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1、7 7 机械能及其守恒定律单元测验机械能及其守恒定律单元测验一、选择题每题中至少有一个答案是符合题意的一、选择题每题中至少有一个答案是符合题意的1.一质量为 m 的木块静止在光滑的水平地面上，从 t=0 开始，将一个大小为 F 的水平恒力作用在该木块上，在 t=t1时刻力 F 的功率是F2F22F2F22t1t1t1t1A.2mB.2mC.mD.mg2.质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以3的加速度由静止竖直下落到地面。以下讲法中正确的选项是11A.物体的重力势能减少3mghB.物体的动能增加3mgh11C.物体的机械能减少3mghD.重力做功3mgh3.自由下落的小球，从接触竖直放置的轻
2、弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下讲法中正确的选项是A.小球的动能逐渐减少B.小球的重力势能逐渐减少C.小球的机械能不守恒D.小球的加速度逐渐增大4.如图 5-1 所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB 段为四分之一圆弧，半径为 R，水平放置的 BC 段长为 R。一个物块质量为 m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端 A 从静止开始下滑，恰好运动到 C 端停止，物块在 AB 段克服摩擦力做功为A.mgRB.(1)mgRC.mgR/2D.mgR5.物体从 A 点动身竖直向上运动的初动能为 60J，它上升到某高度时动能损失了 30J，而机械能损失了 10J。那么该物体落回到 A 点时
3、的动能为(空气阻力恒定)()()A.50JB.40JC.30JD.20J6.A、B 两物体的质量之比 mAmB=21，它们以相同的初速度 v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图5-2 所示。那么，A、B 两物体所受摩擦阻力之比 FAFB与 A、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比 WAWB分不为A.41，21B.21，41C.14，12D.12，147.在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距离地面 h1高度时，其动能与重力势能相等，当它下落至离地面 h2高度时，其动能又恰好与重力势能相等，抛出后上升的最大高度为 H，那么OAvv0B图 5-1t图 5-22tt
4、A.h1HH,h222B.h1HH,h222C.h1HH,h222D.h1HH,h2228.水平传送带匀速运动，速度大小为 v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为 0，当它在传送带上滑动一段距离后速度到达 v 而与传送带维持相对静止。设工件质量为 m，它与传送带间的动摩擦因数为，那么在工件相对传送带滑动的过程中1212mvmvA.滑动摩擦力对工件做的功为2B.工件机械能的增加量为2v22gC.工件相关于传送带滑动的路程为二、实验题D.传送带对工件做的功为 09.为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数 设 为定值，某同学经查阅资料知：一劲度系数为 k 的轻弹簧由伸
5、长量为 x 至恢复到原长过程12kx中，弹力所做的功为2。因此他设计了下述实验：第一步，如图 5-3 所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原A图 5-3BC长时另一端坐在位置 B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置 A，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置 C 时停止。第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后维持静止状态。请答复以下咨询题：1你认为，该同学需用刻度尺直截了当测量的物理量是写知名称并用符号表示。2用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数 的计算式：=。三、计算题10.一列火车质量是 1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经 1min 前进
6、900m时到达最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的 0.05 倍，g 取 10m/s2，求：(1)火车行驶的最大速度；(2)火车的额定功率；(3)当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度。11.如图 5-4 所示是我国某优秀跳水运发动在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为 10m，如今她恰好到达最高位置，估量如今她的重心离跳台台面的高度为1m。当她下落到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1m.，g 取 10m/s2，求：(1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动能够瞧作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时刻为多长?(2)忽略运发动进进水面
