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1、上海市崇明区上海市崇明区2015-20162015-2016 学年八学年八年级上学期期末考试数学试题年级上学期期末考试数学试题崇明县崇明县 20152015 学年第一学期教学质量调研测试卷学年第一学期教学质量调研测试卷八年级数学八年级数学（满分（满分 100100 分，考试时间分，考试时间 9090 分钟）分钟）一、填空题一、填空题（本大题共（本大题共 1515 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分 3030 分）分）24 1 1计算：计算：22 2方程方程x 4x的根是的根是x3 3函数函数y x 的定义域是的定义域是24 4 如果最简二次根式如果最简二次根式x 2与与3x是同类二次根
2、式，是同类二次根式，那那么么 x x 的值是的值是5 5已知已知f(x)x2，则，则f(3)16 6在实数范围内因式分解：在实数范围内因式分解：x223x2 7 7已知关于已知关于 x x 的方程的方程x 2x 3k 0没有实数根，没有实数根，则则 k k 的的取值范围是取值范围是8 8已知已知P(x,y),Q(x,y)在反比例函数在反比例函数y k(k 0)的图像上，的图像上，x1122若若x x 0，则，则yy（填“（填“”“”或“”或“”）12129 9如果正比例函数的图像经过点如果正比例函数的图像经过点(2,1)，那么这个正那么这个正比例函数的解析式是比例函数的解析式是1010 命命
3、题题“对对 顶顶 角角 相相 等等”的的 逆逆 命命 题题是是1111 到到 点点P(5,0)的的 距距 离离 等等 于于 4 4 的的 点点 的的 轨轨 迹迹是是1212如图，如图，ABC中，中，CD AB于于 D D，E E 是是 ACAC 的中点的中点若若AD6，DE 5，则，则 CDCD 的长等于的长等于八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第2 2页页1313如图，如图，在在ABC中，中，ABC 56，三角形的外角三角形的外角DAC和和ACF的平分线交于点的平分线交于点 E E，则，则ABE度度1414如图，在如图，在RtABC中，中，BAC 90，C 30，以直角顶，以直角顶点
4、点 A A 为圆心，为圆心，ABAB 长为半径画弧交长为半径画弧交 BCBC 于点于点 D D，过过 D D 作作DE AC于点于点 E E若若DE a，则，则ABC的周长用的周长用含含a的代数式表示为的代数式表示为A AD DB BA AD DD DE EE EB BC C B BF F C CA AC CE E（第（第 1212 题图）题图）（第（第 1313 题图）题图）（第（第 1414 题图）题图）1515如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB 6，ADA A8，把长方，把长方D D形形ABCD沿直线沿直线MN翻折，点翻折，点 B B 落在边落在边M MADAD 上的上的
5、E E点处，点处，C C若若AE 2AM，那么，那么ED的长等于的长等于B B（第（第N N1515 题图）题图）二、选择题二、选择题（本大题共（本大题共 4 4 题，每题题，每题 3 3 分，满分分，满分 1212 分）分）1616下下列列代代数数式式中中，x 1的的一一个个有有理理化化因因式式是（是（）A Ax 1B Bx 1C Cx 1八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第3 3页页D Dx 11717关于反比例函数关于反比例函数y 2的图像，下列叙述错误的的图像，下列叙述错误的x是是（）A Ay y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小B B图像位图像位T T/于一、三象限于一
6、、三象限C C图像关于原点对称图像关于原点对称8 8D D点点(1,2)在这个图像上在这个图像上1818如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映如图，是一台自动测温记录仪的图像，它反映4 4了某市冬季了某市冬季2424t t/时时O O14143 3某天气温某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化的关系，变化而变化的关系，观察观察（第（第 1818 题图）题图）图像得到下图像得到下列信息，其中错误的列信息，其中错误的是（是（）A A凌晨凌晨 4 4 时气温最低为时气温最低为3B B1414 时气温最高为时气温最高为 8 8C C从从 0 0 时至时至 1414 时，气温随时间增长而上
