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1、找 规 律 是 解决数学问题的一 种 重 要 的手段,而规律的 找 寻 既 需要敏锐的观察图形找规律图形找规律力,又需要严密的逻辑推理能力.一般地说,在观察图形 变 化 规 律时,应抓住一下 几 点 来 考虑问题：图形数量的变化；图形形状的变化；图形大小的变化；图形颜色的变化；图形位置的变化；图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几局部来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.板块一数量规律【例【例 1 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例【例 2 2】观察图形的变化观察图形的变化,想一想想一想,按图形的变化规律按图形
2、的变化规律,在带在带？的空格处应画什么样的图形？的空格处应画什么样的图形？巩固巩固 观察图形的变化观察图形的变化,想一想想一想,按图形的变化规律按图形的变化规律,在带在带？的空格处应画什么样的图形？的空格处应画什么样的图形？巩固巩固 观察图形的变化观察图形的变化,想一想想一想,按图形的变化规律按图形的变化规律,在带在带？的空格处应画什么样的图形？的空格处应画什么样的图形？【例【例 3 3】观察下面的图形观察下面的图形,按规律在按规律在？处填上适当的图形？处填上适当的图形.【例【例 4 4】观察图形变化规律观察图形变化规律,在右边补上一幅在右边补上一幅,使它成为一个完整系列使它成为一个完整系列.
3、【例【例 5 5】观察图形变化规律观察图形变化规律,在右边再补上一幅在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列使它们成为一个完整的系列.【例【例 6 6】观察如下图中的点群观察如下图中的点群,请回答：请回答：(1)(1)方框内的点群包含多少个点？方框内的点群包含多少个点？(2)(2)推测第推测第 1010 个点群中包含多少个点？个点群中包含多少个点？(3)(3)前前 1010 个点群中个点群中,所有点的总数是多少？所有点的总数是多少？【例【例 7 7】观察下面由点组成的图形点群观察下面由点组成的图形点群,请回答：请回答：1 1方框内的点群包含多少个点？方框内的点群包含多少个点？2 2第第101
4、0个点群中包含多少个点？个点群中包含多少个点？3 3前十个点群中前十个点群中,所有点的总数是多少？所有点的总数是多少？【例【例 8 8】如下图表示如下图表示 宝塔宝塔,它们的层数不同它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后仔细观察后,请回答：请回答：1 1五层的五层的 宝塔的最下层包含多少个小三角形？宝塔的最下层包含多少个小三角形？2 2整个五层整个五层 宝塔一共包含多少个小三角形？宝塔一共包含多少个小三角形？板块二板块二旋转、轮换型规律旋转、轮换型规律【例【例 9 9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒相传古时候一位老人留在人间很多宝盒,里面装
5、着世界上最宝贵的财富里面装着世界上最宝贵的财富,但是并不是拥有宝盒都可以但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富得到这笔财富,在宝盒的上面设置了密码在宝盒的上面设置了密码,只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富,聪明的你你能聪明的你你能找出密码吗？找出密码吗？【例【例 10 10】下面的图形是按一定规律排列的下面的图形是按一定规律排列的,请仔细观察请仔细观察,并在并在？处填上适当的图形？处填上适当的图形.1 12 23 3【例【例 11 11】观察如下图的变化规律观察如下图的变化规律,画出丙图画出丙图.【例【例 12 12】有六种不同图案的瓷砖有六种不同图案的瓷砖
6、,每种各每种各 6 6 块块.将它们砌在如如下图那样的地面上将它们砌在如如下图那样的地面上,使每一横行和每一竖使每一横行和每一竖行都没有一样图案的瓷砖行都没有一样图案的瓷砖.你会怎样设计？你会怎样设计？【例【例 13 13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来出来.【例【例 14 14】观察图中所给出图形的变化规律观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形然后在空白处填画上所缺的图形.【例【例 15 15】琪琪特别喜欢蝴蝶琪琪特别喜欢蝴蝶,她用直尺
7、和圆规在纸上画了她用直尺和圆规在纸上画了 9 9 幅蝴蝶图幅蝴蝶图,并用剪刀将它们一一剪下来并用剪刀将它们一一剪下来.她将她将这这 9 9 只纸蝴蝶摆在桌上只纸蝴蝶摆在桌上,见如下图见如下图 1,1,她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律,突然一阵风来突然一阵风来,吹走了吹走了 3 3 只纸只纸蝴蝶蝴蝶,见如下图见如下图 2.2.你能找出蝴蝶的排列规律你能找出蝴蝶的排列规律,将图将图 2 2 的的 3 3 只蝴蝶放入图只蝴蝶放入图 1 1 的空缺处吗？的空缺处吗？【例【例 16 16】请观察如下图中已有的几个图形请观察如下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形并按规律填
8、出空白处的图形.【例【例 17 17】观察如下各组图的变化规律观察如下各组图的变化规律,并在并在？处画出相关的图形？处画出相关的图形.1 1.2 2【例【例 18 18】如图如图,根据图中根据图中 3 3 个方格表中阴影的规律个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影在空白的方格表中也填上相应的阴影.巩固巩固 根据前三个方格表中阴影局部的变化规律根据前三个方格表中阴影局部的变化规律,填上第填上第 1010 个方格表中阴影局部的小正方形内的几个数之个方格表中阴影局部的小正方形内的几个数之和和.【例【例 19 19】按照如下图形的变化规律按照如下图形的变化规律,空白处应是什么样的图形？
