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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日20212021 年下学期高一数学两角和差的正弦、余弦、正切年下学期高一数学两角和差的正弦、余弦、正切 二倍角同步测二倍角同步测试试创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日第 I 卷一共 50 分一、选择题每一小题5 分，一共50 分.在每一小题给出的四个选项里面，仅有一个选项是正确的1化简cos()cos()sin()sin()为Asin(2 )Bsin()Ccos()Dcos(2 )2tan 3，那么2sin2 4sin cos 9cos2的值是A3B2110C13D130
2、4 3sin2,(,),则sin 4的值是54 4A24252B2425C45D7254函数y sin x是A最小正周期为 2的偶函数 B最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数3，且,那么 cossin的值是8421111ABCD22426+=,那么 coscos 3sincos 3cossin sinsin 的值是35sincos=A22tan(B1+C1D2)=5,那 么tan27 假 设)=3,tan(=创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：A二 O 二二 年 1 月 11 日D47B41C72128sincos=
3、sincos,那么 sin2的值是A21B12C222D2229设tan()21,tan(),则tan()的值是5444A13B131822C322D1610、均为锐角,且 cos(+)cos BsinsinCsincos Dcossin创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日第二卷非选择题，一共100 分二、填空题每一小题 4 分，一共 16 分。把正确答案填写上在题中的横线上，或者按题目要求答题。344,那么 sin cos =.51，那么cos的值是12假设是锐角，且sin11假设 cos2=6313tan70
4、tan50 3 tan70 tan50=.14函数y cos x sin xcos x的最大值是三、计算题一共 84 分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。15设 T=1sin2.1sin()=223,为钝角，求 T 的值；52 cos()=m,为钝角，求T的值.16假设函数f(x)1 cos2x4sin(x)2xx asincos()的最大值为 1，试确定常数a的值.2217,为锐角，且3sin 2sin1，3sin2 2sin2 0,试求 2的值.22创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人
5、：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日18假设锐角,满足tantan13,且sin()5,求：731cos()；2cos()19tan2=2，求：1tan(46sincos2的值3sin2cos)的值；20假设 A、B、C 是ABC 的内角，cosB13,sinC,求 cosA 的值.25创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：参考答案参考答案一、选择题：CBBCB BBDCC二 O 二二 年 1 月 11 日二、填空题：113122 6 1；12；133;14.6251提示：12是
6、锐角，,而sin,0,6636363cos三、计算题：2 22 6 1,cos cos6366615解：1由 sin()=3，得 sin=53.为钝角，cos=4,55sin2=2sincos=24,T=124=.255252由cos()m,得 sin m2T=1 2sin cos=|sin+cos|,0 ,当1为钝角,cos 1 m2，0,24T=sin+cos=m 当1 m2;234 时.sin+cos 0,T=(sin+cos)=m+1 m.2cos2xxx1a1a2解:f(x)asincoscosxsinx sin(x),其中角满足164cosx22224411a2sin,由已知有 1
7、.解之得,a 3.2441a3sin2 cos217解：由3sin 2 2sin 20,2,0 2,2,sin2 0,sin2 0.得tan又0 cot 2.即cot()cot2.2，cot2 cot()0.2220 2,2,2.222创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日18解：1,为锐角,则22,而sin()235 0,则0.32cos()1sin2()131cos()coscossinsin1 tantan7 3(2)由13cos()coscossinsin1 tantan101721又cos(),于是cos(
8、).3519解：tan=2,tan2tantan222 4;1431tan222tan4114tan1=3所以tan()；441tantan1tan714346sincos6tan16(3)17由(),tan=,所以=.33sin2cos3tan2463()23420解：cosB3134,sinB,又 sinC,cosC,2255假设 cosC43,那么角 C 是钝角,角 B 为锐角,C 为锐角,而 sin(C),55 sin(C)C,BC,矛盾,cosC44,cosC,553 3 4.10A B C 故：cosAcos(BC)(cosBcosCsinBsinC)创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日