7、升时，气温随时间增长而上升y yD D从从 1414 时至时至 2424 时，气温随时间增长而下降时，气温随时间增长而下降1919如图，如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，直线直线C CABAB 与与 x x 轴轴B B交于点交于点O OABABx xA AA(2,0)，与，与 x x 轴夹角为轴夹角为30，将，将ABO沿直线沿直线（第（第 1919 题图）题图）k翻折，翻折，点点 O O 的对应点的对应点 C C 恰好落在双曲线恰好落在双曲线y(k 0)x上，上，则则 k k 的值为的值为（）A A4 4B B2C C3D D 3（本大题共（本大题共 4 4 题，每题题，每题 6
8、6 分，满分分，满分 2424 分）分）48 2462020计算：计算：21327 12三、简答题三、简答题八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第4 4页页八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第5 5页页2121解方程：解方程：(2x 1)(x 1)8(9 x)12222已知关于已知关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程ax(4a 1)x (4a 1)0有有两个实数根两个实数根（1 1）求）求a的取值范围；的取值范围；（2 2）当）当a在允许的取值范围内取最小的整数时，请在允许的取值范围内取最小的整数时，请用配方法解此方程用配方法解此方程2八年级数学八年级数学共共 6 6 页页
9、 第第6 6页页2323如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，作，作ADAB交交 BCBC 的延长线的延长线于点于点 D D，作，作AE BD，CEAC，且且 AEAE,CECE 相交于点相交于点 E E，求证：，求证：ADCEA AE ED DB BC C（本大题共（本大题共 3 3 题，每题题，每题 8 8 分，满分分，满分 2424 分）分）2424某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度后血液中药物浓度 y y（微克（微克/毫升）与服药时间毫升）与服
10、药时间四、解答题四、解答题八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第7 7页页x x 小时之间函数关系如图所示（当小时之间函数关系如图所示（当4x10时，时，y y与与 x x 成反比例）成反比例）（1 1）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下）根据图像分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段降阶段 y y 与与 x x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）问血液中药物浓度不低于）问血液中药物浓度不低于 4 4 微克微克/毫升的持续毫升的持续时间多少小时？时间多少小时？y y(微克微克/毫升毫升)8 8O O4 41010 x x/小时小时252520132013 年，某市某楼盘以每
11、平方米年，某市某楼盘以每平方米 65006500 元的均元的均价对外销售，价对外销售，因为楼盘滞销，因为楼盘滞销，房地产开发商为房地产开发商为了加快资金周转，了加快资金周转，决定进行降价促销，决定进行降价促销，经过连经过连续两年下调后，续两年下调后，20152015 年的均价为每平方米年的均价为每平方米52655265 元元（1 1）求平均每年下调的百分率；）求平均每年下调的百分率；八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第8 8页页（2 2）假设）假设 20162016 年的均价仍然下调相同的百分率，年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套张强准备购买一套 100100 平方米的住房
12、，他持平方米的住房，他持有现金有现金 2020 万元，可以在银行贷款万元，可以在银行贷款 3030 万元，万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）均价计算）2626如图，已知在如图，已知在ABC中，中，BAC 90，AB AC，点，点 D D 在在边边 BCBC 上，作上，作DAF 90，且且AF AD，过点，过点 F F 作作EFAD，且，且EF AF，联结，联结 CFCF,CECE（1 1）求证：）求证：FC BC；F F（2 2）如果如果BD AC，求证：求证：点点 C C 在线段在线段 DEDE 的垂直平的垂直平分线上分线上A AE
