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1、因数与倍数因数与倍数重要知识点重要知识点1 1。因数、倍数概念：如果（、都是不为的整数）我们就。因数、倍数概念：如果（、都是不为的整数）我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。说和都是的因数是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的倍数和因数是相互依存的.一个数的因数个数是有限的，最小因数是，最大因数是它本身。一个数的一个数的因数个数是有限的，最小因数是，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。、倍数的特征。、倍数的特征。（）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数（）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数
2、,是的倍数的数叫做偶数是的倍数的数叫做偶数;不是的倍数的数叫做奇数。不是的倍数的数叫做奇数。（）的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（）的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（）个位上是、的数都是的倍数。（）个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。质数和合数。（）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）（）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）.最小的质数是。最小的质数是。（)一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小最小的合数是，合数至少有三个因数。
3、的合数是，合数至少有三个因数。最大公因数和最小公倍数。最大公因数和最小公倍数。（）（）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数（）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数互质数：公因数只有的两个数,叫做互质数。叫做互质数。.100.100 以内质数以内质数:2:2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、19
4、19、2323、2929、3131、4141、4343、4747、5353、5959、6161、6767、7171、7373、7979、8383、8989、9393、97979 9。1313 的倍数的倍数:26:26、3939、5252、6565、7878、9191、104104、1171171717 的倍数：的倍数：3434、5151、6868、8585、102102、119119、136136、1531531919 的倍数：的倍数：3838、5757、7676、9595、114114、133133、152152、171171因数与倍数专项练习题因数与倍数专项练习题一。我会填一。我会填.1.
5、1.一个数是一个数是 3 3、5 5、7 7 的倍数，这个数最小是的倍数，这个数最小是(105105)。2 2。是。是 3 3 的倍数的最小三位数是的倍数的最小三位数是(102 102）.3 3。三个数相乘，积是。三个数相乘，积是 7070，这三个数是（，这三个数是（2 2）(5 5）（7 7）4.4.同时是同时是 2 2、3 3、5 5 的倍数的最小两位数是（的倍数的最小两位数是（3030），最大两位数（，最大两位数（9090）最小三位数（最小三位数（120120）最大三位数（）最大三位数（990990).).5.5.用用 8 8、5 5、1 1、0 0 中三个数组成同时是中三个数组成同时是
6、 2 2、3 3、5 5 的倍数的最大三位数是的倍数的最大三位数是(810 810）同时是同时是 3 3、5 5 倍数的最小三位数是（倍数的最小三位数是（105105）。6 6。100100 以内以内 6 6 和和 1515 的公倍数有的公倍数有(3030、6060、9090)。7 7。一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（。一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（1 1）。8 8。既是既是 2 2 的倍数，的倍数，又是又是 3 3 的倍数，的倍数，最小的一位数是最小的一位数是（6 6）,最大的三位数是最大的三位数是(996 996）.9 9。有两个不同质数的和是。有两个不同质数的和是 22,2
7、2,它们的积是（它们的积是（8585）。1010两个数是质数两个数是质数,那么它们的乘积是（那么它们的乘积是（合数合数）。11.11.一个数是一个数是 9 9 的倍数，还是的倍数，还是 7272 的因数，这个数是（的因数，这个数是（1818 或或 3636)。1212。甲。甲=2=2乙，甲和乙的最大公因数是（乙，甲和乙的最大公因数是（6 6）。1313。把。把 154154 分解质因数是（分解质因数是（7 72 21111）。1414。有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（。有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（5 5）1515。两个质数得积一定是（。两个质数得积一定是（合数合数）,两
8、个合数的积一定是（两个合数的积一定是（合数合数）。二我会选。二我会选。1 1下列各组数中，两个数只有公因数下列各组数中，两个数只有公因数 1 1 的是（的是（C C)A A。1717 和和 5151B B。5252 和和 9191C.24C.24 和和 2525D.11D.11 和和 22222 2当当 a a 是自然数时是自然数时,2a+1,2a+1 一定是一定是(A A）A.A.奇数奇数B B。偶数。偶数C C。质数。质数D D。合数。合数3 3。在自然数中，能同时被。在自然数中，能同时被 2 2、5 5 整除的数一定是（整除的数一定是（C C)A A。质数。质数B B。奇数。奇数C.C.
