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1、.XXXX 省省 XXXX 市第二中学市第二中学 2019-20202019-2020 学年高一数学下学期学年高一数学下学期 4 4 月月考试题月月考试题无答案无答案一、选择题 本题共计 13 小题,每题 5 分,共计 65 分1.下列四种说法中：有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱相等的线段在直观图中仍然相等一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 正确的个数是A.0B.1C.2D.32.如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形,则原图形的周长是A.8cmC.2cmB.6cmD.2cm3.以下
2、命题正确的是过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面；两条平行线中的一条直线与一个平面平行,则另一条也必与这个平面平行；各面都是三角形的多面体是三棱锥；一条直线平行于一个平面,则夹在它们之间的平行线段长相等 A.B.C.D.4.一个圆锥的轴截面为正三角形,其边长为a,则其表面积为522B.a A.a a2D21a 3C.4445.已知直线a,b,平面,则下列结论正确的是6.设a,b为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：若a/b,l a,则l b；若m a,n a,m/b,n/b,则a/b；若l/a,l b,则a b；.若m,n是异面直线,m/a,n/a,且l m,
3、l n,则l a 其中真命题的序号是A.B.C.D.7.已知P是ABC所在平面外的一点,M、N分别是AB、PC的中点,若MN=BC=4,PA=43,则异面直线PA与MN所成角的大小是A.30B.45C.60D.908.如图,ABCD A1B1C1D1为正方体,则以下结论：BD/平面CB1D1；AC1BD；AC1平面CB1D1其中正确结论的个数是A.0B.1C.2D.39.如图,三棱柱A1B1C1 ABC中,侧棱AA1底面ABC,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是A.AC 平面ABB1A1B.CC1与B1E是异面直线C.A1C1/B1ED.AE BB110.已知直三棱柱
4、ABC A1B1C1的顶点都在球O的球面上,AB=AC=2,BC=2 2.若球O的表面积为72,则这个直三棱柱的体积是A.16B.15C.82.D8311.如图甲所示,在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现 在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B、C、D三点重合,重合后的点 记为H,如图乙所示,那么,在四面体A EFH中必有2.A.AH EFH所在平面B.AG EFH所在平面C.HF AEF所在平面.D.HG AEF所在平面12.在三棱锥S ABC中,ABC是边长为6的正三角形,SA=SB=SC=15,平面DEFH分别与AB、BC、SC、SA交于D、E
5、、F、H,其中 D,E 分别是AB、BC的中点,如果 直线SB/平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为A.3452B.45C.45D.453213.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且ADE,BCF均为正三角形,EF/AB,EF=2,则该多面体的体积为2A.3B.334C.3卷 II非选择题D.32二、填空题 本题共计4 小题,每题 5 分,共计 20 分14.已知正三棱柱ABC A1B1C1中,A1B CB1,则A1B与AC1所成的角为15.已知三棱锥P ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=2,则三棱锥P ABC的外接球与内切球的半
6、径比为16.下列各图中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB/平面MNP的图形的序号是17.如图,正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=2现有如下四个结论：2AC BE；EF/平面ABCD；三棱锥A BEF的体积为定值；异面直线AE,BF所成的角为定值,其中正确结论的序号是4.三、解答题 本题共计3 小题,共计 35 分18.如图,在多面体ABCDEF中,面ABCD是正方形,BF 平面ABCD,DE 平 面ABCD,BF=DE,点M为棱AE的中点1 证明：平面BMD/平面EFC；2 若AB=1,BF=2,求三棱锥A CEF的体积19.如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,ABC=90,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C1的中点.求证：(1)MN/平面ABB1A1；AN A1B.20.如图1,四边形ABCD是直角梯形,其中BC=CD=1,AD=2,ADC=90.点E是AD的中点,将ABE沿BE折起如图2,使得AE 平面BCDE.点M,N分别是线段AB,EC的中点.求证：MN BE；求三棱锥E BNM的体积.