13、EB B八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第9 9页页（第（第 2626 题图）题图）D DC C2727（本题满分（本题满分 1010 分）分）ABC中，中，AB AC，A 60，点点 D D 是线段是线段 BCBC 的中点，的中点，EDF 120，DEDE 与线段与线段 ABAB 相交于点相交于点 E E，DFDF 与线段与线段ACAC（或（或 ACAC 的延长线）相交于点的延长线）相交于点 F F（1 1）如图）如图 1 1，若，若DF AC，垂足为，垂足为 F F，AB4，求，求 BEBE 的的长；长；（2 2）如图）如图 2 2，将（，将（1 1）中的）中的EDF绕点绕点 D
14、 D 顺时针旋转顺时针旋转一定的角度，仍与线段一定的角度，仍与线段 ACAC 相交于点相交于点 F F求证：求证：BE CF 1AB；2（3 3）如图）如图 3 3，将（，将（2 2）中的）中的EDF继续绕点继续绕点 D D 顺时针顺时针旋转一定的角度，旋转一定的角度，使使 DFDF 与线段与线段 ACAC 的延长线的延长线交与点交与点 F F，作，作DN AC于点于点 N N，若，若DN FN，求证：，求证：BE CF 3(BE CF)八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1010页页A AF FE EC CB B（图（图D D1 1）八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第111
15、1页页A AE EB B（图（图D DF F2 2）C CA AE EN NB BC C（图（图D D3 3）F F崇明县崇明县 20152015 学年第一学期教学质量调研测试卷学年第一学期教学质量调研测试卷八八年年级级数数学学答答案案及及评评分分参参考考 2016.12016.1一、填空题：一、填空题：（本大题共（本大题共 1515 题，每题题，每题 2 2 分，满分分，满分3030 分）分）1 1 2 6；2 2 x 0 x 4；3 3x 2；4 41 1；3173-171(x)(x)；5 53 1；6 67 78 8k；223129 9y 1x；1010相等的两个角是对顶角；相等的两个角
16、是对顶角；21111 以以 P P 为圆心为圆心 4 4 为半径的圆；为半径的圆；12128 813.13.2828度度14.14.(6 2 3)a15.15.113 5二、选择题：二、选择题：（本大题共（本大题共 4 4 题，每题题，每题 3 3 分，满分分，满分 1212分）分）1616D D；1717A A1818C C；1919D D三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 6 6 分，满分分，满分 2424分）分）2020解解：原原式式=23 3 3 12 (48 24)62（3 3 分）分）八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1212页页=23 3
17、 3 12 2 2 22（2 2 分）分）3=4 3 22（1 1 分）分）2121解解：2x 2x x 1 728x 1（1 1 分）分）22x2 7x 72 0（1 1 分）分）(x 8)(2x 9)0（2 2 分）分）xx2921 8（2 2 分）分）2222（1 1）关于关于x的一元二次方程的一元二次方程ax八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1313页页2(4a1)x(4a1)0有有两个实数根；两个实数根；(4a 1)4a(4a 1)02 （1 1 分）分）16a28a 116a2 4a 012a 1a 112（1 1 分）分）又此方程是一元二次方程又此方程是一元二次方程a
18、0a 1且a 012a a的的取取值值范范围围是是（1 1分）分）1（2 2）a 12且a 0a a的的最最小小的的整整数数为为a=1a=1（1 1 分）分）八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1414页页原方程为原方程为x25x 3 0513(x)224（1 1 分）分）x 513 22x15 1325 132x2（1 1 分）分）2323 证明：证明：AB=ACAB=ACABC=ABC=ACBACB（1 1 分）分）AEAEBDBDEAC=EAC=ACBACB（1 1 分）分）ABC=ABC=八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1515页页EACEAC（1 1 分）分）AD
19、ADABABCECE ACACBADBAD=ACEACE=9090（1 1 分）分）在在ABDABD 和和ACEACE 中中ABC CAEAB ACBAD ACEABD CAE （1 1 分）分）AD=CEAD=CE（1 1 分）分）四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 3 题，每题题，每题 8 8 分，满分分，满分 2424分）分）2424 解：解：（1 1）当当 0 x40 x4 时，时，设直线解析式为：设直线解析式为：y=kxy=kx，八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1616页页将（将（4 4，8 8）代入得：）代入得：8=4k8=4k，解得：解得：k=2k=2，（1