9、个位上是个位上是 0 0 的数的数4 4。a a 是是 2121 的因数，的因数，a+21a+21 的值有（的值有（C C）个）个A A。2 2B B。3 3C C。4 4D.5D.55.5.要使四位数要使四位数 4 4 2727 是是 3 3 的倍数，内应填（的倍数，内应填（B B）A.0A.0、3 3、6 6、9 9B B。2 2、5 5、8 8C.2C.2、6 6D.D.任何数字任何数字三我会算三我会算(计算最大公因数和最小公倍数）计算最大公因数和最小公倍数）1 1。5656 和和 42422 2。225225 和和 15153.543.54、7272 和和 9090解解:7:71681
10、68解解:15:15225225解：解：1818108010804.844.84 和和 1051055 5。6666、165165 和和 2312316 6。1313、2626 和和 5252解解:21:21420420解解:33:3323102310解解:13:135252四四.我会列我会列.1 1 三个连续自然数的和是三个连续自然数的和是 7272，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶这三个自然数分别是多少？如果是三个连续的偶数数,这三个数又是多少？这三个数又是多少？解：解：三个自然数为三个自然数为 23 24 2523 24 25三个连续偶数为三个连续偶数为 22 24 2622
11、24 262 2。一块长一块长 4545 厘米，厘米，宽宽 2020 厘米的长方形木板，厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找提示：找 4545 和和 2020 的最大公因数的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是答：所锯成正方形边长最长是 5 5 厘米厘米3 3。有一车饮料有一车饮料,如果如果 3 3 箱一数箱一数,还剩一箱；如果还剩一箱；如果 5 5 箱一数箱一数,还剩一箱还剩一箱;如果如果 7 7 箱一箱一数数,也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？
12、提示提示:找找 3,5,73,5,7的最小公倍数，加的最小公倍数，加 1 1 即所求结果即所求结果答：这车饮料至少有答：这车饮料至少有 106106 箱。箱。5 5。班级要召开联欢会，班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带有三根彩带,分别长分别长 1818 分米分米,24,24分米分米,48,48 分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余,每段彩带最长多少分每段彩带最长多少分米？一共剪几段米？一共剪几段?提示：找提示：找 18,24,4818,24,48 的最大公因数的最大公因数答答:每段彩带最长是每段彩带最长是 6
13、 6 分米，一共剪成分米，一共剪成 1515 段。段。6.6.一个长一个长 6060 分米，宽分米，宽 3535 分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米?提示：找提示：找 60,3560,35 的最大公因数的最大公因数答：地砖边长最大是答：地砖边长最大是 5 5 分米分米7 7。甲、乙、丙三人是朋友。甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲 3 3 天去一次，天去一次，乙乙 4 4 天去一次，丙天去一次，丙 5
14、5 天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会.至少又过多至少又过多少天他们又在图书馆相会？少天他们又在图书馆相会？提示：找提示：找 3 3，4,54,5 的最小公倍数的最小公倍数答：至少过答：至少过 6060 天他们又在图书馆相会天他们又在图书馆相会.8.8.级三个班分别有级三个班分别有 2424 人，人，3636 人，人，4242 人参加体育活动，要把它们分成人数相等人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱的小组，但各班同学不能打乱,最多每组多少人？每班可以分几组？最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找提示：找 24,3624,36，4242 的最大公因数的最大公因数答：每组最多答：每组最多 6 6 人。每班分别可分人。每班分别可分 4 4 组组,6,6 组组,7,7 组组