7、过程中受力的变化，进水之后，她的重心能下沉到离水面约 2.5m 处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?12.如如下面图，用恒力 F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置 A 拉到位置 B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B 时，细绳与水平面的夹角分不为 和，求绳的拉力 F 对物体做的功.13.一粗细均匀的铁杆 AB 长为 L，横截面积为 S，将杆的全长分为 n图 5-4段，竖直插进水中，求第 n 段铁杆浸没于水中的过程中克服浮力所做的功.14.某弹簧的劲度系数为，请用作图法求出当弹簧从伸长量 8cm 变为伸长量 4cm 的过程中弹力所做的功及弹性势能的变
8、化量。15.把质量为的石块从离地面高为 10m 的高处以与水平面成 30歪向上方抛出，石块落地时的速度为15m/s。不计空气阻力，求石块抛出的初速度大小。g=10m/s216.某物体以初动能 E0从倾角=37的歪面底 A 点沿歪面上滑，物体与歪面间的摩擦系数，而且mgsinmgcos。当物体滑到 B 点时动能为 E，滑到 C 点时动能为 0，物体从 C 点下滑到 AB 的中点 D 时动能又为 E。AB=l，求 BC 的长度。sin37，cos3717.如如下面图,一个粗细均匀的 U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板 A 密闭,两液面的高度差为 h,U 形管内液柱的总长度为 4h.现拿往盖板,
9、液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下落的速度是多大?参考答案：1.C2.B3.BC4.B5.D6.A7.A 设物体抛出的初动能为 EK1，上升 H 高度克服阻力的功为 W1，上升 h1高度时的动能 EK2，克服阻力的功为 W2，那么mgH+W1=EK1，mgh1+W2=EK1EK2，mgh1=EK2，且 W2W1，由以上各式可解得h1H2。同理，在物体由最高点下落到离地面高度为 h2的动能 EK，克服阻力的功 W，那么mg(Hh2)W=EK，mgh2=EK，且 W0，联立解得h2H2。8.ABC 由动能定理可得滑动摩擦力对工件做的功为Wf Ek20 12mv2，工件机械能的增加量为E
10、Wf12mv2。工件相关于传送带滑动时的对地位移为v2v2x12a2gt 经历时刻，vvag，vv2x2 vt vgg，在时刻 t 内传送带的对地位移为因此工件相关于传送带滑动的路程为v2v2v2s x2 x1g2g2g。12mv传送带对工件做的功即滑动摩擦力对工件做的功，等于2。9.1该同学需用刻度尺直截了当测量的物理量是：AB 间的距离 x1、AC 间的距离 s、弹簧竖直悬挂时伸长的长度 x2。2在滑块由 A 到 C 的过程中对滑块应用功能原理有12kx1mgs2，滑块悬挂在弹簧上时有 mg=kx2，由以上两式可得滑块与水平桌面间的动摩擦因数x122sx2Pt Ffs 12mvm2，。10
11、.(1)依据动能定理又 P=Fvm=Ffvm=kmgvm，12mvm kmgtvm kmgs 02联列以上两式可得，代进数据得 vm260vm+900=0，解得火车行驶的最大速度 vm=30m/s。(2)火车的额定功率P=kmgvm=5100010310107W。P kmg ma(3)由v，解得当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度P1.5107a kg vm101000103m/s20.0510m/s2=1m/s2。11.1这段时刻人重心下落高度为 10m，空中动作可利用的时刻t=2hg21010s=2s1.4s。(2)运发动重心进水前下落高度h空=h+h=11m，据动能定理 mg(h空
12、+h水)Ffh水=0，Ffmgh空 h水h水11 2.5272.55整理并代进数据得，即水对她的平均阻力约是她自身重力的倍。Fh(12.11)sinsinSgL2(2n 1)13.2n214.答：如如下面图，阴影局部面积为所求，由于弹力方向与长度变化方向相同，弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能的变化量为。15.解：只有重力做功，故机械能守恒，设地面为0 势面，依据机械能 守恒定律有：121mv0 mgh1mvt222=5m/s；v0vt22gh115221010m/s16.解：设 BC=x。物体从 B 点滑到 C 点再从 C 点滑到 D 点的过程中 EKB=EKD，即动能的增量为 0。在这过程中，重力所做的功与路径无关，它等于 mgsinl/2，摩擦力所做的功为-mgcosl/2+2x，由动能定理 W合=EK,得到：mgsinl/2-mgcosl/2+2x=0，x=l/8.17.1gh8