20、 1 分）分）故直线解析式为：故直线解析式为：y=2xy=2x，（1 1分）分）当当 4x10时，设反比例函数解析式4x10时，设反比例函数解析式为：为：y=y=，将（将（4 4，8 8）代入得：）代入得：8=8=，解得：解得：a=32a=32，（1 1 分）分）故反比例函数解析式为：故反比例函数解析式为：y=y=；（1 1 分）分）（2 2）当）当 y=4y=4，则，则 4=2x4=2x，解得：，解得：x=2x=2，（1 1 分）分）当当 y=4y=4，则，则 4=4=，解得：，解得：x=8x=8，（1 1 分）分）8 82=62=6（小（小时）时），（1 1 分）分）八年级数学八年级数学共
21、共 6 6 页页 第第1717页页 血液中药物浓度不低于血液中药物浓度不低于 4 4 微克微克/毫升毫升的持续时间的持续时间 6 6 小时小时（1 1 分）分）25.25.解解：（1 1）设设 平平 均均 每每 年年 下下 调调 的的 百百 分分 率率 为为x x（1 1 分）分）根据题意得：根据题意得：65006500（1 1x x）=5265=5265，（2 2 分）分）解得：解得：1 x 0.9x x=0.1=10%=0.1=10%，x x=1.9=1.9（舍（舍去）去），（1 1 分）分）答：平均每年下调的百分率为答：平均每年下调的百分率为10%10%；（1 1 分）分）2 21 12
22、 2（2 2）下调的百分率相同，下调的百分率相同，20162016 年的房价为年的房价为 5265（5265（1 110%10%）=4738.5=4738.5（元（元/米米），（1 1 分）分）100100 平方米的住房总房款为平方米的住房总房款为1004738.5=473850=47.385（万元）1004738.5=473850=47.385（万元）（1 1 分）分）2 2 20+3020+3047.38547.385，（1 1 分）分）张强的愿望可以实现张强的愿望可以实现2626(1)(1)BACBAC=DAFDAF=90=90八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1818页页BA
23、C DAC DAF DAC即即BAD CAF（1 1 分）分）又又 ABAB=ACAC，AD=AFAD=AF ABDABDACFACF B=B=ACFACF（1 1 分）分）BAC=BAC=9 90 0，AB=ACAB=ACB=B=ACB=ACB=4545（1 1 分）分）ACF=ACF=B=45B=45，BCF=BCF=9090FCFCBCBC（1 1 分）分）(2)(2)ABDABDACFACF,BDBD=FCFC又又BDBD=AC AC,ACAC=FCFCCAFCAF=CFACFA（1 1 分）分）DAFDAF=90=90，EFEFADADDAFDAF=AFEAFE=90=90DAC=D
24、AC=EFCEFC（1 1 分）分）AD=AFAD=AF，EF=AFEF=AFADAD=FEFE，ADADC C八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第1919页页八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第2020页页（1 1 分）分）（2 2）证明：过点）证明：过点 D D 作作 DGDGACAC 交交 ABAB 于点于点G G。（1 1 分）分）DGDGACACA=60A=60 GDB=GDB=C=60C=60GDC=120GDC=120B=60B=60B=B=GDB=GDB=BGD=60BGD=60 BDGBDGBG BD GD CD 是是 等等 边边 三三 角角 形形（1 1 分
25、）分）11BC AB22 GDC=GDC=EDF=120EDF=120 EDG=EDG=FDCFDC（1 1 分）分）EDEDG G FDCFDC（ASAASA）EG=CFEG=CF（1 1 分）分）BE CF BE EG BG 1AB2（1 1分）分）（3 3）证明：证明：过点过点 D D 作作 DGDGACAC 交交 ABAB 于点于点 G G。DNDNFNFNACB=60ACB=60八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第2121页页CDN=30CDN=30设CN x，则CD 2x，DN 3x（1 1分）分）DN FN 3xCF (3 1)x（1 1 分）分）同同（2 2）证证 得得 EDEDG G FDCFDCBG=CD=2XBG=CD=2X，GE CF (BE CF (3 1)x3 1)x (3 1)x 2 3x3(BE CF)3(3 1)x (3 1)x 2 3xBE CF 3(BE CF)（1 1分）分）八年级数学八年级数学共共 6 6 页页 第第2222页页