东营市中考数学试题及答案.pdf

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1、秘密启用前试卷类型：A二一八年东营市初中学业水平考试数学试题数学试题（总分 120 分考试时间 120 分钟）注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分，第卷为选择题，30 分；第卷为非选择题，90 分；本试题共 6 页2数学试题答题卡共 8 页答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上.第卷（选择题共 30 分）一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分11的倒数是（）5A5B5C1D1552下列运算正确的是（）A.x y2 x2 2xy y2B.a2 a2 a42（xy2）x2y4C.a2a3 a6D.3下列图形中，根据 ABCD，能得到1=2 的是（）A A12B B1A AB BA AB BA AB B121D DC CC CD DC C22D DD DC CABCD4在平面直角坐标系中，若点 P（m2，m1）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1Bm2C1m2Dm15为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15

3、 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10203050100人数24531A众数是 100B中位数是 30C极差是 20D平均数是 306小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同 由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D1516 元20 元？元C CD DE E（第 6 题F F（第 7 题图）B BA A7如图，在四边形ABCD中，E是BC边的图）中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF

4、添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF8如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（）A3 13 4 2B3 2C2D3 1 29如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为()10 如图，点 E 在DBC 的边 DB 上，点 A 在DBC 内部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC给出下列结论：

5、BD CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE2 2(AD2 AB2)CD2.其中正确的是（）A.B.C.D.（第 8 题第卷（非选择题共（第 9 题90 分）（第10题二、填空题：其中 11-14 题每小题图）本大题共 8 小题，图）图）3 分，15-18题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果11 东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐 建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目 377 个，计划总投资 4147 亿元4147 亿元用科学记数法表示为元12.分解因式：x3 4xy2=13.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，

6、将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是.14如图，B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为.15如图，在 RtABC中，B90，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于1EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线2CP交AB于点D，若BD3，AC10，则ACD的面积是D DA A38P PB BE E(第 14 题(第 15 题16已知一个圆锥体的三视图如F FC C(第 16 题图所示，则这个圆锥体的侧面积为17在平面直角坐标系内有两点A、B，其

7、坐标为A，B（2，（1，1）7），点M为 x 轴上的一个动点，若要使MB MA的值最大，则点M的坐标为18 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和B1，B2，B3，分别在直线y 1x b和x轴上 OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，5都是等腰直角三角形，如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分解答要写出必要的文(第18题图)字说明、证明过程或演算步骤19(本题满分本题满分 7 7 分，第题分，第题 4 4 分，第题分，第题 3 3 分分)（1）计算：213 (2 1)03tan30o(1)2018()1；2（2）解不等式组：x

8、30，并判断-1，2这两个数是否为该不等式组的解.（2 x 1）3 3x.20.（本题满分（本题满分 8 8 分）分）2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200 多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：图书种类名人传频数频率（本）175a记科普图书小说其他11065126b0.30(第20题图)（1）求该校九年级共捐书多少本；（2）统计表中的a=，b=，c=，cdd=；（3）若该校共捐书 150

9、0 本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；（4）该社团 3 名成员各捐书 1 本，分别是 1 本“名人传记”，1 本“科普图书”，1 本“小说”，要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的概率.21(本题满分本题满分 8 8 分分)小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院 1200m 和 2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是 3:4，结果小明比小刚提前 4min 到达剧院求两人的速度22(本题满分本题满分 8 8 分分)如图，CD是O的切线，点

10、C在直径AB的延长线上（1）求证：CAD=BDC；（2）若BD=2AD，AC=3，求CD的长323(本题满分本题满分 9 9 分分)(第22题图)关于的方程22 5sin+2=0有两个相等的实数根，其中A是锐角三角形ABC的一个内角（1）求 sinA的值；（2）若关于y的方程2 10+2 4+29=0的两个根恰好是ABC的两边长，求ABC的周长24(本题满分本题满分 1010 分分)（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图 1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO=30，OAC=75，AO=3 3，BO：CO=1:3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长

11、线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图 2）请回答：ADB=，AB=（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图 3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO=3 3，ABC=ACB=75，BO：OD=1:3，A A求DC的长A AD DO O第 24 题图(第 24 题图25(本题满分本题满分 1212 分分)(第 24 题图B BO OD DC CB BC C如图，抛物线y=a(1)(3)（a0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使OCAOBC（1）求线段OC的长度；（2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式；

12、（3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？若在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由y y存请秘密启用前试卷类型:AO O(第A A25题图)B Bx xC CP PMM数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准评卷说明：1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过

13、正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 分，共 30 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题1号答A案DBCBBDCDA2345678910二、填空题：本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果11.4.1471011；12.x(x 2y)(x 2y)；13.4；14.y 6；5x201715.15；16.20；17（.3，；18（.3）0）22三、解答题：本大题共 7 小题，共 62