9、空白处应是什么样的图形？巩固巩固 按照如下图形的变化规律按照如下图形的变化规律,空白处应是什么样的图形？空白处应是什么样的图形？【例【例 20 20】请你认真仔细观察请你认真仔细观察,按照下面图形的变化规律按照下面图形的变化规律,在在?处画出适宜的图形处画出适宜的图形.【例【例 21 21】观察如下图的变化规律观察如下图的变化规律,在在?处填入适当的图形处填入适当的图形.【例【例 22 22】如下图中的图形是按一定规律排列的如下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察请仔细观察,并在并在？处填上适当的图形？处填上适当的图形.巩固巩固 下面的图形是按一定规律排列的下面的图形是按一定规律排列的,请
10、仔细观察请仔细观察,并在并在？处填上适当的图形？处填上适当的图形.【例【例 23 23】按照变化规律在按照变化规律在？处填上适宜的图形？处填上适宜的图形.1 12 2【例【例 24 24】观察如下各组图的变化规律观察如下各组图的变化规律,并在并在？处画出相关的图形？处画出相关的图形.【例【例 25 25】仔细观察如下图形的变化仔细观察如下图形的变化,请先回答：请先回答：1 1在方框在方框4 4中应画出怎样的图形？中应画出怎样的图形？2 2再按再按1 1、2 2、3 3的顺序数下去的顺序数下去,第第1010个方框是怎样的图形？个方框是怎样的图形？巩固巩固 仔细观察如下图形的变化仔细观察如下图形的
11、变化,请先回答：请先回答：(1)(1)在方框在方框4 4中应画出怎样的图形？中应画出怎样的图形？(2)(2)再按再按1 1、2 2、3 3、的顺序数下去、的顺序数下去,第第1010个方框是怎样的图形？个方框是怎样的图形？【例【例 26 26】顺序观察下面图形顺序观察下面图形,并按其变化规律在并按其变化规律在？处填上适宜的图形？处填上适宜的图形.1 12 23 34 4板块三板块三其他其他【例【例 27 27】请找出下面哪个图形与其他图形不一样请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例【例 28 28】选择适宜的图形选择适宜的图形,填入虚线框内填入虚线框内.1 12 2【例【例 29 29】根据左
12、边图形的关系根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半画出右边图形的另一半.1 12 23 3【例【例 30 30】在下面图形中找出一个与众不同的在下面图形中找出一个与众不同的.【例【例 31 31】顺序观察给出图形的变化顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形在空格中填上应有的图形.巩固巩固 顺序观察给出图形的变化顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形在空格中填上应有的图形.【例【例 32 32】观察如下图观察如下图,看看右图中哪一个图形可以代替看看右图中哪一个图形可以代替？【例【例 33 33】仔细观察如下图中
13、图形的变化规律仔细观察如下图中图形的变化规律,并在并在？处填入适宜的图形？处填入适宜的图形.巩固巩固 根据如下图根据如下图,画出第三幅图画出第三幅图.【例【例 34 34】如下图是由如下图是由9 9个小人排列的方阵个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位但有一个小人没有到位,请你从下面图请你从下面图10102 2中的中的6 6个小人中个小人中,选一位小人放到问号的位置选一位小人放到问号的位置,你认为最适宜的人选是几号你认为最适宜的人选是几号?【例【例 35 35】将将 猫猫 狗狗 兔兔 鸡鸡 猴猴 虎六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上虎六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上,从下面三从下
14、面三种不同摆法中种不同摆法中,判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.【例【例 36 36】将将 A A、B B、C C、D D、E E、F F 六个字母分别写在正方体的六个面上六个字母分别写在正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中判断这个正从下面三种不同摆法中判断这个正方体中方体中,哪些字母分别写在相对的面上哪些字母分别写在相对的面上.【例【例 37 37】四个小动物排座位四个小动物排座位,一开始一开始,小鼠坐在第小鼠坐在第1 1号位子上号位子上,小猴坐在第小猴坐在第2 2号号,小兔坐在第小兔坐在第3 3号号,小猫坐在小猫坐在第第 4 4
15、 号号.以后它们不停地交换位子以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换第二次是在第一次交换后左右两列交换,第第三次再上下两排交换三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换这样一直换下去第四次再左右两列交换这样一直换下去.问：问：第五次交换位子后第五次交换位子后,小兔坐在第小兔坐在第几号位子上？几号位子上？巩固巩固 四个小动物排座位四个小动物排座位,一开始一开始,小鼠坐在第小鼠坐在第 1 1 号位子上号位子上,小猴坐在第小猴坐在第 2 2 号号,小兔坐在第小兔坐在第 3 3 号号,小猫坐在第小猫坐在第 4 4号号.以后它们不停地交换位子以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次第三次再上下两排交换再上下两排交换,第四次再左右两列交换这样一直换下去第四次再左右两列交换这样一直换下去.问：问：第十次交换位子后第十次交换位子后,小兔坐在第几号小兔坐在第几号位子上？位子上？.