE APF，AECAFP-12 分22 2AECE，AECAFP1PFAFPF解
20、得PF 2-13 分或者直接证明或者直接证明ABCADP得出得出PD 3再得再得PF 2类似给分。类似给分。点P在抛物线的对称轴上，点P的坐标为(2，2)或(2，2)-14 分25如图，已知ABC 90,射线 BD 上有一点 P(点 P 与点 B 不重合)，且点 P 到 BA，BC的距离分别为 PE，PF,PHBD 交 BC 于 H,设ABD (1)当为何值时，PE=PF;（2）用含m和的代数式表示 PH；(3)当为何值时，PE=PH，并说明理由（精确到度）（精确到度）解：（1）当ABD DBC时，PEAB,，PFBC,有 PE=PFE EB BF FH HC CA AD DP P11=ABC 90 45-4 分22(2)在Rt BPH中，BHP ABD -7 分PH BPcot mcot（3）在 RtBPE 中，PE BPSin-8 分若 PE=PH，则有BPSin=BPCot-9 分又Cot=2CosCos2，可得Sin=，即Cos=Sin-10 分SinSin2由Sin+Cos=1Cos2Cos1 0-12 分Cos-1525 1 0.618-13 分2Cos 0，Cos 52-14 分