14、 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19(本题满分本题满分 7 7 分，第（分，第（1 1）题）题 4 4 分，第（分，第（2 2）题）题 3 3 分分)解：（1）原式=2-=2-23 1-331-233分分34x30（2）2 x1）33x（解 不 等 式 得：x-3，解 不 等 式 得：x11 分所以不等式组的解集为：-3x1.2 分则-1是 不 等 式 组 的 解，2不 是 不 等 式 组 的解.3 分20（本题满分（本题满分 8 8 分）分）解175：（1）该校九年级共捐分书：1261 500（本）360（2）a=0.351.5 分b=1502 分c=0.222.5 分d=0

15、.133 分（3）1500（0.3 0.22）780（本）5 分（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：一第1第 二12323（2,1）（3,1）（3,2）（1,2）（1,3）（2,3）则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记”，1 人捐“科普图书”的情况有 2种7 分所以所求的概率：P 21863分21(本题满分本题满分 8 8 分分)解：设小明和小刚的速度分别是 3x米/分和 4x米/分1 分则12002000 43x4x3 分解得x=255 分检验：当x=25 时，3x0，4x0所以分式方程的解为x=256

16、分则3x=754x=1007 分答：小明的速度是75 米/分，小刚的速度是100 米/分.8 分22(本题满分本题满分 8 8 分分)（1）证明：连接ODC CB BO OA AOB=ODOBD=ODB1 分CD是O的切线，OD是O的半径ODB+BDC=902 分AB是O的直径D D(第 22 题答案图)ADB=90OBD+CAD=903分CAD=BDC 4分（2）解:C=C，CAD=BDCCDBCAD5 分BDCD6 分ADACBD2AD3CD27 分AC3AC=3CD=28 分23.(本题满分本题满分 9 9 分分)解：（1）因为关于x的方程22 5+2=0有两个相等的实数根，则=25si

17、nA-16=01 分sinA=16，2225sinA=4，25分A为锐角，sinA=4；3 分5（2）由题意知，方程y10y+k-4k+29=0 有两个实数根，则0，4 分221004（k-4k+29）0，（k-2）0，（k-2）0，又（k-2）0，k=25 分把k=2 代入方程，得y10y+25=0，解得y1=y2=5，ABC是等腰三角形,且腰长为 5.6 分分两种情况：A是顶角时:如图，过点B作BDAC于点D,在RtABD中，AB=AC=5sinA=222224,AD=3，BD=4DC=2,BC=2 5.5ABC的周长为102 5.7 分 A是底角时：如图，过点B作BDAC于点D,在 Rt

18、ABD中，(第 23 题答案图 1)AB=5sinA=4,AD=DC=3,AC=6.5ABC的周长为 16.8 分(第 23 题答案综合以上讨论可知：ABC的周长为10+25或 169分24(本题满分本题满分 1010 分分)图 2)(1)75，1 分4 32 分(2)解：过点B作BEAD交AC于点EACADDAC=BEA=90A AD DO OB BE EC CAOD=EOBAODEOB3 分BOEO=BEDOAODABO:OD=1:3EO=BE14AODA3AO=3EO=AE=433(第 24 题答案分图)35 分ABC=ACB=75BAC=30,AB=AC6 分AB=2BE在 RtAEB

19、中，BE2 AE2 AB2即2（4 3）BE2(2BE)2,得BE=47 分AB=AC=8,AD=128分在 RtCAD中，AC2 AD2 CD2即82+122 CD2,得 CD=4 1310 分25(本题满分本题满分 1212 分分)解：（1）由题可知当y=0 时，a(1)(3)=0解得：x1=1，x2=3则A（1,0），B（3,0）于是OA=1，OB=3OCAOBCOCOB=OAOC2 分OC=OA?OB=3 即OC=33 分（2）因为C是BM的中点OC=BC从而点C的横坐标为32y y2又OC=3，点C在x轴 下 方 C33（，）522A AB Bx xC CP P分O OMM设直线BM

20、的解析式为y=kx+b，（因其过点B（3，0），C33，），22(第 25 题答案图 1)3k b 0，则有33.k b 22=3，k y 333x 353分（又点C33，）在抛物线上,代入抛物线解析式，222 33解得a=6 分2 328 3x x 2 3733抛物线解析式为：y 分（3）点P存在.8 分设点P坐标为（x，2 328 3x x 2 3），过点33P作PQ x轴交直线BM于点Q，则Q（x,3x33）,PQ=2 33x23 3x 3 39 分当BCP面积最大时，四边形ABPC的面积最大 329 39 3x x 24410 分当x 大，11 分b9时，SBCP有最大值，四边形2a4ABPC的面积最(第 25 题答案95（，-3）12 分此时点P的坐标为48图 2)